最小和(min)

题目描述：
N 个数排成一排，你可以任意选择连续的若干个数，算出它们的和。问该如何选择才能

使得和的绝对值最小。

如：N=8 时，8个数如下:

1    2    3     4    5    6    7    8

-20 90 -30 -20 80 -70 -60 125

如果我们选择1到 4这4个数，和为20，还可以选择 6到 8这 3个数，和为-5，|-5|=5,

该方案获得的和的绝对值最小。

输入格式：

第一行输入N，表示数字的个数。接下来N 行描述这N 个数字。

输出格式：

第一行输出一个整数，表示最小绝对值的和，第二行包含一个整数表示形成该绝对值

和最长序列的长度。

数据说明：

40%的数据 N<=4000

对于许多数据，最长序列的长度唯一。

100%的数据 N<=100000,|每个数字的值|<=10^10

输入：

8
-20
90
-30
-20
80
-70
-60
125

输出：
5
3

思路：1：暴力枚举，枚举首端点，尾端点，然后用O(n)的时间算出和，时间复杂度O（n^3）;炸破天际

2：优化方法一，运用前缀和思想，用O（1）算出L到R的和，总时间O(n^2); 好像还是不行。

3：正解：思考方案2，对于每个R，我们要找到一个L使L的前缀和-R的前缀和最小，然后，我们想要快速找到，

想一下，对于一个序列，怎样的两个数相减的绝对值最小？显然，是大小相邻的两个数，因为如果中间隔了数，一定不如大小相邻的数优

有了这样的思想，我们可以将求得的前缀和数组排序，然后，相邻两数两两相减，这样，用O(1)的时间复杂度就可以算出结果。

 program ex01;
 var a,f,pl:array[..] of int64;
     n,ans,ll:int64;
 function max(a,b:longint):longint;
 begin
   if a>b then exit(a);
   exit(b);
 end;
 function min(a,b:longint):longint;
 begin
   if a<b then exit(a);
   exit(b);
 end;
 procedure init;
 var i:longint;
 begin
   readln(n);
   for i:= to n do
   begin
     readln(a[i]);
     f[i]:=f[i-]+a[i];
     pl[i]:=i;
   end;
 end;
 procedure qsort(l,r:longint);
 var i,j,p,mid:int64;
 begin
   i:=l; j:=r; mid:=f[(i+j) div ];
   repeat
     while f[i]<mid do inc(i);
     while f[j]>mid do dec(j);
     if i<=j then
     begin
       p:=f[i]; f[i]:=f[j]; f[j]:=p;
       p:=pl[i]; pl[i]:=pl[j]; pl[j]:=p;
       inc(i); dec(j);
     end;
   until i>j;
   if i<r then qsort(i,r);
   if l<j then qsort(l,j);
 end;
 procedure doit;
 var i:longint;
 begin
   ans:=maxlongint;
   for i:= to n+ do
   begin
     if abs(f[i]-f[i-])=abs(ans) then
      if max(pl[i],pl[i-])-min(pl[i],pl[i-])>ll then
       ll:=max(pl[i],pl[i-])-min(pl[i],pl[i-]);
     if abs(f[i]-f[i-])<abs(ans) then
     begin
       ans:=abs(f[i]-f[i-]);
       ll:=max(pl[i],pl[i-])-min(pl[i],pl[i-]);
     end;
   end;
 end;
 procedure print;
 begin
   writeln(ans);
   writeln(ll);
 end;
 begin
   init;
   qsort(,n+);
   doit;
   print;

 end.