poj 1284 Primitive Roots

从来没有接触过完全剩余系，不会证明，知道看了别人的题解才知道要用欧拉函数；

下面是证明过程：

p是奇素数,如果{xi%p | 1 <= i <= p - 1} = {1,2,...,p-1},则称x是p的原根.

给出一个p,问它的原根有多少个.

{xi%p | 1 <= i <= p - 1} = {1,2,...,p-1} 等价于 {xi%(p-1) | 1 <= i <= p - 1} = {0,1,2,...,p-2},即为(p-1)的完全剩余系

若x,x2...x(p-1)是(p-1)的完全剩余系,

根据定理,可以推出若gcd(x, p-1) = 1时, (1,x,...,x(p-2))也是(p-1)的完全剩余系

因为若xi != xj (mod p-1),那么x*xi != x*xj (mod p-1),与条件m矛盾,所以 xi = xj (mod p-1),

由此可以确定答案为EulerPhi(p-1)；

证明过程来自：http://www.cnblogs.com/Saatgut/archive/2008/10/09/1307233.html

我的代码：

 #include<cstdio>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int phi[maxn]={};
 void phi_table()
 {
     int i,j;
     phi[]=i;
     for(i=;i<maxn;i++)
     {
         if(!phi[i])
             for(j=i;j<maxn;j+=i)
             {
                 if(!phi[j])
                     phi[j]=j;
                 phi[j]-=phi[j]/i;
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int n;
     phi_table();
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         printf("%d\n",phi[n-]);
     }
     return ;
 }