怎样求逆序对数(Inverse Number)?
@Author: 张海拔
@Update: 2014-01-14
@Link: http://www.cnblogs.com/zhanghaiba/p/3520089.html
/*
*Author: ZhangHaiba
*Date: 2014-1-15
*File: inverse_number.c
*
*this demo shows two method solving inverse number problem
*/ #include <stdio.h>
#define N 512
#define INF 0x7fffffff; //value of sentinel
int array[N];
int left_tmp[N/+];
int right_tmp[N/+]; //public
int inverse_number_cnt(int *, int);
int inverse_number_cnt2(int *, int);
void merge_sort(int *, int, int, int *);
void set_array(int *, int);
void show_array(int *, int); int main(void)
{
int n; scanf("%d", &n);
set_array(array, n);
int ans;
ans = inverse_number_cnt(array, n);
printf("%d\n", ans);
ans = inverse_number_cnt2(array, n);
printf("%d\n", ans);
return ;
} int inverse_number_cnt(int *a, int n)
{
int i, j, cnt = ; for (i = ; i < n-; ++i)
for (j = i+; j < n; ++j)
if (a[i] > a[j])
++cnt;
return cnt;
} //modify merge_sort:
//add variable cnt
//add code "*cnt = left_len - i;"
void merge_sort(int *a, int l, int r, int *cnt)
{
if (l >= r) return;
else {
int m = l + (r-l)/;
merge_sort(a, l, m, cnt);
merge_sort(a, m+, r, cnt);
int left_len = m-l+, right_len = r-m, i, j = l;
for (i = ; i < left_len; ++i, ++j)
left_tmp[i] = a[j];
left_tmp[i] = INF;
for (i = ; i < right_len; ++i, ++j)
right_tmp[i] = a[j];
right_tmp[i] = INF;
for (i = j = ; l <= r; ++l) {
if (left_tmp[i] <= right_tmp[j])
a[l] = left_tmp[i++];
else {
a[l] = right_tmp[j++];
*cnt += left_len - i;
}
}
}
} int inverse_number_cnt2(int *a, int n)
{
int l = , r = n-, cnt = ; merge_sort(a, l, r, &cnt);
return cnt;
} void set_array(int *a, int n)
{
int i; for (i = ; i < n; ++i)
scanf("%d", a+i);
} void show_array(int *a, int n)
{
int i; for (i = ; i < n; ++i)
printf(i == n- ? "%d\n" : "%d ", a[i]);
}
逆序对的定义:序列A中,当位置i < j,而对应值a[i] > a[j],则称(i, j)构成序列A的一个逆序对。
解法一中,按照定义,通过两个for循环即可求出逆序对数。
即以第i个的元素为起点,j从i+1开始到n-1结束按定义进行验证,从而统计逆序对的个数,显然i的范围是[0, n-2]。
显然解法一的时间复杂度是O(n^2)。
解法二的所用函数几乎就是调用了一个纯粹的归并排序,目的通过计数器cnt的地址来修改cnt,做完归并排序后返回。
这个解法求逆序对数的原理是:对于某一次的归并(有序表的合并),类似二叉树的后序遍历,归并时当右子数组某个元素k进入根数组时,此时左子数组中,下标为i的元素以及它后面的所有元素都与k构成逆序对(左子数组的下标均<左子数组任何一个元素的下标,而k能进入根数组则说明它的值比左子数组剩下的所有元素都小,因此k的下标与上述元素的下标,均构成逆序对),所以有逆序对数要增加left_len - i,即:*cnt += left_len - i。
怎样求逆序对数(Inverse Number)?的更多相关文章
- hdu 4911 求逆序对数+树状数组
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911 给定一个序列,有k次机会交换相邻两个位置的数,问说最后序列的逆序对数最少为多少. 实际上每交换一次能且只能 ...
- 归并排序(归并排序求逆序对数)--16--归并排序--Leetcode面试题51.数组中的逆序对
面试题51. 数组中的逆序对 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数. 示例 1: 输入: [7,5,6,4] 输出 ...
- 求逆序对数总结 & 归并排序
用归并排序方式 最原始的方法的复杂度是O(n^2). 使用归并排序的方式,可以把复杂度降低到O(nlgn). 设A[1..n]是一个包含N个非负整数的数组.如果在i〈 j的情况下,有A〉A[j],则( ...
- poj 2299 树状数组求逆序对数+离散化
Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 54883 Accepted: 20184 ...
- codeforces 459D D. Pashmak and Parmida's problem(离散化+线段树或树状数组求逆序对)
题目链接: D. Pashmak and Parmida's problem time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megab ...
- codeforces 540E 离散化技巧+线段树/树状数组求逆序对
传送门:https://codeforces.com/contest/540/problem/E 题意: 有一段无限长的序列,有n次交换,每次将u位置的元素和v位置的元素交换,问n次交换后这个序列的逆 ...
- 牛客练习赛33 D tokitsukaze and Inverse Number (树状数组求逆序对,结论)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/308/D 来源:牛客网 tokitsukaze and Inverse Number 时间限制:C/C++ 1秒,其他语 ...
- 归并求逆序数(逆序对数) && 线段树求逆序数
Brainman Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 30000 KB 64-bit integer IO format: %I64d , %I64u Java c ...
- POJ2299Ultra-QuickSort(归并排序 + 树状数组求逆序对)
树状数组求逆序对 转载http://www.cnblogs.com/shenshuyang/archive/2012/07/14/2591859.html 转载: 树状数组,具体的说是 离散化+树 ...
随机推荐
- Thread.sleep(1000)
public class Wait { public static void main(String[] args) { System.out.println(System.currentTimeMi ...
- BZOJ 1801--中国象棋(DP)
1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 1995 Solved: 1160[Submit] ...
- python2 中 unicode 和 str 之间的转换及与python3 str 的区别
在python2中字符串分为unicode 和 str 类型 Str To Unicode 使用decode(), 解码 Unicode To Str 使用encode(), 编码 返回数据给前端时需 ...
- 实时监测input输入变化 jQuery
$('#production_name').on('input propertychange',function(){ alert('输入一个字弹一回'); });
- leetcode-139-单词拆分(递归超时,动归解决)
题目描述: 给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词列表的字典 wordDict,判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词. 说明: 拆分时可以重复使用字典中的单词. 你可以假设字 ...
- 课堂练习:ex 4-20
一.习题要求 • 定义一个复数类Complex. • 有相加,输出,模计算函数. • 模计算要求结果保存在第一个复数中. 二.习题内容 //complex.h # ifndef COMPLEX_H # ...
- main:处理命令行选项
有时我们需要给main函数传递实参, 我们可以把命令行选项通过两个形参传递给main函数: int mian(int argc, char *argv[]) { ... }; argv是argumen ...
- 【笔记】AJAX基础
[笔记]AJAX基础 Django AJAX 知识储备:JSON 什么是 JSON JSON 是轻量级的文本数据交换格式 JSON 独立于语言和平台.JSON 解析器和 JSON 库支持许多不同的编 ...
- 不支持这个操作系统WNT_6.3I_64
安装winserver2012驱动时,经常会因为版本的关系,出现向后兼容问题: 编辑驱动安装配置ini, 添加向后兼容的标识即可:WNT_6.3I_64= Win81_64 删除system下的程序( ...
- (转)Linux下同步工具inotify+rsync使用详解
原文:https://segmentfault.com/a/1190000002427568 1. rsync 1.1 什么是rsync rsync是一个远程数据同步工具,可通过LAN/WAN快速同步 ...