[COGS2426][HZOI 2016]几何

[COGS2426][HZOI 2016]几何

题目大意：

给定平面坐标系内\(n\)个整点，求这些整点能构成的正多边形的边数的最大值。

思路：

一个基本结论：平面直角坐标系内能够形成的正多边形一定是正方形。

因此枚举两个点就可以推出另外两个点，判断这两个点是否在给定的点集中即可。

时间复杂度\(\mathcal O(n^2\log n)\)。

源代码：

#include<set>
#include<cstdio>
#include<cctype>
inline int getint() {
	register char ch;
	register bool neg=false;
	while(!isdigit(ch=getchar())) neg=ch=='-';
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return neg?-x:x;
}
const int N=1001;
struct Point {
	int x,y;
	bool operator < (const Point &rhs) const {
		return x==rhs.x?y<rhs.y:x<rhs.x;
	}
};
Point p[N];
std::set<Point> set;
int main() {
	freopen("geometry.in","r",stdin);
	freopen("geometry.out","w",stdout);
	for(register int T=getint();T;T--) {
		const int n=getint();
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			p[i].x=getint();
			p[i].y=getint();
			set.insert(p[i]);
		}
		for(register int i=1;i<=n;i++) {
			const Point &a=p[i];
			for(register int j=1;j<=n;j++) {
				if(i==j) continue;
				const Point &b=p[j];
				const int d1=a.y-b.y,d2=b.x-a.x;
				const Point &c=(Point){a.x+d1,a.y+d2};
				const Point &d=(Point){b.x+d1,b.y+d2};
				if(set.count(c)&&set.count(d)) {
					puts("4");
					goto Next;
				}
			}
		}
		puts("-1");
		Next:;
		set.clear();
	}
	return 0;
}