HDU3231 Box Relations——三维拓扑排序
HDU3231 Box Relations
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3231
题目意思:在一个三维空间上有一些棱和坐标轴平行的立方体。给够给予四种关系。I i j表示i,j两个立方体是有部分的重合,X i j表示立方体i所有点x坐标都小于立方体j的x坐标,Y i j表示立方体i所有点y坐标都小于立方体j的y坐标,Z i j表示立方体i所有点Z坐标都小于立方体j的Z坐标。然后给出一系列这样的关系,问你这些关系是否存在矛盾,如果不矛盾,对于每个立方体输出六个参数x1,y1,z1,x2,y2,z2,分别代表x坐标的下界,y坐标的下界,z坐标的下界,x坐标的上界,y坐标的上界,z坐标的上界。
思路:在每个维度上分别拓扑排序。具体思路还没有想的特别懂,大概明年了。还没想好怎么总结。这个坑以后再来补好了。
代码 :
//Author: xiaowuga
#include <bits/stdc++.h>
#define maxx INT_MAX
#define minn INT_MIN
#define inf 0x3f3f3f3f
const long long N=+;
using namespace std;
typedef long long LL;
vector<int>mapt[][N];//3代表三个维度
int in[][N],v[][N],n;
void init(){
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j<=n*;j++){
in[i][j]=v[i][j]=;
mapt[i][j].clear();
} for(int i=;i<;i++)//坐标x,y,z
for(int j=;j<=n;j++){//盒子j,用两个点来表示,点j和j+n
in[i][j+n]++;
mapt[i][j].push_back(j+n);//点j的坐标比相应的点j+n的坐标小
}
} int topo(){
for(int i;i<;i++){
int k=;
queue<int>q;
for(int j=;j<=n;j++){
if(in[i][j]==){
q.push(j);
k++;//对于入度为0的起点,作为拓扑起点
}
}
//拓扑套路
while(!q.empty()){
int s=q.front();q.pop();
for(int j=;j<mapt[i][s].size();j++){
int t=mapt[i][s][j];
if(v[i][s]+>v[i][t]) v[i][t]=v[i][s]+;//t是s的后续所以s一定比t大是不合理的,所以我们需要更新t节点的坐标至少为s的坐标+1
if(--in[i][t]==){
q.push(t);k++;
}
}
}
if(k!=n*) return ;//如果在其中一个维度不满足关系则说明不满足
}
return ;
} int main() {
ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();
char ch;
int m,a,b,c=;
while(cin>>n>>m&&(n+m)){
init();
//我们添加的边实际上是一种关系,我们把a当成第a个盒子的起点,a+n当成第a个盒子的终点
while(m--){
cin>>ch>>a>>b;
//如果他们是相交的
if(ch=='I'){
for(int i=;i<;i++){
mapt[i][a].push_back(b+n);in[i][b+n]++;//a的起点小于b的终点
mapt[i][b].push_back(a+n);in[i][a+n]++;//b的起点小于a的终点
//说明a b是相交的
}
}
else if(ch=='X') {mapt[][a+n].push_back(b);in[][b]++;}//在x轴上a的终点小于b的起点
else if(ch=='Y') {mapt[][a+n].push_back(b);in[][b]++;}//在y轴上a的终点小于b的起点
else if(ch=='Z') {mapt[][a+n].push_back(b);in[][b]++;}//在z轴上a的终点小于b的起点
}
cout<<"Case "<<++c<<": ";
if(!topo()) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
else{
cout<<"POSSIBLE"<<endl;
for(int i=;i<=n;i++){
cout<<v[][i];
for(int j=;j<;j++) cout<<" "<<v[j][i];
for(int j=;j<;j++) cout<<" "<<v[j][i+n];
cout<<endl;
}
}
cout<<endl;
}
return ;
}
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