bzo1016: [JSOI2008]最小生成树计数
现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的)。由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。
跑一遍克鲁斯卡尔,记录每种权值的边有多少条,然后状压枚举满足条件的所有边乘到答案中即可
/**************************************************************
Problem: 1016
User: walfy
Language: C++
Result: Accepted
Time:68 ms
Memory:1452 kb
****************************************************************/ //#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; const double g=10.0,eps=1e-;
const int N=+,maxn=+,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; struct edge{
int u,v,c;
bool operator<(const edge &rhs)const{
return c<rhs.c;
}
}e[N];
map<int,int>ans,id;
vector<pii>v[N];
int fa[N],prefa[N];
int Find(int x)
{
return fa[x]==x?x:fa[x]=Find(fa[x]);
}
int main()
{
fio;
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;
int cnt=;
for(int i=;i<m;i++)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
e[i]={a,b,c};
}
sort(e,e+m);
for(int i=;i<m;i++)
{
if(!id[e[i].c])id[e[i].c]=++cnt;
v[id[e[i].c]].pb(mp(e[i].u,e[i].v));
int x=e[i].u,y=e[i].v;
int fx=Find(x),fy=Find(y);
if(fx!=fy)fa[fx]=fy,ans[e[i].c]++;
}
for(int i=;i<=n;i++)
if(Find(i)!=Find(i-))
{
cout<<<<"\n";
return ;
}
for(int i=;i<=n;i++)fa[i]=i;
map<int,int>::iterator it=id.begin();
ll res=;
for(;it!=id.end();it++)
{
for(int i=;i<=n;i++)prefa[i]=fa[i];
// for(int i=0;i<v[it->se].size();i++)printf("%d %d %d\n",i,v[it->se][i].fi,v[it->se][i].se);
// puts("");
ll len=v[it->se].size(),go=-,pp=;
for(int i=;i<(<<len);i++)
{
int num=;
for(int j=;j<len;j++)
if((i>>j)&)
num++;
if(num!=ans[it->fi])continue;
else
{ bool ok=;
for(int j=;j<len;j++)
{
if((i>>j)&)
{
int x=v[it->se][j].fi,y=v[it->se][j].se;
int fx=Find(x),fy=Find(y);
if(fx!=fy)fa[fx]=fy;
else ok=;
}
}
if(ok)pp++,go=i;//,printf("%d\n",i);
}
for(int j=;j<=n;j++)fa[j]=prefa[j];
}
// printf("%d\n",pp);
res=(res*pp)%;
if(go==-)continue;
for(int j=;j<len;j++)
{
if((go>>j)&)
{
int x=v[it->se][j].fi,y=v[it->se][j].se;
int fx=Find(x),fy=Find(y);
if(x!=y)fa[fx]=fy;
}
}
}
cout<<res<<"\n";
return ;
}
/***********************
4 6 1 2 1 1 3 1 1 4 1 2 3 2 2 4 1 3 4 3
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