Numpy

用于科学计算的python模块，提供了Python中没有的数组对象，支持N维数组运算、处理大型矩阵、成熟的广播函数库、矢量运算、线性代数、傅里叶变换以及随机数生成等功能，并可与C++、FORTRAN等语言无缝结合。

菜鸟教程：https://www.runoob.com/numpy/numpy-dtype.html

·导入numpy模块(打开cmd窗口)

  1. pip install numpy

·简单应用

  1. import numpy as np

1.生成数组

  1.  >>> np.array([1, 2, 3, 4, 5])        # 把列表转换为数组
  2.  array([1, 2, 3, 4, 5])
  3.  >>> np.array((1, 2, 3, 4, 5))        # 把元组转换成数组
  4.  array([1, 2, 3, 4, 5])
  5.  >>> np.array(range(5))               # 把range对象转换成数组
  6.  array([0, 1, 2, 3, 4])
  7.  >>> np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 二维数组
  8.  array([[1, 2, 3],
  9.         [4, 5, 6]])
  10.  >>> np.arange(8)                     # 类似于内置函数range()
  11.  array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
  12.  >>> np.arange(1, 10, 2)              #从1到10（包括1，不包括10），步长为2
  13.  array([1, 3, 5, 7, 9])
  14.  >>> np.linspace(0, 10, 11)
  15.        # 等差数组，包含11个数，从0到10（包括0，也包括10，闭区间），平均分为11个数字array([  0.,   1.,   2.,   3.,   4.,   5.,   6.,   7.,   8.,   9.,  10.])
  16.  >>> np.linspace(0, 10, 11, endpoint=False) # 不包含终点
  17.  array([ 0.        ,  0.90909091,  1.81818182,  2.72727273,  3.63636364,
  18.          4.54545455,  5.45454545,  6.36363636,  7.27272727,  8.18181818,
  19.          9.09090909])
  20.  >>> np.logspace(0, 100, 10)  # 对数数组，从0到100，取10个数，返回10个数分别作为幂，计算基为10的结果数组
  21.  array([ 1.00000000e+000,   1.29154967e+011,   1.66810054e+022,
  22.          2.15443469e+033,   2.78255940e+044,   3.59381366e+055,
  23.          4.64158883e+066,   5.99484250e+077,   7.74263683e+088,
  24.          1.00000000e+100])
  25.  >>>np.logspace(0, 10, 5)
  26.  array([1.00000000e+00, 3.16227766e+02, 1.00000000e+05, 3.16227766e+07,
  27.         1.00000000e+10])
  28.  >>> np.logspace(1,6,5, base=2) # 对数数组，相当于2 ** np.linspace(1,6,5)
  29.  array([  2.        ,   4.75682846,  11.3137085 ,  26.90868529,  64.        ])
  30.  >>>np.logspace(1,5,5,base=2)
  31.  array([ 2.,  4.,  8., 16., 32.])
  32.  >>>np.logspace(1,6,3,base=2)
  33.  array([ 2.       , 11.3137085, 64.       ])
  34.  >>> np.zeros(3)                     # 全0一维数组
  35.  array([ 0.,  0.,  0.])
  36.  >>> np.ones(3)                      # 全1一维数组
  37.  array([ 1.,  1.,  1.])
  38.  >>> np.zeros((3,3))              # 全0二维数组，3行3列
  39.  array([[ 0.,  0.,  0.],
  40.         [ 0.,  0.,  0.],
  41.         [ 0.,  0.,  0.]])
  42.  >>> np.zeros((3,1))              # 全0二维数组，3行1列
  43.  array([[ 0.],
  44.         [ 0.],
  45.         [ 0.]])
  46.  >>> np.zeros((1,3))              # 全0二维数组，1行3列
  47.  array([[ 0.,  0.,  0.]])
  48.  >>> np.ones((3,3))               # 全1二维数组
  49.  array([[ 1.,  1.,  1.],
  50.         [ 1.,  1.,  1.],
  51.         [ 1.,  1.,  1.]])
  52.  >>> np.ones((1,3))  # 全1二维数组
  53.  array([[ 1.,  1.,  1.]])
  54.  >>> np.identity(3)  # 单位矩阵
  55.  array([[ 1.,  0.,  0.],
  56.         [ 0.,  1.,  0.],
  57.         [ 0.,  0.,  1.]])
  58.  >>> np.identity(2)
  59.  array([[ 1.,  0.],
  60.         [ 0.,  1.]])
  61.  >>> np.empty((3,3)) # 空数组，只申请空间而不初始化，元素值是不确定的
  62.  array([[ 0.,  0.,  0.],
  63.         [ 0.,  0.,  0.],
  64.         [ 0.,  0.,  0.]])
  65.  >>> np.random.randint(0, 50, 5)   # 随机数组，5个0到50之间的数字
  66.  array([13, 47, 31, 26,  9])
  67.  >>> np.random.randint(0, 50, (3,5)) # 3行5列
  68.  array([[34,  2, 33, 14, 40],
  69.         [ 9,  5, 10, 27, 11],
  70.         [26, 17, 10, 46, 30]])
  71.  >>> np.random.rand(10)
  72.  array([ 0.98139326,  0.35675498,  0.30580776,  0.30379627,  0.19527425,
  73.          0.59159936,  0.31132305,  0.20219211,  0.20073821,  0.02435331])
  74.  >>> np.random.standard_normal(5)     # 从标准正态分布中随机采样
  75.  array([ 2.82669067,  0.9773194 , -0.72595951, -0.11343254,  0.74813065])

　

2.数组与数值的算术运算

  1. >>> a=np.array((1,2,3,4,5))
  2. >>> a+2
  3. array([3, 4, 5, 6, 7])
  4. >>> a-2
  5. array([-1,  0,  1,  2,  3])
  6. >>> a*2
  7. array([ 2,  4,  6,  8, 10])
  8. >>> a/2
  9. array([0.5, 1. , 1.5, 2. , 2.5])
  10. >>> a//2
  11. array([0, 1, 1, 2, 2], dtype=int32)
  12. >>> a**2
  13. array([ 1,  4,  9, 16, 25], dtype=int32)

　　

3.数组与数组的算术运算

  1. >>> a=np.array((1,2,3))
  2. >>> b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
  3. >>> a+b
  4. array([[ 2,  4,  6],
  5.        [ 5,  7,  9],
  6.        [ 8, 10, 12]])
  7. >>> a-b
  8. array([[ 0,  0,  0],
  9.        [-3, -3, -3],
  10.        [-6, -6, -6]])
  11. >>> a*b
  12. array([[ 1,  4,  9],
  13.        [ 4, 10, 18],
  14.        [ 7, 16, 27]])
  15. >>> a//b
  16. array([[1, 1, 1],
  17.        [0, 0, 0],
  18.        [0, 0, 0]], dtype=int32)

　　

4.二维数组转置

  1. >>> b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
  2. >>> b
  3. array([[1, 2, 3],
  4.        [4, 5, 6],
  5.        [7, 8, 9]])
  6. >>> print(b.T)
  7. [[1 4 7]
  8.  [2 5 8]
  9.  [3 6 9]]

　　

5.向量点积

  1. >>> a=np.array((5,6,7))
  2. >>> b=np.array((6,6,6))
  3. >>> np.dot(a,b)
  4. 108

　　

6.数组元素访问

  1. >>> b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
  2. >>> b[0,0]
  3. 1
  4. >>> b[0][2]
  5. 3

　　

多元素同时访问

  1. >>> x = np.arange(0,100,10,dtype=np.floating)
  2. >>> x
  3. array([  0.,  10.,  20.,  30.,  40.,  50.,  60.,  70.,  80.,  90.])
  4. >>> x[[1, 3, 5]]          # 同时访问多个位置上的元素
  5. array([ 10.,  30.,  50.])

　　

7.三角函数运算

  1. >>> b=np.array(([1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]))
  2. >>> np.sin(b)
  3. array([[ 0.84147098,  0.90929743,  0.14112001],
  4.        [-0.7568025 , -0.95892427, -0.2794155 ],
  5.        [ 0.6569866 ,  0.98935825,  0.41211849]])

　　

8.四舍五入

  1. >>> np.round(np.sin(b))
  2. array([[ 1.,  1.,  0.],
  3.        [-1., -1., -0.],
  4.        [ 1.,  1.,  0.]])

　　

9.对矩阵不同维度上的元素进行求和

  1. >>> x=np.arange(0,10).reshape(2,5)
  2. >>> x
  3. array([[0, 1, 2, 3, 4],
  4.        [5, 6, 7, 8, 9]])
  5. >>> np.sum(x)
  6. 45
  7. >>> np.sum(x,axis=0)   #每列求和
  8. array([ 5,  7,  9, 11, 13])
  9. >>> np.sum(x,axis=1)  #每行求和
  10. array([10, 35])

　　

10.计算矩阵不同维度上元素的均值

  1. >>> np.average(x,axis=0)
  2. array([2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5])
  3. >>> np.average(x,axis=1)
  4. array([2., 7.])

　　

11.计算数据的标准差与方差

  1. >>> x=np.random.randint(0,10,size=(3,3))
  2. >>> x
  3. array([[5, 3, 5],
  4.        [3, 6, 2],
  5.        [6, 0, 9]])
  6. >>> np.std(x)    #标准差
  7. 2.494438257849294
  8. >>> np.std(x,axis=1)  #列行标准差
    array([0.94280904, 1.69967317, 3.74165739])
  9. >>> np.var(x)  #方差
  10. 6.222222222222222

　　

12.对矩阵不同维度上的元素求最大值

  1. >>> x=np.random.randint(0,10,size=(3,3))
  2. >>> x
  3. array([[2, 6, 9],
  4.        [1, 8, 3],
  5.        [0, 9, 8]])
  6. >>> np.max(x)
  7. 9
  8. >>> np.max(x,axis=1) #每列最大值
  9. array([9, 8, 9])

13.对矩阵不同维度上的元素进行排序

  1. >>> np.sort(x)
  2. array([[2, 6, 9],
  3.        [1, 3, 8],
  4.        [0, 8, 9]])
  5. >>> np.sort(x,axis=0)
  6. array([[0, 6, 3],
  7.        [1, 8, 8],
  8.        [2, 9, 9]])

14.生成特殊数组

  1. >>> np.empty((3,3)) #只申请空间，不初始化，速度很快
  2. array([[0.00000000e+000, 0.00000000e+000, 0.00000000e+000],
  3.        [0.00000000e+000, 0.00000000e+000, 4.82208070e-321],
  4.        [1.86918698e-306, 1.78021662e-306, 2.46155235e-312]])

15.改变数组大小

  1. >>> a=np.arange(1,11,1)
  2. >>> a
  3. array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10])
  4. >>> a.shape=2,5
  5. >>> a
  6. array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
  7.        [ 6,  7,  8,  9, 10]])
  8. >>> a.shape=5,-1  #-1表示自动计算
  9. >>> a
  10. array([[ 1,  2],
  11.        [ 3,  4],
  12.        [ 5,  6],
  13.        [ 7,  8],
  14.        [ 9, 10]])
  15. >>> a.reshape(2,5)
  16. array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
  17.        [ 6,  7,  8,  9, 10]])

16.切片操作

  1. >>> a=np.arange(10)
  2. >>> a
  3. array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
  4. >>> a[::-1]
  5. array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0])
  6. >>> a[::2]
  7. array([0, 2, 4, 6, 8])
  8.  
  9. >>> c=np.array([[j*10+ i for i in range(6)] for j in range (6)])
  10. >>> c
  11. array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
  12.        [10, 11, 12, 13, 14, 15],
  13.        [20, 21, 22, 23, 24, 25],
  14.        [30, 31, 32, 33, 34, 35],
  15.        [40, 41, 42, 43, 44, 45],
  16.        [50, 51, 52, 53, 54, 55]])
  17. >>> c[0,3:5]  #取第0行第三个和第四个元素
  18. array([3, 4])

17.布尔运算

  1. >>> x=np.random.rand(10)
  2. >>> x
  3. array([0.10905435, 0.57768227, 0.18788365, 0.23399672, 0.93576621,
  4.        0.62251011, 0.54649539, 0.37180411, 0.72779445, 0.05535632])
  5. >>> x>0.5
  6. array([False,  True, False, False,  True,  True,  True, False,  True,
  7.        False])
  8. >>> x[x>0.5]  #取出所有大于0.5的元素
  9. array([0.57768227, 0.93576621, 0.62251011, 0.54649539, 0.72779445])
  10. >>> np.array([1,2,3]) < np.array([3,2,1])
  11. array([ True, False, False])
  12. >>> np.array([1,2,3]) == np.array([3,2,1])
  13. array([False,  True, False])

18.取整运算

  1. >>> x=np.random.rand(10)*50
  2. >>> x
  3. array([19.13213223, 38.14702133, 41.30754565, 19.51765474, 19.73843457,
  4.        25.66530995, 34.74361578, 12.44682723,  6.03817843, 34.18593124])
  5. >>> np.array([t-int(t) for t in x])    #获取小数部分
  6. array([0.13213223, 0.14702133, 0.30754565, 0.51765474, 0.73843457,
  7.        0.66530995, 0.74361578, 0.44682723, 0.03817843, 0.18593124])

19.广播

  1. >>> a=np.arange(0,60,10).reshape(-1,1)
  2. >>> b=np.arange(0,6)
  3. >>> a
  4. array([[ 0],
  5.        [10],
  6.        [20],
  7.        [30],
  8.        [40],
  9.        [50]])
  10. >>> b
  11. array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
  12. >>> a+b
  13. array([[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
  14.        [10, 11, 12, 13, 14, 15],
  15.        [20, 21, 22, 23, 24, 25],
  16.        [30, 31, 32, 33, 34, 35],
  17.        [40, 41, 42, 43, 44, 45],
  18.        [50, 51, 52, 53, 54, 55]])

20.分段函数

  1. >>> x=np.random.randint(0,10,size=(1,10))
  2. >>> x
  3. array([[4, 4, 8, 9, 0, 0, 4, 0, 3, 5]])
  4. >>> np.where(x<5,0,1)  #选出小于5,0,1的数
  5. array([[0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]])
  6. >>>np.piecewise(x,[x<7,x>4],[lambda x:x*2,lambda x:x*3])  #小于7的数乘2，大于4的数乘3
  7. array([[ 8,  8, 24, 27,  0,  0,  8,  0,  6, 15]])

21.计算唯一值以及出现次数

  1. >>> x=np.random.randint(0,10,10)
  2. >>> x
  3. array([1, 1, 0, 2, 7, 1, 6, 6, 9, 7])
  4. >>> np.unique(x)    #计算唯一值
  5. array([0, 1, 2, 6, 7, 9])
  6. >>> np.bincount(x)  #计算出现的次数，但是因为访问是无序的，所以最后并不是顺序计数
  7. array([1, 3, 1, 0, 0, 0, 2, 2, 0, 1], dtype=int64)

22.计算加权平均值

  1. >>> y=np.array([round(i,1) for i in list (np.random.random(10))])
  2. >>> y
  3. array([0.2, 0. , 0.6, 0.3, 0.7, 0. , 0.7, 0.4, 0.8, 0.7])   #随机生成10个0-1之间的带一位小数的数
  4. >>> np.sum(x*y)/np.sum(np.bincount(x))   #平均值
  5. 2.44

23.矩阵运算

　　

  1. >>> a_list=[3,5,7]
  2. >>> a_mat=np.matrix(a_list)   #设置为矩阵库
  3. >>> a_mat
  4. matrix([[3, 5, 7]])
  5. >>> np.shape(a_mat)   #矩阵为一行三列
  6. (1, 3)
  7. >>> b_mat=np.matrix((1,2,3))
  8. >>> b_mat
  9. matrix([[1, 2, 3]])
  10. >>> a_mat * b_mat.T  #矩阵乘法
  11. matrix([[34]])
  12. >>> a_mat.argsort()  #返回的是数组值从小到大的索引值
  13. matrix([[0, 1, 2]], dtype=int64)
  14. >>> a_mat.sum()
  15. 15
  16. >>> a_mat
  17. matrix([[3, 5, 7]])
  18. >>> a_mat.mean()
  19. 5.0
  20. >>> a_mat.max()
  21. 7

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