UVa 307 - Sticks

Sticks 

【题目链接】：http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=24&page=show_problem&problem=243

【 随 笔 】：很久之前就遇到这道题，题目意思容易理解，后来自己想到了一个法子，思路也很清晰就将代码敲出来了，用了位运算（后来问师兄是说状态压缩，其实我不知道什么是状态压缩~_~），不过提交的时候超时了，我想着优化代码，尽可能加剪枝的条件，却无从下手，后来搜题解搜到了师兄的博客，题解中剪枝的条件自己能想到的五个中了三个，剩下两个剪枝也容易理解，整个DFS的思路也容易理解，这点值得反思，其中的原因我想是自己先入为主了，在之前的思路上瞎折腾，未果却也不接受考虑另外的可能，其实看了师兄的代码思路后，也就是普普通通的暴力回溯，不多说，先保存TL的代码：

【AC的代码链接】：http://www.cppblog.com/y346491470/articles/155318.html

【超时的代码】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #define MAXN 500
 using namespace std;
 int sticks[MAXN];
 bool visit[MAXN];
 int n, sumlen, res;

 bool judge(int fac)
 {
     int i;
     for(i=; i<n && visit[i]; ++i);
     if(i<n) return false;
     else
     {
         res = fac;
         return true;
     }
 }

 bool Traverse(int fac)
 {
     for(int i=; i<(<<n); ++i)
     {
         int subsum = ;
         bool is_useful = true;
         for(int k=; k<n; ++k)
         {
             if(i&(<<k))
             {
                 if(visit[k] || subsum > fac)
                 {
                     is_useful = false;
                     break;
                 }
                 else subsum += sticks[k];
             }
         }
         if(is_useful && subsum == fac)
         {
             for(int k=; k<n; ++k)
             {
                 if(i&(<<k)) visit[k] = true;
             }
             if(judge(fac) || Traverse(fac)) return true;
             for(int k=; k<n; ++k)
             {
                 if(i&(<<k)) visit[k] = false;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("F:\\test\\input.txt", "r", stdin);
     #endif // ONLINE_JUDGE
     while(cin>>n, n)
     {
         int curmax = ;
         sumlen = ;
         for(int i=; i<n; ++i)
         {
             cin>>sticks[i];
             curmax = curmax > sticks[i] ? curmax :sticks[i];
             sumlen += sticks[i];
         }
         for(int fac = curmax; fac <= sumlen; ++fac)
         {
             if(sumlen%fac == )
             {
                 memset(visit, false, sizeof(visit));
                 if(Traverse(fac))
                 {
                     cout<<res<<endl;
                     break;
                 }
             }
         }
     }

     return ;
 }

自己后来又重新写了一遍，写的过程中感觉还是对回溯的理解还是不够深，回溯本是暴力的一种，所以这题也能看到一层一层搜索的路径，没有太多的技巧，都是根据题目的特性找规律，充分利用从而写出剪枝的条件，避免了超时，效率也更高。

【AC代码】

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define MAXN 1000

 using namespace std;

 int sticks[MAXN];
 bool visit[MAXN];
 int n, length, sum, sumlen;

 bool cmp(const int& a, const int& b)
 {
     return a>b;
 }

 bool Traverse(int num, int len, int cur)
 {
     if(num == sum) return true;
     for(int i=cur; i<n; ++i)
     {
         if(!visit[i] && !(i && !visit[i-] && sticks[i] == sticks[i-]))
         {
             if(len+sticks[i] == length)
             {
                 visit[i] = true;
                 if(Traverse(num+, , )) return true;
                 visit[i] = false;
                 return false;
             }
             else if(len+sticks[i] < length)
             {
                 visit[i] = true;
                 if(Traverse(num, len+sticks[i], i+)) return true;
                 visit[i] = false;
                 if(len == ) return false;
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("F:\\test\\input.txt", "r", stdin);
     #endif // ONLINE_JUDGE
     while(cin>>n, n)
     {
         int curmax = ;
         sumlen = ;
         for(int i=; i<n; ++i)
         {
             cin>>sticks[i];
             sumlen += sticks[i];
         }
         sort(sticks, sticks+n, cmp);
         for(int fac = sticks[]; fac <= sumlen; ++fac)
         {
             if(sumlen%fac == )
             {
                 length = fac;
                 sum = sumlen/fac;
                 memset(visit, false, sizeof(visit));
                 if(Traverse(,,)) break;
             }
         }
         cout<<length<<endl;
     }

     return ;
 }