1086 栈

2003年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 
题目描述 Description

栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。

栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈)。

栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙

宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,从1,2,一直到n(图示为1到3的情况),栈A的深度大于n。

现在可以进行两种操作,

1.将一个数,从操作数序列的头端移到栈的头端(对应数据结构栈的push操作)

2. 将一个数,从栈的头端移到输出序列的尾端(对应数据结构栈的pop操作)

使用这两种操作,由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列,下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。(原始状态如上图所示) 。

你的程序将对给定的n,计算并输出由操作数序列1,2,…,n经过操作可能得到的输出序列的总数。

输入描述 Input Description

输入文件只含一个整数n(1≤n≤18)

输出描述 Output Description

输出文件只有一行,即可能输出序列的总数目

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

当年官方数据有误,用int64(long long)可能会与答案不同,因为最后一个点答案溢出longint的。上传的数据是官方数据。

分类标签 Tags 点此展开

 
看标签
AC代码:
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,f=;
int main(){
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
f=f*(*i-)/(i+);
cout<<f<<endl;
return ;
}

3112 二叉树计数

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 
题目描述 Description

一个有n个结点的二叉树总共有多少种形态

输入描述 Input Description

读入一个正整数n

输出描述 Output Description

输出一个正整数表示答案

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

132

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=n<=20

分类标签 Tags 点此展开

 
AC代码:
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,f=;
int main(){
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
f=f*(*i-)/(i+);
cout<<f<<endl;
return ;
}

3134 Circle

 时间限制: 1 s
 空间限制: 32000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 
题目描述 Description

在一个圆上,有2*K个不同的结点,我们以这些点为端点,连K条线段,使得每个结点都恰好用一次。在满足这些线段将圆分成最少部分的前提下,请计算有多少种连线的方法

输入描述 Input Description

仅一行,一个整数K(1<=K<=30)

输出描述 Output Description

两个用空格隔开的数,后者为最少将圆分成几块,前者为在此前提下连线的方案数

样例输入 Sample Input

2

样例输出 Sample Output

2 3

数据范围及提示 Data Size & Hint

见题目

分类标签 Tags 点此展开

 
#include<iostream>
using namespace std;
long long n,f=;
int main(){
cin>>n;
for(int i=;i<=n;i++)
f=f*(*i-)/(i+);
cout<<f<<' '<<n+<<endl;
return ;
}

[Catalan数]1086 栈、3112 二叉树计数、3134 Circle的更多相关文章

  1. Codevs 3112 二叉树计数

    3112 二叉树计数 题目描述 Description 一个有n个结点的二叉树总共有多少种形态 输入描述 Input Description 读入一个正整数n 输出描述 Output Descript ...

  2. Catalan数应用整理

    应用一: codevs 3112 二叉树计数  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold   题目描述 Description 一个有n个结点的二叉树总共有 ...

  3. codevs 1086 栈(Catalan数)

    题目描述 Description 栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表. 栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈). ...

  4. Catalan数 && 【NOIP2003】出栈序列统计

    令h(1)=1, h(0)=1,catalan数满足递归式: h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)h(0) (n>=2) =C(2n, n)/(n+1) ...

  5. Catalan数,括号序列和栈

    全是入门的一些东西.基本全是从别处抄的. 栈: 支持单端插入删除的线性容器. 也就是说,仅允许在其一端加入一个新元素或删除一个元素. 允许操作的一端也叫栈顶,不允许操作的一端也叫栈底. 数个箱子相叠就 ...

  6. 特殊计数序列——Catalan数

    Catalan数 前10项 \(1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862\) (注:从第\(0\)项起) 计算式 \(C_n=\frac{1}{n+1}\dbinom{2n}{n ...

  7. luogu P1044 火车进出栈问题(Catalan数)

    Catalan数就是魔法 火车进出栈问题即: 一个栈(无穷大)的进栈序列为 1,2,3,4,...,n 求有多少个不同的出栈序列? 将问题进行抽象, 假设'+'代表进栈, 则有'-'代表出栈 那么如果 ...

  8. 卡特兰数 codevs 1086 栈

    1086 栈 2003年NOIP全国联赛普及组  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description ...

  9. 卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论 组合 )

    卡特兰数 Catalan数 ( ACM 数论 组合 ) Posted on 2010-08-07 21:51 MiYu 阅读(13170) 评论(1)  编辑 收藏 引用 所属分类: ACM ( 数论 ...

随机推荐

  1. python软件工程知识

    软件工程知识 3.1 程序设计过程中,常用伪代码来"思考"一个程序,在将伪代码程序转换成python程序. 3.2 所有python程序都可以给予6类控制结构来创建(顺序,if, ...

  2. CentOS6.4 安装 codeblocks-12.11

    FROM: http://blog.csdn.net/theegao/article/details/8750239 一.下载 1.   codeblocks-12.11-1.el6.x86_64.t ...

  3. zoj 3882 Help Bob(zoj 2015年7月月赛)

    Help Bob Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB There is a game very popular in ZJU at pr ...

  4. ajty

    ] .Tag //; ].Columns["NodeID"].ColumnName ; ].Tag)["NodeID"]; //(DataRow)row[&qu ...

  5. [Functional Programming] Read and Transform Values from a State ADT’s State (get)

    Many times we need to access and transform state, either in part or in full, to be used when calcula ...

  6. Shader toy (顺手写两个Gyro)(纯代码写3D)

    Shader toy (A new world) 1.一个多月了,突然忘记CSDN的password了.由于每次输password的时候都要计算一遍,于是没有计算出来- 2.回头发现都过了半年了,都快 ...

  7. STL学习笔记(序列式容器)

    Vector Vector是一个动态数组. 1.Vector的操作函数 构造.拷贝和析构 vector<Elem> c //产生一个空vector ,其中没有任何元素 vector< ...

  8. 【Excle】科学计数法快速还原

    在Excle的单元格中,如果输入大于11位的数字,结果就会以E+形式显示 如果是单个输入的话,只需要把Excle中的单元格格式设置为文本即可,然后输入就不会出现科学计数法,但是有时候是从外部导入的序号 ...

  9. 调用获取学生信息的接口,保存到excel里面的小程序

    # 2.http: // doc.nnzhp.cn / index.php?s = / 6 & page_id = 14# 调用获取学生信息的接口,保存到excel里面 import requ ...

  10. linux本地文件上传之RZ/SZ和sftp

    将本地的文件上传到服务器或者从服务器上下载文件到本地,rz / sz命令很方便的帮我们实现了这个功能,但是很多Linux系统初始并没有这两个命令. 1.软件安装 (1)编译安装 root 账号登陆后, ...