D - Xor Sum 2


Time limit : 2sec / Memory limit : 1024MB

Score : 500 points

Problem Statement

There is an integer sequence A of length N.

Find the number of the pairs of integers l and r (1≤lrN) that satisfy the following condition:

  • Al xor Al+1 xor … xor Ar=Al + Al+1 + … + Ar

Here, xor denotes the bitwise exclusive OR.

Definition of XOR

Constraints

  • 1≤N≤2×105
  • 0≤Ai<220
  • All values in input are integers.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
A1 A2 AN

Output

Print the number of the pairs of integers l and r (1≤lrN) that satisfy the condition.


Sample Input 1

4
2 5 4 6

Sample Output 1

5

(l,r)=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4) clearly satisfy the condition. (l,r)=(1,2) also satisfies the condition, since A1 xor A2=A1 + A2=7. There are no other pairs that satisfy the condition, so the answer is 5.


Sample Input 2

9
0 0 0 0 0 0 0 0 0

Sample Output 2

45

Sample Input 3

19
885 8 1 128 83 32 256 206 639 16 4 128 689 32 8 64 885 969 1

Sample Output 3

37
转化成位运算,每位只能有一个
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/stck:1024000000,1024000000")
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>=y?x:y)
#define min(x,y) (x<=y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.1415926535897932384626433832
#define ios() ios::sync_with_stdio(true)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
int ans[],n,a[];
ll pos=,cnt=;
int main()
{
scanf("%d",&n);
int k=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
int flag=;
for(int j=;j<=;j++)
{
if(a[i]&(<<j)) ans[j]++;
if(ans[j]>) {flag=;}
}
if(!flag)
{
pos+=cnt;
while(k<i)
{
int ok=;
for(int j=;j<=;j++)
{
ans[j]-=(a[k]&(<<j))?:;
if(ans[j]>) ok=;
}
k++;
cnt--;
if(ok) break;
else pos+=cnt;
}
}
cnt++;
}
printf("%lld\n",pos+((+cnt)*cnt/));
return ;
}

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