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Float的表示与定义

IEEE754标准中一个float是32位的数字。

说明:

第0位用s表示。s=1表示负数,s=0表示正数。

第[1,7]位用E表示。称为指数。

第[8,31]位用M表示。称为尾数。

若E全0,则尾数附加位为0。否则尾数附加位为1。

一个浮点书的值为:Value = (-1)^s *(1+M)*2^(E-127)(单精度)

例:11000000101000000000000000000000

浮点数值 = -1*2^(129-127)*(2^0+2^-2)

类似的,对于Double有如下计算公式:

V=(-1)^s*(1+M)*2^(E-1023)(双精度)

浮点数表示的有效数字

float:2^23 = 8388608,一共七位,这意味着最多能有7位有效数字,但绝对能保证的为6位,也即float的精度为6~7位有效数字;
double:2^52 = 4503599627370496,一共16位,同理,double的精度为15~16位。

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