POJ 1190 生日蛋糕 剪枝
Description
设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时,要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积Q最小。
令Q = Sπ
请编程对给出的N和M,找出蛋糕的制作方案(适当的Ri和Hi的值),使S最小。
(除Q外,以上所有数据皆为正整数)
Input
Output
Sample Input
100
2
Sample Output
68
Hint
体积V = πR2H
侧面积A' = 2πRH
底面积A = πR2
Source
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<deque>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<set>
#include<fstream>
#include<memory>
#include<list>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
#define MAXN 2147483648
#define N 33
#define MOD 1000000
#define INF 1000000009
const double eps = 1e-;
const double PI = acos(-1.0);
/*
给定一个蛋糕的体积 和层数
求减去下底面后蛋糕表面积的最小值
从底层向上枚举,枚举每一层的可行H和R(加上之后小于V的)
当枚举到最后一层, 和最优解比较取值
*/
int V, M, ans = ;//体积和层数
void DFS(int level, int preh, int prer, int sumv, int sumS)
{
if (sumv > V)return;
if (ans && sumS > ans) return;
//cout << "R:: " << prer << " H:: " << preh << endl;
if (level > M)
{
/*if (sumv == V)
{
cout << "SUMV " << sumv << " SUMS " << sumS << endl;
}*/
if (sumv == V)
{
if (!ans || ans > sumS)
ans = sumS;
}
return;
}
for (int r = M-level+;r < prer; r++)
{
for (int h = M-level+; h < preh; h++)
{
if (ans && sumS + r**h > ans)continue;
if (sumv + (M - level + )*h*r*r < V ) continue;
if (ans && sumS + * (V - sumv) / r > ans) continue;//当前面积 加上剩余体积的最大面积
if (sumv + h*r*r <= V)
DFS(level + , h, r, sumv + h*r*r, sumS + * r*h);
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d", &V, &M);
for (int r = M; r <= ; r++)
{
for (int h = M; h <= ; h++)
{
if (r*r*h*M < V|| r*r*h>V) continue;
DFS(, h, r, r*r*h, r*r + * r*h);
}
}
printf("%d\n", ans);
}
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