POJ 2402 Palindrome Numbers(LA 2889) 回文数
POJ:http://poj.org/problem?id=2402
题目大意:
回文数从小到大排列为:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, ……输入n,(1<=n<=2*10^9),求第n小的回文数。
思路:
我们先统计一下i个数字组成的回文数的个数,cnt[i]=cnt[i-1]+9*mypow(10,p);
然后第n个回文数只要看看他是几位的就可以了。
如n=520,求出他需要5位,而1~4位所有的回文数个数(总的)为198,故k=520-198=322
找100为三位的基准,(为什么是3位? 长度为5的一般,向上取整。。为什么是100,三位最小哇)
100+k-1=100+321=421
所以一半求出来了,另一半呢(T T不是指对象)
根据对称性,可得42124
版本一:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
typedef long long LL;
const int MAXN=20;
LL cnt[MAXN]={0};
char ans[MAXN];
LL mypow(LL x,LL p)
{
long long res=1;
while(p--) res*=x;
return res;
}
int main()
{
for(int i=1;i<MAXN;i++)
{
LL p=(i+1)/2-1;
cnt[i]=cnt[i-1]+9*mypow(10,p);
} int n;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
int k,num;
for(int i=1;i<MAXN;i++)
{
if(n <= cnt[i]) //万恶的等于号!!!!
{
k=n-cnt[i-1];//还需要的个数
num=i; //位数
break;
}
}
int len=num;
num=(num+1)/2;
LL x=mypow(10,num-1)+k-1; printf("%lld",x);
if(len %2!=0) x/=10;
while(x)
{
printf("%lld",x%10);
x/=10;
}
printf("\n");
}
return 0;
}
版本二:(请选择G++提交,因为pow函数要double而我是long long ,c++会说CP)
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
typedef long long LL;
const int MAXN=22;
LL cnt[MAXN]={0};
char ans[MAXN];
int main()
{
for(int i=1;i<MAXN;i++)
{
LL p=(i+1)/2-1;
cnt[i]=cnt[i-1]+9*pow(10,p);
} int n;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
int k,num;
for(int i=1;i<MAXN;i++)
{
if(n <= cnt[i])
{
k=n-cnt[i-1];
num=i;
break;
}
} LL x=pow(10,(num+1)/2-1);
x+=k-1;
sprintf(ans,"%lld",x);
int len=strlen(ans);
for(int i=0;i<len;i++)
printf("%c",ans[i]);
if(num &&num % 2==0)
printf("%c",ans[len-1]);
for(int i=len-2;i>=0;i--)
printf("%c",ans[i]);
printf("\n");
}
return 0;
}
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