幸运数

题目描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除,变为:

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …

把它们缩紧,重新记序,为:

1 3 5 7 9 … 。这时,3为第2个幸运数,然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意,是序号位置,不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5,11, 17, …

此时7为第3个幸运数,然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)

最后剩下的序列类似:

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …

本题要求:

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数(不包含m和n)。

例如:

用户输入:

1 20

程序输出:

5

例如:

用户输入:

30 69

程序输出:

8

资源约定:

峰值内存消耗(含虚拟机) < 64M

CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。

注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。

注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner; public class Main1 {
public static void main(String[] args) {
Scanner in=new Scanner(System.in);
int n=in.nextInt();
int m=in.nextInt();
n=trans(n)-1;
m=trans(m)-1;
System.out.println((m-n)); } private static int trans(int n) {
// TODO 自动生成的方法存根
if(n<3)return 2;
List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
for(int i=0;i<n;i++){
list.add(i);
}
int luck=1;
while(luck<n){
if(list.size()<=luck)break;
int k;
if(luck==1)k=2;
else
k=list.get(luck);
//System.out.print(k+"*");
for(int i=list.size()-1;i>=k;i--){
if(i%k==0)
list.remove(i);
} //System.out.println();
luck++;
}
// for(int i=2;i<luck;i++){
// System.out.print((list.get(i)-list.get(i-1))+" ");
// }
// System.out.println(); // System.out.println("**"+luck);
return luck;
} }

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