科学计算包Numpy
Numpy
用于科学计算的python模块，提供了Python中没有的数组对象，支持N维数组运算、处理大型矩阵、成熟的广播函数库、矢量运算、线性代数、傅里叶变换以及随机数生成等功能，并可与C++、FORTRAN等语言无缝结合。
菜鸟教程：https://www.runoob.com/numpy/numpy-dtype.html
·导入numpy模块(打开cmd窗口)
pip install numpy
·简单应用
import numpy as np
1.生成数组
>>> np.array([1, 2, 3, 4, 5]) # 把列表转换为数组
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> np.array((1, 2, 3, 4, 5)) # 把元组转换成数组
array([1, 2, 3, 4, 5])
>>> np.array(range(5)) # 把range对象转换成数组
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 二维数组
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
>>> np.arange(8) # 类似于内置函数range()
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
>>> np.arange(1, 10, 2) #从1到10（包括1，不包括10），步长为2
array([1, 3, 5, 7, 9])
>>> np.linspace(0, 10, 11)
# 等差数组，包含11个数，从0到10（包括0，也包括10，闭区间），平均分为11个数字array([ 0., 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7., 8., 9., 10.])
>>> np.linspace(0, 10, 11, endpoint=False) # 不包含终点
array([ 0. , 0.90909091, 1.81818182, 2.72727273, 3.63636364,
4.54545455, 5.45454545, 6.36363636, 7.27272727, 8.18181818,
9.09090909])
>>> np.logspace(0, 100, 10) # 对数数组，从0到100，取10个数，返回10个数分别作为幂，计算基为10的结果数组
array([ 1.00000000e+000, 1.29154967e+011, 1.66810054e+022,
2.15443469e+033, 2.78255940e+044, 3.59381366e+055,
4.64158883e+066, 5.99484250e+077, 7.74263683e+088,
1.00000000e+100])
>>>np.logspace(0, 10, 5)
array([1.00000000e+00, 3.16227766e+02, 1.00000000e+05, 3.16227766e+07,
1.00000000e+10])
>>> np.logspace(1,6,5, base=2) # 对数数组，相当于2 ** np.linspace(1,6,5)
array([ 2. , 4.75682846, 11.3137085 , 26.90868529, 64. ])
>>>np.logspace(1,5,5,base=2)
array([ 2., 4., 8., 16., 32.])
>>>np.logspace(1,6,3,base=2)
array([ 2. , 11.3137085, 64. ])
>>> np.zeros(3) # 全0一维数组
array([ 0., 0., 0.])
>>> np.ones(3) # 全1一维数组
array([ 1., 1., 1.])
>>> np.zeros((3,3)) # 全0二维数组，3行3列
array([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])
>>> np.zeros((3,1)) # 全0二维数组，3行1列
array([[ 0.],
[ 0.],
[ 0.]])
>>> np.zeros((1,3)) # 全0二维数组，1行3列
array([[ 0., 0., 0.]])
>>> np.ones((3,3)) # 全1二维数组
array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])
>>> np.ones((1,3)) # 全1二维数组
array([[ 1., 1., 1.]])
>>> np.identity(3) # 单位矩阵
array([[ 1., 0., 0.],
[ 0., 1., 0.],
[ 0., 0., 1.]])
>>> np.identity(2)
array([[ 1., 0.],
[ 0., 1.]])
>>> np.empty((3,3)) # 空数组，只申请空间而不初始化，元素值是不确定的
array([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])
>>> np.random.randint(0, 50, 5) # 随机数组，5个0到50之间的数字
array([13, 47, 31, 26, 9])
>>> np.random.randint(0, 50, (3,5)) # 3行5列
array([[34, 2, 33, 14, 40],
[ 9, 5, 10, 27, 11],
[26, 17, 10, 46, 30]])
>>> np.random.rand(10)
array([ 0.98139326, 0.35675498, 0.30580776, 0.30379627, 0.19527425,
0.59159936, 0.31132305, 0.20219211, 0.20073821, 0.02435331])
>>> np.random.standard_normal(5) # 从标准正态分布中随机采样
array([ 2.82669067, 0.9773194 , -0.72595951, -0.11343254, 0.74813065])
2.数组与数值的算术运算
>>> a=np.array((1,2,3,4,5))
>>> a+2
array([3, 4, 5, 6, 7])
>>> a-2
array([-1, 0, 1, 2, 3])
>>> a*2
array([ 2, 4, 6, 8, 10])
>>> a/2
array([0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5])
>>> a//2
array([0, 1, 1, 2, 2], dtype=int32)
>>> a**2
array([ 1, 4, 9, 16, 25], dtype=int32)
3.数组与数组的算术运算
>>> a=np.array((1,2,3))
>>> b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
>>> a+b
array([[ 2, 4, 6],
[ 5, 7, 9],
[ 8, 10, 12]])
>>> a-b
array([[ 0, 0, 0],
[-3, -3, -3],
[-6, -6, -6]])
>>> a*b
array([[ 1, 4, 9],
[ 4, 10, 18],
[ 7, 16, 27]])
>>> a//b
array([[1, 1, 1],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]], dtype=int32)
4.二维数组转置
>>> b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
>>> b
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
>>> print(b.T)
[[1 4 7]
[2 5 8]
[3 6 9]]
5.向量点积
>>> a=np.array((5,6,7))
>>> b=np.array((6,6,6))
>>> np.dot(a,b)
108
6.数组元素访问
>>> b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
>>> b[0,0]
1
>>> b[0][2]
3
多元素同时访问
>>> x = np.arange(0,100,10,dtype=np.floating)
>>> x
array([ 0., 10., 20., 30., 40., 50., 60., 70., 80., 90.])
>>> x[[1, 3, 5]] # 同时访问多个位置上的元素
array([ 10., 30., 50.])
7.三角函数运算
>>> b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
>>> np.sin(b)
array([[ 0.84147098, 0.90929743, 0.14112001],
[-0.7568025 , -0.95892427, -0.2794155 ],
[ 0.6569866 , 0.98935825, 0.41211849]])
8.四舍五入
>>> np.round(np.sin(b))
array([[ 1., 1., 0.],
[-1., -1., -0.],
[ 1., 1., 0.]])
9.对矩阵不同维度上的元素进行求和
>>> x=np.arange(0,10).reshape(2,5)
>>> x
array([[0, 1, 2, 3, 4],
[5, 6, 7, 8, 9]])
>>> np.sum(x)
45
>>> np.sum(x,axis=0) #每列求和
array([ 5, 7, 9, 11, 13])
>>> np.sum(x,axis=1) #每行求和
array([10, 35])
10.计算矩阵不同维度上元素的均值
>>> np.average(x,axis=0)
array([2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5])
>>> np.average(x,axis=1)
array([2., 7.])
11.计算数据的标准差与方差
>>> x=np.random.randint(0,10,size=(3,3))
>>> x
array([[5, 3, 5],
[3, 6, 2],
[6, 0, 9]])
>>> np.std(x) #标准差
2.494438257849294
>>> np.std(x,axis=1) #列行标准差
array([0.94280904, 1.69967317, 3.74165739])
>>> np.var(x) #方差
6.222222222222222
12.对矩阵不同维度上的元素求最大值
>>> x=np.random.randint(0,10,size=(3,3))
>>> x
array([[2, 6, 9],
[1, 8, 3],
[0, 9, 8]])
>>> np.max(x)
9
>>> np.max(x,axis=1) #每列最大值
array([9, 8, 9])
13.对矩阵不同维度上的元素进行排序
>>> np.sort(x)
array([[2, 6, 9],
[1, 3, 8],
[0, 8, 9]])
>>> np.sort(x,axis=0)
array([[0, 6, 3],
[1, 8, 8],
[2, 9, 9]])
14.生成特殊数组
>>> np.empty((3,3)) #只申请空间，不初始化，速度很快
array([[0.00000000e+000, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000],
[0.00000000e+000, 0.00000000e+000, 4.82208070e-321],
[1.86918698e-306, 1.78021662e-306, 2.46155235e-312]])
15.改变数组大小
>>> a=np.arange(1,11,1)
>>> a
array([ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10])
>>> a.shape=2,5
>>> a
array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10]])
>>> a.shape=5,-1 #-1表示自动计算
>>> a
array([[ 1, 2],
[ 3, 4],
[ 5, 6],
[ 7, 8],
[ 9, 10]])
>>> a.reshape(2,5)
array([[ 1, 2, 3, 4, 5],
[ 6, 7, 8, 9, 10]])
16.切片操作
>>> a=np.arange(10)
>>> a
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> a[::-1]
array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
>>> a[::2]
array([0, 2, 4, 6, 8]) >>> c=np.array([[j*10+ i for i in range(6)] for j in range (6)])
>>> c
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[10, 11, 12, 13, 14, 15],
[20, 21, 22, 23, 24, 25],
[30, 31, 32, 33, 34, 35],
[40, 41, 42, 43, 44, 45],
[50, 51, 52, 53, 54, 55]])
>>> c[0,3:5] #取第0行第三个和第四个元素
array([3, 4])
17.布尔运算
>>> x=np.random.rand(10)
>>> x
array([0.10905435, 0.57768227, 0.18788365, 0.23399672, 0.93576621,
0.62251011, 0.54649539, 0.37180411, 0.72779445, 0.05535632])
>>> x>0.5
array([False, True, False, False, True, True, True, False, True,
False])
>>> x[x>0.5] #取出所有大于0.5的元素
array([0.57768227, 0.93576621, 0.62251011, 0.54649539, 0.72779445])
>>> np.array([1,2,3]) < np.array([3,2,1])
array([ True, False, False])
>>> np.array([1,2,3]) == np.array([3,2,1])
array([False, True, False])
18.取整运算
>>> x=np.random.rand(10)*50
>>> x
array([19.13213223, 38.14702133, 41.30754565, 19.51765474, 19.73843457,
25.66530995, 34.74361578, 12.44682723, 6.03817843, 34.18593124])
>>> np.array([t-int(t) for t in x]) #获取小数部分
array([0.13213223, 0.14702133, 0.30754565, 0.51765474, 0.73843457,
0.66530995, 0.74361578, 0.44682723, 0.03817843, 0.18593124])
19.广播
>>> a=np.arange(0,60,10).reshape(-1,1)
>>> b=np.arange(0,6)
>>> a
array([[ 0],
[10],
[20],
[30],
[40],
[50]])
>>> b
array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
>>> a+b
array([[ 0, 1, 2, 3, 4, 5],
[10, 11, 12, 13, 14, 15],
[20, 21, 22, 23, 24, 25],
[30, 31, 32, 33, 34, 35],
[40, 41, 42, 43, 44, 45],
[50, 51, 52, 53, 54, 55]])
20.分段函数
>>> x=np.random.randint(0,10,size=(1,10))
>>> x
array([[4, 4, 8, 9, 0, 0, 4, 0, 3, 5]])
>>> np.where(x<5,0,1) #选出小于5,0,1的数
array([[0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]])
>>>np.piecewise(x,[x<7,x>4],[lambda x:x*2,lambda x:x*3]) #小于7的数乘2，大于4的数乘3
array([[ 8, 8, 24, 27, 0, 0, 8, 0, 6, 15]])
21.计算唯一值以及出现次数
>>> x=np.random.randint(0,10,10)
>>> x
array([1, 1, 0, 2, 7, 1, 6, 6, 9, 7])
>>> np.unique(x) #计算唯一值
array([0, 1, 2, 6, 7, 9])
>>> np.bincount(x) #计算出现的次数，但是因为访问是无序的，所以最后并不是顺序计数
array([1, 3, 1, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 1], dtype=int64)
22.计算加权平均值
>>> y=np.array([round(i,1) for i in list (np.random.random(10))])
>>> y
array([0.2, 0. , 0.6, 0.3, 0.7, 0. , 0.7, 0.4, 0.8, 0.7]) #随机生成10个0-1之间的带一位小数的数
>>> np.sum(x*y)/np.sum(np.bincount(x)) #平均值
2.44
23.矩阵运算
>>> a_list=[3,5,7]
>>> a_mat=np.matrix(a_list) #设置为矩阵库
>>> a_mat
matrix([[3, 5, 7]])
>>> np.shape(a_mat) #矩阵为一行三列
(1, 3)
>>> b_mat=np.matrix((1,2,3))
>>> b_mat
matrix([[1, 2, 3]])
>>> a_mat * b_mat.T #矩阵乘法
matrix([[34]])
>>> a_mat.argsort() #返回的是数组值从小到大的索引值
matrix([[0, 1, 2]], dtype=int64)
>>> a_mat.sum()
15
>>> a_mat
matrix([[3, 5, 7]])
>>> a_mat.mean()
5.0
>>> a_mat.max()
7
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