济南学习 Day 3 T3 am

选数字 (select)
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题目描述
LYK 找到了一个 n*m 的矩阵，这个矩阵上都填有一些数字，对于第 i 行第 j 列的位置上
的数为 ai,j。
由于它 AK 了 noip2016 的初赛，最近显得非常无聊，便想到了一个方法自娱自乐一番。
它想到的游戏是这样的： 每次选择一行或者一列， 它得到的快乐值将会是这一行或者一列的
数字之和。之后它将该行或者该列上的数字都减去 p（之后可能变成负数） 。如此，重复 k
次，它得到的快乐值之和将会是它 NOIP2016 复赛比赛时的 RP 值。
LYK 当然想让它的 RP 值尽可能高，于是它来求助于你。
输入格式(select.in)
第一行 4 个数 n,m,k,p。
接下来 n 行 m 列，表示 ai,j。
输出格式(select.out)
输出一行表示最大 RP 值。
输入样例
2 2 5 2
1 3
2 4
输出样例
11
数据范围
总共 10 组数据。
对于第 1,2 组数据 n,m,k<=5。
对于第 3 组数据 k=1。
对于第 4 组数据 p=0。
对于第 5,6 组数据 n=1，m,k<=1000。
对于第 7,8 组数据 n=1，m<=1000，k<=1000000。
对于所有数据 1<=n,m<=1000，k<=1000000，1<=ai,j<=1000，0<=p<=100。
样例解释
第一次选择第二列，第二次选择第二行，第三次选择第一行，第四次选择第二行，第五
次选择第一行，快乐值为 7+4+2+0+-2=11。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define INF 100000000000000LL
 #define ll long long
 #define R register
 priority_queue<int> q1,q2;
 ll xx[],yy[],x[],y[];
 ll n,m,k,p,ans;
 void anwser()
 {
     xx[]=;yy[]=;
     for(ll i=;i<=n;i++)
       q1.push(x[i]);
     for(ll i=;i<=k;i++)
     {
         R ll t=q1.top();
         xx[i]=xx[i-]+t;
         q1.pop();
         q1.push(t-p*m);
     }
     for(int j=;j<=m;j++)
       q2.push(y[j]);
     for(ll i=;i<=k;i++)
     {
         R ll t=q2.top();
         yy[i]=yy[i-]+t;
         q2.pop();
         q2.push((t-p*n));
     }
     ans=-INF;
     for(int i=;i<=k;i++)
       ans=max(ans,xx[i]+yy[k-i]-p*(k-i)*i);
 
 }
 int main()
 {
     scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             ll xxx;
             scanf("%ll",&xxx);
             x[i]+=xxx;
             y[j]+=xxx;
         }
     }
     anwser();
 
     printf("%d",ans);
 
     return ;
 }

思路：首先我们可以得知如果你选择了i行，则你一定选择了k-i列，我们对每一行每一列都处理出一个前缀和，然后只要是这i行和这（k-i）列，答案一定最优，和选取顺序无关

那么，再开两个数组，用堆维护一下就可以了