HDU 1576 A/B（ 逆元水 ）

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思路：

• 现在给出 n = A % 9973，n = A - A/9973×9973，已知 B|A ，设 A = Bx，可以得到如下形式的式子：Bx + 9973×y = n ，因为gcd( B , 9973 ) = 1，所以可以用 exgcd 来求出 Bx + 9973×y = 1 的 x 值，A/B = x * n ，所以最后的答案就是 ( x * n%MOD + MOD ) %MOD

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    > File Name: hdu1576.cpp
    > Author:    WArobot
    > Blog:      http://www.cnblogs.com/WArobot/
    > Created Time: 2017年05月10日 星期三 22时54分37秒
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int  MOD = 9973;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
	if(b==0){
		x = 1;	y = 0;	return a;
	}
	int d = exgcd(b,a%b,x,y);
	int tmp = x;
	x = y;	 y = tmp - a/b*y;
	return d;
}
int main(){
	int t,n,B;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d%d",&n,&B);
		int x , y;
		int d = exgcd(B,MOD,x,y);
		x *= n;
		printf("%d\n", (x%MOD + MOD)%MOD );
	}
	return 0;
}