hdu2838 cow sorting用树状数组求逆序对
题目链接:http://icpc.njust.edu.cn/Problem/Hdu/2838/
题目解法:题目给出一个1-n的排列,操作只有一种:交换相邻的元素,代价是两个元素之和,问将该序列变成升序排列的最小代价。就是要在线求解,每输入一个数a就要查询之前的数中有多少数比a大,这些数由于在a的前面,所以都会与a发生一次交换,否则a无法排在他们前面。假设a前面有k个数比a大,则代价之一是k*a。另一部分代价来自于交换这些数时前面的比a大的数的和。我们可以用树状数组高效的求出截止a位置的逆序对数量,并且可以用另一个树状数组维护比a小的数的和,这个操作很简单,只需要没次输入x时在x位置加上x就行,然后对a求前缀和就可得比a小的所有的数的和,由于所有的数都是小于等于n的,所以大于a的数的和是小于等于n的数的和减去小于等于x的数的和(容斥原理)。最后要注意的一点是要用long long整数。
代码如下:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned int ui;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define prime1 1e9+7
#define prime2 1e9+9
#define pi 3.14159265
#define scand(x) scanf("%llf",&x)
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define scan(a) scanf("%d",&a)
#define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
#define pb(i) push_back(i)
#define ppb(x) pop_back(x)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 100010
int n,m,t;
ll sum[maxn],c[maxn];
ll lowbit(ll x)
{
return x&(-x);
}
void update(int x,int y)
{
for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
{
c[i]+=y;//c[i]=1时表示插入数i
sum[i]+=x;//sum[i]:可以理解为在i位置上放i
}
}
ll query(int x)//求出小于等于x的所有数之和
{
ll ans=;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
{
ans +=sum[i];
}
return ans;
}
ll query2(int x)//求出比x小的数的个数
{
ll ans=;
for(int i=x;i;i-=lowbit(i))
{
ans+=c[i];
}
return ans;
}
int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
//freopen("output.txt","w",stdout);
std::ios::sync_with_stdio(false);
scan(n);
int x;
ll ans= ;
f(i,,n)
{
scan(x);
ll tmp=i--query2(x-);//选出比x大的数的个数,tmp=0时表示i是当前最大的数,所以不需要
//dbg(tmp);
if(tmp!=)
{
ans+=tmp*x;
ans+=query(n)-query(x);//选出比x大但是小于等于n的数(因为编号是连续的,所以最大是n)
}
update(x,);
}
pf("%lld\n",ans);
}
hdu2838 cow sorting用树状数组求逆序对的更多相关文章
- POJ2299Ultra-QuickSort(归并排序 + 树状数组求逆序对)
树状数组求逆序对 转载http://www.cnblogs.com/shenshuyang/archive/2012/07/14/2591859.html 转载: 树状数组,具体的说是 离散化+树 ...
- [NOIP2013提高&洛谷P1966]火柴排队 题解(树状数组求逆序对)
[NOIP2013提高&洛谷P1966]火柴排队 Description 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相 ...
- [NOI导刊2010提高&洛谷P1774]最接近神的人 题解(树状数组求逆序对)
[NOI导刊2010提高&洛谷P1774]最接近神的人 Description 破解了符文之语,小FF开启了通往地下的道路.当他走到最底层时,发现正前方有一扇巨石门,门上雕刻着一幅古代人进行某 ...
- 【bzoj2789】[Poi2012]Letters 树状数组求逆序对
题目描述 给出两个长度相同且由大写英文字母组成的字符串A.B,保证A和B中每种字母出现的次数相同. 现在每次可以交换A中相邻两个字符,求最少需要交换多少次可以使得A变成B. 输入 第一行一个正整数n ...
- “浪潮杯”第九届山东省ACM大学生程序设计竞赛(重现赛)E.sequence(树状数组求逆序对(划掉))
传送门 E.sequence •题意 定义序列 p 中的 "good",只要 i 之前存在 pj < pi,那么,pi就是 "good": 求删除一个数, ...
- 2021.12.10 P5041 [HAOI2009]求回文串(树状数组求逆序对)
2021.12.10 P5041 [HAOI2009]求回文串(树状数组求逆序对) https://www.luogu.com.cn/problem/P5041 题意: 给一个字符串 \(S\) ,每 ...
- NOIP 2013 洛谷P1966 火柴排队 (树状数组求逆序对)
对于a[],b[]两个数组,我们应选取其中一个为基准,再运用树状数组求逆序对的方法就行了. 大佬博客:https://www.cnblogs.com/luckyblock/p/11482130.htm ...
- poj3067 Japan 树状数组求逆序对
题目链接:http://poj.org/problem?id=3067 题目就是让我们求连线后交点的个数 很容易想到将左端点从小到大排序,如果左端点相同则右端点从小到大排序 那么答案即为逆序对的个数 ...
- 牛客练习赛38 D 题 出题人的手环 (离散化+树状数组求逆序对+前缀和)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D来源:牛客网 出题人的手环 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他 ...
随机推荐
- Spring Boot 鉴权之—— JWT 鉴权
第一:什么是JWT鉴权 1. JWT即JSON Web Tokens,是为了在网络应用环境间传递声明而执行的一种基于JSON的开放标准((RFC 7519),他可以用来安全的传递信息,因为传递的信息是 ...
- ERROR: Error in Log_event::read_log_event(): 'Found invalid event in binary log', data_len: 31, event_type: 35报错处理
centos7系统MySQL5.7在用mysqlbinlog命令查询binlog日志时刚开始查询即自动终止查询,查了一下该日志有300M,于是仔细看发现有报错,见下图: 在网上查找经验贴http:// ...
- MySQL树形结构的数据库表设计和查询
1.邻接表(Adjacency List) 实例:现在有一个要存储一下公司的人员结构,大致层次结构如下: 那么怎么存储这个结构?并且要获取以下信息: 1.查询小天的直接上司. 2.查询老宋管理下的直属 ...
- 苹果iPhone9、小米7…当曝光成为一门生意就没那么好玩了
大众最乐此不疲的,当然就是以熊熊燃烧的八卦之心,去挖掘各种或为隐私,或为未知的那些事儿.为此,狗仔队.曝光人士等就受到了追捧.当然,也有对他们的各种嘲讽--而在智能手机行业,各种曝光更是乐此不疲的上演 ...
- JavaScript是如何工作的(一)
简评:JavaScript 是越来越受欢迎了,很多团队都在采用这些语言工作.前端.后端.嵌入式设备等等,都可以看见它的身影.虽然我们知其然,但又知其所以然吗? 大家应该都知道 JavaScript 是 ...
- 有关终端的一些tips
reg.exe是用于操作注册表的命令,可以通过reg /?来查看所有参数,在pentest中有两个很实用的参数 reg query 读取注册表信息, reg add 添加或修改注册表内容. 设想如下场 ...
- L2-013 红色警报(25 分)
L2-013 红色警报(25 分)战争中保持各个城市间的连通性非常重要.本题要求你编写一个报警程序,当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时,就发出红色警报.注意:若该国本来就不完全连通,是 ...
- 利用FinalData恢复shift+delete误删的文件
当前位置 : 首页 » 文章分类 : 生活 » 利用FinalData恢复shift+delete误删的文件 上一篇 有关可变形部件模型(Deformable Part Model)的一些说明 ...
- 关于SSH与SSM的组成及其区别
前言 当下SpringBoot盛行,咱再聊聊SpringBoot盛行之前的框架组合,当做复习巩固哈. 在聊之前,得先说说MVC,MVC全名是Model View Controller,是模型(mode ...
- Spring MVC系列-(1) Spring概述
1. Spring概述 本章主要介绍Spring中的体系结构和常见概念,比如bean.控制反转(Inverse of Control,IoC)等. 1.1 体系结构 Spring 框架提供约 20 个 ...