HDU-1541 Stars 树状数组

题目链接：https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1541

题意

天上有许多星星

现给天空一个平面坐标轴，统计每个星星的level，

level是指某一颗星星的左下角(x<=x0 && y<=y0)的星星总数

注意数据以yx排序输入

思路

怎么想也想不到如何查询

若用传统O(n^3)查询必然超时

• 于是想到记忆化搜索不断读写dp[y][x]即可，目测O(n^2)大一点
  
  算了一下时间空间都不大可行，苦思冥想没有思路，看了别人的题解才晃然大雾

• 用树状数组维护一个[0...XMAX]的区间即可
  
  然而还是希望一个二维区间的查找算法
  
  注意树状数组的区间是[1, MAX]不是[0, MAX-1]
  
  同时注意本题xy取值包括0

• 二维树状数组
  
  还是很好写，只需在add()和sum()里再加入一个嵌套循环即可
  
  不过这个题目用二维的话，光是空间上就不满足还是算了吧

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
const int XMAX=32000;
int n, stars[XMAX+5];
int sum(int x){
    int result=0;
    for (int i=x; i>0; i-=lowbit(i))
        result+=stars[i];
    return result;
}
void add(int x){
    for (int i=x; i<=XMAX+1; i+=lowbit(i))
        stars[i]++;
}
int main(void){
    while (scanf("%d", &n)==1){
        int level[15000+5]={0};
        memset(stars, 0, sizeof(stars));
        for (int i=0, x, y; i<n; i++){
            scanf("%d%d", &x, &y);
            level[sum(x+1)]++;
            add(x+1);
        }
        for (int i=0; i<n; i++) printf("%d\n", level[i]);
    }
    return 0;
}

Time	Memory	Length	Lang	Submitted
391ms	508kB	651	G++	2018-02-22 17:11:49