poj2594 (最小路径覆盖 + floyd)
题目链接 http://poj.org/problem?id=2594)
题目大意:
一个有向图中, 有若干条连接的路线, 问最少放多少个机器人,可以将整个图上的点都走过。 最小路径覆盖问题。
分析:
这时最小路径覆盖问题, 最小路径覆盖 = |V| - 最大匹配数。 (有关最小路径覆盖,最大匹配问题,相关概念不懂得 点这里) 当然做这道题还有一个坑!! 如果有向图的边有相交的情况,那么就不能简单的对原图求二分匹配了 详细讲解看这。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cstring>
using namespace std; int n, m, sum, ans[], v[], map[][];
void floyd() // 求图的闭包
{
for(int k = ; k <= n; k++)
{
for(int i = ; i <= n; i++)
{
if(map[i][k] == )
{
for(int j = ; j <= n; j++)
{
if(map[k][j] == )
map[i][j] = ;
}
}
}
}
} int dfs(int x) // 找增广路径
{
for(int i = ; i <= n; i++)
{
if(map[x][i] == && v[i] == )
{
v[i] = ;
if(ans[i] == || (ans[i] != && dfs(ans[i]) == ))
{
ans[i] = x;
return ;
}
}
}
return ;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n || m))
{
memset(ans, , sizeof(ans));
memset(map, , sizeof(map));
for(int i = ; i <= m; i++)
{
int x, y;
scanf("%d%d", &x, &y);
map[x][y] = ;
} floyd(); sum = ;
for(int i = ; i <= n; i++) // 求最大匹配
{
memset(v, , sizeof(v));
int t = dfs(i);
if(t == )
sum++;
}
printf("%d\n", n - sum);
}
return ;
}
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