【刷题】LOJ 6004 「网络流 24 题」圆桌聚餐

题目描述

假设有来自 \(n\) 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为 \(r_i\) 。会议餐厅共有 \(m\) 张餐桌，每张餐桌可容纳 \(c_i\)​​ 个代表就餐。

为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。

试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。

输入格式

文件第 \(1\) 行有 \(2\) 个正整数 \(m\) 和 \(n\)，\(m\) 表示单位数，\(n\) 表示餐桌数。

文件第 \(2\) 行有 \(m\) 个正整数，分别表示每个单位的代表数。

文件第 \(3\) 行有 \(n\) 个正整数，分别表示每个餐桌的容量。

输出格式

如果问题有解，在文件第 \(1\) 行输出 \(1\)，否则输出 \(0\) 。

接下来的 \(m\) 行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案，只要输出一个方案。

样例

样例输入

4 5
4 5 3 5
3 5 2 6 4

样例输出

1
1 2 4 5
1 2 3 4 5
2 4 5
1 2 3 4 5

数据范围与提示

\(1 \leq m \leq 150, 1 \leq n \leq 270\)

题解

单位与圆桌分别与源点和汇点相连，容量为人数

单位与圆桌之间连的边容量均为 \(1\) ，满足一个单位一张桌上只有一个人

跑最大流

#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned int
#define ll long long
#define db double
#define ld long double
#define ull unsigned long long
const int MAXN=500+10,MAXM=MAXN*MAXN+10,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,all,e=1,beg[MAXN],cur[MAXN],vis[MAXN],clk,nex[MAXM<<1],to[MAXM<<1],cap[MAXM<<1],level[MAXN],s,t;
std::queue<int> q;
template<typename T> inline void read(T &x)
{
	T data=0,w=1;
	char ch=0;
	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();
	x=data*w;
}
template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')
{
	if(x<0)putchar('-'),x=-x;
	if(x>9)write(x/10);
	putchar(x%10+'0');
	if(ch!='\0')putchar(ch);
}
template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}
template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}
template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}
template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}
inline void insert(int x,int y,int z)
{
	to[++e]=y;
	nex[e]=beg[x];
	beg[x]=e;
	cap[e]=z;
	to[++e]=x;
	nex[e]=beg[y];
	beg[y]=e;
	cap[e]=0;
}
inline bool bfs()
{
	memset(level,0,sizeof(level));
	level[s]=1;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
			if(cap[i]&&!level[to[i]])level[to[i]]=level[x]+1,q.push(to[i]);
	}
	return level[t];
}
inline int dfs(int x,int maxflow)
{
	if(x==t||!maxflow)return maxflow;
	vis[x]=clk;
	int res=0;
	for(register int &i=cur[x];i;i=nex[i])
		if((vis[to[i]]^vis[x])&&cap[i]&&level[to[i]]==level[x]+1)
		{
			int f=dfs(to[i],min(maxflow,cap[i]));
			res+=f;
			cap[i]-=f;
			cap[i^1]+=f;
			maxflow-=f;
			if(!maxflow)break;
		}
	vis[x]=0;
	return res;
}
inline int Dinic()
{
	int res=0;
	while(bfs())clk++,memcpy(cur,beg,sizeof(cur)),res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
int main()
{
	read(n);read(m);
	s=n+m+1,t=s+1;
	for(register int i=1,x;i<=n;++i)read(x),insert(s,i,x),all+=x;
	for(register int i=1;i<=m;++i)
	{
		int x;read(x);insert(i+n,t,x);
		for(register int j=1;j<=n;++j)insert(j,i+n,1);
	}
	if(Dinic()!=all)puts("0");
	else
	{
		puts("1");
		for(register int x=1;x<=n;++x,puts(""))
			for(register int i=beg[x];i;i=nex[i])
				if(!cap[i]&&(i&1^1))write(to[i]-n,' ');
	}
	return 0;
}