2478. [HZOI 2016]简单的最近公共祖先

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【题目描述】

给定一棵有n个节点的有根树,根节点为1,每个节点有一个权值wi,求

即求所有无序节点对的LCA的权值之和。

树的节点编号为1~n,LCA表示两节点的最近公共祖先,即在它们的所有公共祖先中离根节点最远的节点。

【输入格式】

第一行一个整数n,表示节点数。

第二行n个正整数,表示每个点的权值。

以下n-1行每行两个整数x,y,表示树上有一条边连接节点x和节点y。

【输出格式】

一个整数,表示答案。

【样例输入】

3
1 2 3
1 2
1 3

【样例输出】

9

【数据范围与约定】

对于30%的数据,n<=1000。

对于60%的数据,n<=100000。

对于100%的数据,1<=n<=1000000,0<wi<=1000000。

【来源】

HZOI 2016

思路:从数据范围来看,去n^2枚举i,j进行计算lca肯定不行,所以转换思想找规律。

可以发现ans+=w[i]*孩子的数量+子树1*子树2+子树1*子树3+······

错因:数组越界。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 3000000
using namespace std;
int n,tot;
long long ans;
int w[MAXN],size[MAXN],dad[MAXN];
int to[MAXN],head[MAXN],net[MAXN];
void add(int u,int v){
to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
void dfs(int now){
size[now]=;
for(int i=head[now];i;i=net[i])
if(dad[now]!=to[i]){
dad[to[i]]=now;
dfs(to[i]);
ans+=1ll*size[now]*size[to[i]]*w[now];
size[now]+=size[to[i]];
}
}
int main(){
freopen("easy_LCA.in","r",stdin);
freopen("easy_LCA.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&w[i]);
ans+=w[i];
}
for(int i=;i<n;i++){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
add(x,y);
}
dfs();
printf("%lld",ans);
}

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