异或值 xor
题目描述
给出一个 N 个点的带权无向图,要求从 1 号点到 N 号点的一条路径,使得路径上的边 权异或值最大.
输入格式
第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目。
接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边。 图中可能有重边或自环。
输出格式
仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果) 。
样例
样例输入
5 7
1 2 2
1 3 2
2 4 1
2 5 1
4 5 3
5 3 4
4 3 2
样例输出
6
数据范围与提示
【题目来源】
WC2011
solution
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 100005
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,head[maxn],tot=,top;
ll t3,c[maxn*],d[maxn],b[];
bool vis[maxn];
struct node{
int v,nex;
ll w;
}e[maxn*];
void lj(int t1,int t2,ll t3){
e[++tot].v=t2;e[tot].w=t3;e[tot].nex=head[t1];head[t1]=tot;
}
void dfs(int k,ll v){
vis[k]=;d[k]=v; for(int i=head[k];i;i=e[i].nex){
if(!vis[e[i].v]){
dfs(e[i].v,v^e[i].w);
}
else c[++top]=v^d[e[i].v]^e[i].w;
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=,t1,t2;i<=m;i++){
scanf("%d%d%lld",&t1,&t2,&t3);
lj(t1,t2,t3);lj(t2,t1,t3);
}
dfs(,); for(int i=;i<=top;i++){
for(int j=;j>=;j--){
if(c[i]&(1LL<<j)){
if(!b[j]){b[j]=c[i];break;}
else c[i]^=b[j];
}
}
}
ll ans=d[n];
for(int i=;i>=;i--){
ans=max(ans,ans^b[i]);
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}
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