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思路:考虑第一个人取的方式:

1.每次能取的次数>= n, 一次取完 first win

2.每次能取1个,n是奇数 first win

3.一次取不完,这种情况下也分2种情况

1)second能一次取完, second win

2)second不能一次取完,则他取一次使得这个链至少有一个部分是能一次取完的

若2个部分都是一次取完的,second win

若1个部分是一次取完的,另一个部分不行,又分两种情况

#1first选择取可以取完的那一堆,那么状况又回到了second取一堆不可以一次取完的,递归回取

#2first选择取不可以取完那一堆的,这时候又有2种情况

$1first取了一次后变成一堆可以一堆不可以,second必可以取不可以的那一堆,又回到上一情况,且此时剩下至少2个可以一次取完的,second win

$2取了一次后变成2堆可以的,按顺序取完后至少有2个可以一次取完的,second win

综上,只要不满足1、2条件,first必输

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long LL; void run_case() {
int n, t;
cin >> n >> t;
if((t == && n % ) || t >= n) cout << ": first\n";
else cout << ": second\n";
} int main() {
ios::sync_with_stdio(false), cin.tie();
int t; cin >> t;
for(int i = ; i <= t; ++i) {
cout << "Case " << i;run_case();
}
cout.flush();
return ;
}

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