Manacher模板( 线性求最长回文子串 )
模板
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; ; ]; ], id, mx=; int L, R; //回文串在原串的左右端点位置 int Init() { int len = strlen(s); sNew[] = '$'; sNew[] = '#'; ; ; i < len; i++){ sNew[j++] = s[i]; sNew[j++] = '#'; } sNew[j] = '\0'; return j; } int Manacher() { int len = Init(); ; mx = ; ; i < len; i++){ * id - i], mx - i); ; ///在对象不是字符串时候,原本为了防止越界是左有'$' ///右有'\0',现在右边就没有'\0',需要人为填充替代! while (sNew[i - p[i]] == sNew[i + p[i]]) p[i]++; if (mx < i + p[i]){ id = i; mx = i + p[i]; } //max_len = max(max_len, p[i] - 1); //// 如果题目不要求输出回文串在原串的位置,则用下面代码更新答案 if(max_len < p[i]){ ///这里L、R记录的是最长回文子串在原串的左右端点 max_len = p[i]; L = (i - p[i])>>; R = (i + p[i] - )>>; ///R = (i + p[i])/2 -2; } } return max_len; /// 最后如若需要找到的回文串则是 /// for(int i=(id-mx+1);i<=(id+mx-1);i++) /// if(sNew[i]!='#'&&sNew[i]!='$') ///注意你设置的开头符号和填充符号,不同则需要修改 /// putchar(sNew[i]); }
p[i]-1 为以 i 为中心的回文长度
p[i]/2 表示回文半径
i%2==0 表示这个位置为字符,i/2-1 表示原字符串的位置
i%2==1 表示为字符中间,这两边的字符在原字符串的位置分别为 i/2-1 和 i/2
问题提出 : 给出一个串,要求在O(n)时间复杂度内计算出最长的回文子串
分析参考==> https://www.61mon.com/index.php/archives/181/ or https://www.felix021.com/blog/read.php?2040
相关题目 :
① HDU 3068
题意 : 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度.
分析 : 模板题
② POJ 3974
题意 : 给出一个串,求最长回文子串
分析 : 还是模板题
题意 : 中文题就不复述了
分析 : 实际上还是模板题,只要在回文判断两边相等的代码上加上递增这一条件即可
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include<stdio.h> using namespace std; ; const int INF = 0x3f3f3f3f; ]; ], id, mx=; int len; int Init() { s_new[] = -; s_new[] = INF; ; ; i < len; i++){ s_new[j++] = s[i]; s_new[j++] = INF; } return j; // 返回 s_new 的长度 } int Manacher() { int len = Init(); // 取得新字符串长度并完成向 s_new 的转换 ; // 最长回文长度 mx = ; ; i < len; i++){ * id - i], mx - i); // 需搞清楚上面那张图含义, mx 和 2*id-i 的含义 ; while (s_new[i - p[i]] == s_new[i + p[i]] && s_new[i - p[i]] <= s_new[i - p[i] + ]) p[i]++;// 不需边界判断,因为左有'$',右有'\0' if (mx < i + p[i]){ id = i; mx = i + p[i]; } max_len = max(max_len, p[i] - ); } return max_len; /// 最后如若需要找到的回文串则是 /// for(int i=(id-mx+1);i<=(id+mx-1);i++) /// if(s_new[i]!='#'&&s_new[i]!='$') /// putchar(s_new[i]); } int main(void) { int nCase; scanf("%d", &nCase); while(nCase--){ scanf("%d", &len); ; i<len; i++) scanf("%d", &s[i]); printf("%d\n", Manacher()); } ; }
④ HDU 3294
题意 : 首先给出一个字符,代表所有的字符真正对应的都往前移动,例如给出'b'那么真正的'a'就是'b','b'就是真正的'c',后来再给你一个串,问你通过上面转变后的最长回文子串是什么,给出首尾位置以及具体的回文序列
分析 : 这里多了一步需要具体定位回文,那么根据算法的具体意义,可以知道最长回文串的起始位置L=(i-p[i])/2,R=(i+p[i])/2-2,每一次更新答案都去更新L、R即可
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; ; ]; ], id, mx=; int L, R; //回文串在原串的左右端点位置 int Init() { int len = strlen(s); sNew[] = '$'; sNew[] = '#'; ; ; i < len; i++){ sNew[j++] = s[i]; sNew[j++] = '#'; } sNew[j] = '\0'; return j; } int Manacher() { int len = Init(); ; mx = ; ; i < len; i++){ * id - i], mx - i); ; ///在对象不是字符串时候,原本为了防止越界是左有'$' ///右有'\0',现在右边就没有'\0',需要人为填充替代! while (sNew[i - p[i]] == sNew[i + p[i]]) p[i]++; if (mx < i + p[i]){ id = i; mx = i + p[i]; } //max_len = max(max_len, p[i] - 1); //// 如果题目不要求输出回文串在原串的位置,则用下面代码更新答案 if(max_len < p[i]){ ///这里L、R记录的是最长回文子串在原串的左右端点 max_len = p[i]; L = (i - p[i])>>; R = (i + p[i] - )>>; ///R = (i + p[i])/2 -2; } } return max_len; /// 最后如若需要找到的回文串则是 /// for(int i=(id-mx+1);i<=(id+mx-1);i++) /// if(sNew[i]!='#'&&sNew[i]!='$') ///注意你设置的开头符号和填充符号,不同则需要修改 /// putchar(sNew[i]); } ]; int main(void) { char letter; while(~scanf(" %c", &letter)){ int num = letter - 'a'; ; i<; i++) mp[(i+num)%] = i; scanf("%s", s); int len = strlen(s); ; i<len; i++) s[i] = mp[s[i]-'a']+'a'; ){ printf("%d %d\n", L, R); for(int i=L; i<=R; i++) putchar(s[i]); puts(""); }else puts("No solution!"); } ; }
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