题目描述

给定一个多项式(by+ax)^k,请求出多项式展开后x^n*y^m 项的系数。

输入输出格式

输入格式:

输入文件名为factor.in。

共一行,包含5 个整数,分别为 a ,b ,k ,n ,m,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式:

输出共1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果。

输入输出样例

输入样例#1:

1 1 3 1 2
输出样例#1:

3

说明

【数据范围】

对于30% 的数据,有 0 ≤k ≤10 ;

对于50% 的数据,有 a = 1,b = 1;

对于100%的数据,有 0 ≤k ≤1,000,0≤n, m ≤k ,且n + m = k ,0 ≤a ,b ≤1,000,000。

noip2011提高组day2第1题

题解

这道题首先很容易想到杨辉三角【贾宪三角2333】的算法,于是我就这么写了

反正k<=1000╮(╯▽╰)╭

所以建一个f[i][j]表示i次时x^j*y^(i-j)的系数

递推一下就好

代码如下:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define p 10007
using namespace std; int n,m,a,b,k;
int f[][]; int main()
{
scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
a%=p;b%=p;
f[][]=b;f[][]=a;
for(int i=;i<=k;++i)
for(int j=;j<=min(i,n);++j)
{
f[i][j]=(f[i][j]+f[i-][j]*b)%p;
if(j)f[i][j]=(f[i][j]+f[i-][j-]*a)%p;
}
printf("%d",f[k][n]);
}

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