取（2堆）石子游戏 HDU 2177 博弈论

取（2堆）石子游戏 HDU 2177 博弈论

题意

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。如果你胜，你第1次怎样取子?

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000，且a<=b。a=b=0退出。

输出也有若干行，如果最后你是败者，则为0，反之，输出1，并输出使你胜的你第1次取石子后剩下的两堆石子的数量x,y,x<=y。如果在任意的一堆中取走石子能胜同时在两堆中同时取走相同数量的石子也能胜，先输出取走相同数量的石子的情况.

解题思路

这个题可以参考我的另一篇博客取石子游戏 HDU 1527 博弈论 威佐夫博弈

这道题就是这个题的升级版

思路就是对两个数都要考虑，详情见代码实现。

代码实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
	int a, b, cha, c;
	double k=(sqrt(5.0)+1)/2;
	while(scanf("%d%d", &a, &b) && (a+b)!=0)
	{
		if(a==b) //如果相同，可以一次取完
		{
			printf("1\n0 0\n");
			continue;
		}
		if(a>b) swap(a, b);//a代表小的，代表大的
		cha=b-a;//求差
		c=int(cha*k);//计算如果b固定的话，a应该是多少
		if(c==a)//如果相等，那么先手必输
			printf("0\n");
		else
		{
			printf("1\n");
			int bb=c+cha;//计算如果c当做小的，大的应该是多少
			if(b-bb==a-c)//判断这个可不可以两堆同时拿
				printf("%d %d\n", c, bb);
			for(int i=a-1, j=1; i>=1; i--, j++)//固定a，求另一个数
			{
				if(int(j*k)==i)
				{
					printf("%d %d\n", int(j*k), a);
					break;
				}
			}
			for(int i=b-1, j=1; i>=1; i--, j++)//固定b，求另一个数
			{
				if(int(j*k)==i)
				{
					printf("%d %d\n", int(j*k), b);
				}
			}
		}
	}
	return 0;
 }