hdoj--1176--免费馅饼（动态规划）

免费馅饼

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 32768KB

64bit IO Format: %I64d & %I64u

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Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：





为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0 

 

Sample Output

4 

思路：数塔，问题

DP ，类似于数塔的变形，只不过是每个数下面要取的是三个数的最大值，另外注意边界。

第0秒                       5                        
（这里的数字指的是第N秒可能到达的位置坐标）

第1秒                     4 5 6

第2秒                   3 4 5 6 7

第3秒                 2 3 4 5 6 7 8

第4秒               1 2 3 4 5 6 7 8 9

第5秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第6秒             0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

第7秒 .................

/*这道题与数塔问题非常像，倒是有一点不一样就是有三个数*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[20][100010];
int maxx(int a,int b)
{
	if(a>b) return a;
	return b;
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		int max=-1,x,t;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&t);
			dp[x+1][t]++;
			if(max<t)
			max=t;
		}
		for(int i=max-1;i>=0;i--)
		for(int j=1;j<=11;j++)
		dp[j][i]=maxx(dp[j][i+1],maxx(dp[j-1][i+1],dp[j+1][i+1]))+dp[j][i];
		printf("%d\n",dp[6][0]);
	}
	return 0;
}