剑指Offer - 九度1351 - 数组中只出现一次的数字

剑指Offer - 九度1351 - 数组中只出现一次的数字
2013-11-23 01:23

题目描述：

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n，表示数组大小。2<=n <= 10^6。

第二行包含n个整数，表示数组元素，元素均为int。

输出：

对应每个测试案例，输出数组中只出现一次的两个数。输出的数字从小到大的顺序。

样例输入：

8
2 4 3 6 3 2 5 5

样例输出：

4 6

题意分析：
　　题目要求找出两个只出现一次的数，其他数都出现了两次。如果是一个数只出现一次的话，那全部xor之后就是结果了。
　　对于两个数，情况还是比较特殊的。因为两个数a和b，c = a ^ b;则c表示的就是a和b不同的位，树状数组的lowbit操作比较方便，取bit = c & (-c)。从其中随便取一位就可以将数组分为两拨儿，一拨儿这位是0，另一拨儿是1。对于那些成双的数字，总会落在同一堆里，依然是做xor，成对的数字消除掉，剩下的两个结果就是那两个数了。
　　扫描一遍，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。
　　不过，要是有三个数只出现一次呢？要是其他数都出现三次呢？
　　当然，通用的笨办法肯定有：扫一遍统计每个元素出现的次数，用map来存统计结果。时间复杂度O(nlog n)，空间复杂度O(n)。

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 //
 #include <cstdio>
 using namespace std;
 
 int main()
 {
     int *a = NULL;
     int n, i;
     int r1, r2;
     int r;
     int bit;
 
     while(scanf("%d", &n) == ){
         if(n <= ){
             continue;
         }
 
         a = new int[n];
 
         for(i = ; i < n; ++i){
             scanf("%d", &a[i]);
         }
         r = ;
         for(i = ; i < n; ++i){
             r ^= a[i];
         }
         // not necessarily the lowbit, any bit with value '1' can be the pivot bit.
         bit = r & (-r);
 
         r1 = r2 = ;
         for(i = ; i < n; ++i){
             if((a[i] & bit) != ){
                 r1 ^= a[i];
             }else{
                 r2 ^= a[i];
             }
         }
 
         if(r1 > r2){
             r1 ^= r2 ^= r1 ^= r2;
         }
 
         printf("%d %d\n", r1, r2);
 
         delete[] a;
         a = NULL;
     }
 
     return ;
 }