【codeforces 776E】The Holmes Children
【题目链接】:http://codeforces.com/contest/776/problem/E
【题意】
f(n)是小于n的不同整数对(x,y)这里x+y==n且gcd(x,y)==1的个数;
g(n)是n的所有因子的f值的和;
然后让你求一个递推式
【题解】
x的欧拉函数为phi(x)
则f(n)=phi(n);
欧拉函数的定义是,小于这个值且与这个值互质的数的个数->phi(n);
可以证明每一个与n互质的数x对应了一个整数对(x,y)且x+y==n且gcd(x,y)==1;
然后有个可以记住的东西;
n的所有因子的欧拉函数的和为这个数本身;
所以
f(n)=phi(n);
g(n)=n
根据递推式容易求出fk(n);
做(k+1)/2次欧拉函数就好;
偶数次只是传值;奇数次在计算;
在数论中,对于正整数N,少于或等于N ([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数,记作φ(n)。
/*
在数论中,对于正整数N,少于或等于N ([1,N]),且与N互质的正整数(包括1)的个数,记作φ(n)。
φ函数的值:
φ(x)=x(1-1/p(1))(1-1/p(2))(1-1/p(3))(1-1/p(4))…..(1-1/p(n)) 其中p(1),p(2)…p(n)为x
的所有质因数;x是正整数; φ(1)=1(唯一和1互质的数,且小于等于1)。注意:每种质因数只有一个。
例如:
φ(10)=10×(1-1/2)×(1-1/5)=4;
1 3 7 9
φ(30)=30×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/5)=8;
φ(49)=49×(1-1/7)=42;
*/
【Number Of WA】
1
【完整代码】
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define ps push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
#define ref(x) scanf("%lf",&x)
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;
const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 110;
LL n, k,num;
LL MOD = 1e9 + 7;
LL oula(LL x)
{
LL rest = x;
for (LL i = 2; i*i <= x;i++)
if (x%i == 0)
{
rest -= rest / i;
while (x%i == 0) x /= i;
}
if (x > 1)
rest -= rest / x;
return rest;
}
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
rel(n), rel(k);
num = (k + 1) / 2;
while (num-- && n > 1)
n = oula(n);
cout << n%MOD << endl;
//printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
return 0;
}
【codeforces 776E】The Holmes Children的更多相关文章
- 【codeforces 415D】Mashmokh and ACM(普通dp)
[codeforces 415D]Mashmokh and ACM 题意:美丽数列定义:对于数列中的每一个i都满足:arr[i+1]%arr[i]==0 输入n,k(1<=n,k<=200 ...
- 【codeforces 758C】Unfair Poll
time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard ou ...
- 【16.23%】【codeforces 586C】Gennady the Dentist
time limit per test1 second memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard ou ...
- 【codeforces 707E】Garlands
[题目链接]:http://codeforces.com/contest/707/problem/E [题意] 给你一个n*m的方阵; 里面有k个联通块; 这k个联通块,每个连通块里面都是灯; 给你q ...
- 【codeforces 707C】Pythagorean Triples
[题目链接]:http://codeforces.com/contest/707/problem/C [题意] 给你一个数字n; 问你这个数字是不是某个三角形的一条边; 如果是让你输出另外两条边的大小 ...
- 【codeforces 709D】Recover the String
[题目链接]:http://codeforces.com/problemset/problem/709/D [题意] 给你一个序列; 给出01子列和10子列和00子列以及11子列的个数; 然后让你输出 ...
- 【codeforces 709B】Checkpoints
[题目链接]:http://codeforces.com/contest/709/problem/B [题意] 让你从起点开始走过n-1个点(至少n-1个) 问你最少走多远; [题解] 肯定不多走啊; ...
- 【codeforces 709C】Letters Cyclic Shift
[题目链接]:http://codeforces.com/contest/709/problem/C [题意] 让你改变一个字符串的子集(连续的一段); ->这一段的每个字符的字母都变成之前的一 ...
- 【Codeforces 429D】 Tricky Function
[题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/429/D [算法] 令Si = A1 + A2 + ... + Ai(A的前缀和) 则g(i,j) = ...
随机推荐
- go语言笔记——切片底层本质是共享数组内存!!!绝对不要用指针指向 slice切片本身已经是一个引用类型就是指针
切片 切片(slice)是对数组一个连续片段的引用(该数组我们称之为相关数组,通常是匿名的),所以切片是一个引用类型(因此更类似于 C/C++ 中的数组类型,或者 Python 中的 list 类型) ...
- 【POJ 2259】 Team Queue
[题目链接] http://poj.org/problem?id=2259 [算法] 由题,一个人入队时,若这个人所在的组已经有人在队列中,则加入队列,否则排到队末 因此我们发现,这个队列一定是由连续 ...
- poj3737 UmBasketella 真正的三分
之前用二分写三分的板子...现在正式写一个三分,但是也不难,就是把区间分为三段就行了.求二次函数的峰值,每次取大的区间就行了. 题干: 最近几天,人们总是设计出多功能的新东西.例如,您不仅可以使用手机 ...
- Fy's dota2
Fy 觉得自己玩 cf,lol 这种高端游戏已经够厉害了,于 是他决定去玩 dota2.结果 fy 的鼠标右键坏了,所以他就等 到 2250 买了把闪烁匕首,用跳刀前进,准备去送泉水.但 是 fy 一 ...
- 51Nod 1301 集合异或和 —— 异或DP
题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1301 参考博客:https://blog.csdn.net/qq_ ...
- 查看mysql是否安装成功和mysql的版本信息
转自:https://blog.csdn.net/hellocsz/article/details/81241204 使用快捷键win+R打开 进入mysql的安装目录下的\bin(本人安装路劲为E: ...
- Linux基本命令 文件管理 下部
1.1 移动文件 将/data目录移动到/root下 涉及命令mv [root@oldboyedu-50 ~]# mv /data/ /root/ 移动 [root@oldboyedu-50 ~]# ...
- SQL之T-sql 语句操作数据库
用SQL语句操作数据库 在上一次的话题中我们谈到了怎么使用数据库,说到了数据库的基本用法. 不过只是仅限于一些简单的操作,so 如果你不想被人说--"你们只是动动鼠标操作就可以了! 没什么技 ...
- js-消息对话框
最近在某技术网站学习一些js(JavaScript)的课程,将笔记分享一下 消息对话框1. **alert **消息对话框,输出内容,可以是字符串或变量,与document.write 相似 va ...
- html——相对路径、绝对路径(有待补充....)
相对路径主要看你访问的文件相对自己的页面在哪个文件夹下.如果自己藏的很深,必须用“../”跳出.如果项目中的文件位置分布是这样: 那么index页面若要访问这两张图片就需要用相对路径: <img ...