A number chain is created by continuously adding the square of the digits in a number to form a new number until it has been seen before.

For example,

44 → 32 → 13 → 10 → 11
85 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 → 16 → 37 → 58 → 89

Therefore any chain that arrives at 1 or 89 will become stuck in an endless loop. What is most amazing is that EVERY starting number will eventually arrive at 1 or 89.

How many starting numbers below ten million will arrive at 89?

本题求得是数字 的数位平方和为89 的个数。

很简单,暴力大法好。

剪枝是必要的,要不会吃不消。

数字末为89的链下处简称89链

一条数链中 的数字无非是新数字和 已出现过的数字,89链标记已出现过的数字。

在求链过程中,出现已标记的数字,那么该链必定可到达89。

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int q(int x)
{
    return x*x;
}
int f(int x)
{
    int s=0;
    while(x>0)
    {
        s+=q(x%10);
        x/=10;
    }
    return s;
}
int vis[10000000];
int main()
{
    int cnt=0;
    for(int i=2;i<10000000;i++)
    {
        int temp=0;
        int c=i;
        while(c!=1)
        {
            if(c==89||vis[c]){
                temp=1;
                cnt++;
                break;
            }
            c=f(c);         }
        if(temp==1) //如是89链,则标记数字
        {
            int c=i;
            while(c!=1&&!vis[c])
            {
                if(c==89){
                    temp=1;
                    break;
                }
                c=f(c);
                vis[c]=1;
 
            }
        }
    }     cout<<cnt<<endl;
}

  

Project Euler 92:Square digit chains C++的更多相关文章

  1. (Problem 92)Square digit chains

    A number chain is created by continuously adding the square of the digits in a number to form a new ...

  2. Project Euler 92:Square digit chains 平方数字链

    题目 Square digit chains A number chain is created by continuously adding the square of the digits in ...

  3. Project Euler 57: Square root convergents

    五十七.平方根收敛(Square root convergents) 二的平方根可以表示为以下这个无穷连分数: \[ \sqrt 2 =1+ \frac 1 {2+ \frac 1 {2 +\frac ...

  4. Project Euler #80: Square root digital expansion

    from decimal import getcontext, Decimal def main(): n = int(raw_input()) p = int(raw_input()) getcon ...

  5. Project Euler 20 Factorial digit sum( 大数乘法 )

    题意:求出100!的各位数字和. /************************************************************************* > Fil ...

  6. Project Euler 16 Power digit sum( 大数乘法 )

    题意: 215 = 32768,而32768的各位数字之和是 3 + 2 + 7 + 6 + 8 = 26. 21000的各位数字之和是多少? 思路:大数乘法,计算 210 × 100 可加速计算,每 ...

  7. Project Euler 51: Prime digit replacements

    通过替换*3这样一个两位数的第一位,我们可以发现形成的九个数字有六个是质数,即13, 23,43,53,73,83.类似的,如果我们用同样的数字替换56**3这样一个五位数的第三位和第四位,会生成56 ...

  8. Project Euler 56: Powerful digit sum

    一个古戈尔也就是\(10^{100}\)是一个天文数字,一后面跟着一百个零.\(100^{100}\)更是难以想像的大,一后面跟着两百个零.但是尽管这个数字很大,它们各位数字的和却只等于一.考虑两个自 ...

  9. Project Euler 63: Powerful digit counts

    五位数\(16807=7^5\)也是一个五次幂,同样的,九位数\(134217728=8^9\)也是一个九次幂.求有多少个\(n\)位正整数同时也是\(n\)次幂? 分析:设题目要求的幂的底为\(n\ ...

随机推荐

  1. node.js版本管理for window ---- nvmw

    1.下载nvmw  https://github.com/amiezhang/nvmw ,解压后放在某盘中 如D:\nvmw 也可以直接放在node.js的node_modules里面(这样操作就可以 ...

  2. ctrl+c 和 ctrl+z 的区别

    ctrl+c 和 ctrl+z 的区别 ctrl+c和ctrl+z都是中断命令,但是他们的作用却不一样. ctrl+c是强制中断程序的执行, 而ctrl+z的是将任务中断,但是此任务并没有结束,他仍然 ...

  3. 字节序转换与结构体位域(bit field)值的读取 Part 2 - 深入理解字节序和结构体位域存储方式

    上一篇文章讲解了带位域的结构体,在从大端机(Big Endian)传输到小端机(Little Endian)后如何解析位域值.下面继续深入详解字节序,以及位域存储的方式. (1) 我们知道,存储数字时 ...

  4. WEB版一次选择多个文件进行批量上传(WebUploader)的解决方案

    本人在2010年时使用swfupload为核心进行文件的批量上传的解决方案.见文章:WEB版一次选择多个文件进行批量上传(swfupload)的解决方案. 本人在2013年时使用plupload为核心 ...

  5. Maven详解(七)------ 创建Web工程以及插件原理

    1.什么是 Maven 插件? 上一篇博客我们将了 Maven 的生命周期,我们知道 Maven 的核心是生命周期,生命周期指定了 Maven 命令执行的流程顺序.但是真正实现流程的工程是由插件来完成 ...

  6. PHP第一天

     2017年7月10日是在汉企第一天接触PHP课程,感觉公司很正规,有各种管理和考核制度,管理比较严格.下午看了他们做的第一阶段的项目,感觉挺有意思的,个人感觉PHP不仅要学会,还要熟练作用,需要多加 ...

  7. HDU 6149 Valley Numer II 状压DP

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6149 题意:中文题目 解法:状压DP,dp[i][j]代表前i个低点,当前高点状态为j的方案数,然后枚 ...

  8. Weave 如何与外网通信?- 每天5分钟玩转 Docker 容器技术(66)

    上一节我们学习了 Weave 网络内部如何通信,今天讨论 Weave 如何与外界通信. weave 是一个私有的 VxLAN 网络,默认与外部网络隔离.外部网络如何才能访问到 weave 中的容器呢? ...

  9. JAVA实用案例之验证码开发

    验证码在很多地方都会遇到,实现的方法和形式也有很多,主要的目的就是为了安全,防止一些恶意的攻击等.说实话那么多年竟然没注意过这东西,原理很简单,贴出来给大家做个参考. 1.简单介绍 一般稍微有些经验的 ...

  10. 九九乘法表实现---基于python

    # coding:utf-8"""九九乘法表"""for k in range(1,10):    for i in range(1,k+1 ...