codevs 2460 树的统计
一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作:
- I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
- II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
- III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入文件的第一行为一个整数n,表示节点的个数。
接下来n – 1行,每行2个整数a和b,表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来n行,每行一个整数,第i行的整数wi表示节点i的权值。
接下来1行,为一个整数q,表示操作的总数。
接下来q行,每行一个操作,以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作,每行输出一个整数表示要求输出的结果。
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
对于100%的数据,保证1<=n<=30000,0<=q<=200000;中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
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思路:树链剖分搞一下就好。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 30010
using namespace std;
int n,q,sz,tot;
int w[MAXN];
int top[MAXN],id[MAXN];
int to[MAXN*],net[MAXN*],head[MAXN];
int dad[MAXN],size[MAXN],deep[MAXN];
struct nond{
int l,r,max,sum;
}tree[MAXN*];
void add(int u,int v){
to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
void up(int now){
tree[now].sum=tree[now*].sum+tree[now*+].sum;
tree[now].max=max(tree[now*].max,tree[now*+].max);
}
void build(int now,int l,int r){
tree[now].l=l;tree[now].r=r;
if(tree[now].l==tree[now].r) return ;
int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/;
build(now*,l,mid);
build(now*+,mid+,r);
up(now);
}
void change(int now,int pos,int x){
if(tree[now].l==tree[now].r){
tree[now].max=x;tree[now].sum=x;
return ;
}
int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/;
if(pos<=mid) change(now*,pos,x);
else if(pos>mid) change(now*+,pos,x);
up(now);
}
int query(int now,int l,int r,int k){
if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){
if(k==) return tree[now].max;
else if(k==) return tree[now].sum;
}
int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/;
if(r<=mid) return query(now*,l,r,k);
else if(l>mid) return query(now*+,l,r,k);
else{
if(k==) return max(query(now*,l,mid,k),query(now*+,mid+,r,k));
else if(k==) return query(now*,l,mid,k)+query(now*+,mid+,r,k);
}
}
void dfs(int now){
size[now]=;
deep[now]=deep[dad[now]]+;
for(int i=head[now];i;i=net[i])
if(dad[now]!=to[i]){
dad[to[i]]=now;
dfs(to[i]);
size[now]+=size[to[i]];
}
}
void dfs1(int x){
int t=;id[x]=++sz;
if(!top[x]) top[x]=x;
change(,id[x],w[x]);
for(int i=head[x];i;i=net[i])
if(dad[x]!=to[i]&&size[to[i]]>size[t])
t=to[i];
if(t){
top[t]=top[x];
dfs1(t);
}
for(int i=head[x];i;i=net[i])
if(dad[x]!=to[i]&&t!=to[i])
dfs1(to[i]);
}
int squery(int x,int y,int pos){
int ans;
if(pos==) ans=;
else if(pos==) ans=-0x7f7f7f7f;
for(;top[x]!=top[y];){
if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
if(pos==) ans+=query(,id[top[x]],id[x],pos);
else if(pos==) ans=max(ans,query(,id[top[x]],id[x],pos));
x=dad[top[x]];
}
if(id[x]>id[y]) swap(x,y);
if(pos==) ans+=query(,id[x],id[y],pos);
else if(pos==) ans=max(ans,query(,id[x],id[y],pos));
return ans;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
}
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
build(,,n);
dfs();
dfs1();
scanf("%d",&q);
for(int i=;i<=q;i++){
char c[];int u,v;
cin>>c;scanf("%d%d",&u,&v);
if(c[]=='C') change(,id[u],v);
else if(c[]=='Q'&&c[]=='M') printf("%d\n",squery(u,v,));
else printf("%d\n",squery(u,v,));
}
}
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