1446. [Commando War,Uva 11729]突击战

★   输入文件:commando.in   输出文件:commando.out   简单对比
时间限制:1 s   内存限制:64 MB

【题目描述】

你有n个部下,每个部下需要完成一项任务。第i个部下需要你花Bi分钟交代任务,然后他会立刻独立地,无间断的执行Ji分钟后完成任务。你需要交代任务的顺序,使得所有的任务尽早执行完毕。注意,不能同时给2个部下交代任务,但是部下可以同时执行各自的任务。

【输入格式】

输入数据包括多组数据,每组数据的第一行为部下的个数N(1≤N≤1000);以下N行有2个正整数B和J(1≤B≤1000,1≤J≤1000),即交代任务的时间和执行任务的时间。输入结束标志符为N=0。

【输出格式】commando.in

对于每组数据,输出(以第i组数据为例):

Case i: Time

【样例输入】commando.out

3
2 5
3 2
2 1
3
3 3
4 4
5 5
0

【样例输出】

Case 1: 8
Case 2: 15

【来源】

From UVa 11729.

思路:贪心,显而易见,我们会让执行任务时间较长的优先执行。

证明:

假如我们交换两个相邻的任务X和Y(交换之前X在Y之前,交换后X在Y之后)

不难发现这对于其他任务的完成时间没有影响,那这两个任务呢?

  • 情况1:交换之前,X比Y先结束。

    不难发现,交换之后X的结束时间延后,Y的结束时间提前,不会让答案更优。

  • 情况2:交换之前,X比Y先结束,因此交换后答案不会变好的充要条件是:交换后X的结束时间不比交换前Y的结束时间早(交换后Y的结束时间肯定变早了)。

    这个条件可以写成B[Y]+B[X]+J[X]>=B[X]+B[Y]+J[Y],简化得 J[X]>=J[Y]。这就是我们贪心的依据。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 1010
using namespace std;
struct nond{
int tell,work;
}v[MAXN];
int n,num,ans;
int cmp(nond a,nond b){
return a.work>b.work;
}
int main(){
freopen("commando.in","r",stdin);
freopen("commando.out","w",stdout);
while(scanf("%d",&n)&&n!=){
num++;ans=;
printf("Case %d: ",num);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&v[i].tell,&v[i].work);
ans+=v[i].tell;
}
sort(v+,v++n,cmp);
printf("%d\n",ans+v[n].work);
}
}

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