map的实现

1、map的实现是使用平衡树，AVL树或者红黑树。

2、在无序的情况下，查找为常数时间。有序的时候，查找为对数时间。二叉排序树（BST）就是为了解决这个问题。

3、但是，极端情况下，BST的查找效率退化到常数时间，考虑极端不平衡的二叉树，每个节点只有左孩子。

4、为了解决上面的问题，就要想办法对BST进行调整，保证查找效率。

5、AVL的思路是：每个节点两个孩子节点的高度相差不大于1，这样就保证了BST比较平衡。

6、红黑树的思路是：跟和叶子都是黑色，红的两个孩子都是黑色，每条路的黑色个数一样。这样，就保证了最长路径与最短路径的比小于2，也就保证了相对平衡。为什么红黑树可以保证最长路径与最短路径的比小于2？红的两个孩子都是黑色，推出上下层次不可能出现连续的两个红色，而同时要求每条路上的黑色节点个数相同，最短路径就是全黑，最长路径就是间隔一个插一个红色，最多可以插入n-1个红色，这里的n是最短路径黑色的个数。为啥，n个节点，中间有n-1空。