【bzoj2002】弹飞绵羊

题目

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

分析

这道题大致分为两种方法：动态树和分块。

因为我只是个小渣渣，只会分块做法。

首先把这n个装置分成\(\sqrt{n}\)个块，每个块\(\sqrt{n}\)个装置，这里不多说，分块的基础。

首先我们预处理出从每个点跳出自己属于的块，主要这里要用\(O(n)\)来处理，不可以用\(O(n\sqrt{n})\)，否则会超时。

O（n）预处理
for(int i=n-1;i>=0;i--)
	{
		if(belong[a[i]+i]!=belong[i])
		{
			fly[i][0]=1;
			fly[i][1]=a[i]+i;
		}
		else
		{
			fly[i][0]=fly[a[i]+i][0]+1;
			fly[i][1]=fly[a[i]+i][1];
		}
	}

剩下就简单了，

当修改某个点时，将它所在的块中，将它前面的可以飞到它的点修改。

查询就直接一块一块地往后飞就可以了。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=200005;
using namespace std;
int part[500][2],tot,size,n,m,a[N],belong[N],fly[N][2],j,ans;
int preblock()
{
    size=sqrt(n);
    for(int i=0;i<=n-1;i+=size)
    {
        part[++tot][0]=i;
        if(i+size-1>n-1)
            part[tot][1]=n-1;
                else
                    part[tot][1]=i+size-1;
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    	for(int j=part[i][0];j<=part[i][1];j++)
    		belong[j]=i;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	preblock();
	int x,y,z;
	for(int i=0;i<=n-1;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=n-1;i>=0;i--)
	{
		if(belong[a[i]+i]!=belong[i])
		{
			fly[i][0]=1;
			fly[i][1]=a[i]+i;
		}
		else
		{
			fly[i][0]=fly[a[i]+i][0]+1;
			fly[i][1]=fly[a[i]+i][1];
		}
	}
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		if(x==2)
		{
			scanf("%d",&z);
			a[y]=z;
			for(j=y;j>=part[belong[y]][0];j--)
			{
				if(belong[a[j]+j]!=belong[j])
				{
					fly[j][0]=1;
					fly[j][1]=a[j]+j;
				}
				else
				{
					fly[j][0]=fly[a[j]+j][0]+1;
					fly[j][1]=fly[a[j]+j][1];
				}
			}
		}
		else
		{
			ans=0;
			while(y<=n-1)
			{
				ans+=fly[y][0];
				y=fly[y][1];
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
}