FZU 1924——死锁——————【topo判环】

死锁

Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u

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Description

在操作系统中存在着死锁问题。

进程在执行过程中，因争夺资源而造成的一种互相等待的现象，若无外力作用，它们都将无法推进下去。此时称系统处于死锁状态或系统产生了死锁，这些永远在互相等待的进程称为死锁进程。

由于资源占用是互斥的，当某个进程提出申请资源后，使得有关进程在无外力协助下，永远分配不到必需的资源而无法继续运行，这就产生了死锁。

例如，如果线程A占用了资源1并等待资源2，而线程B占用了资源2并等待资源1，这样两个线程就发生了死锁现象。

为了描述系统资源分配的问题，我们用一张有向图G <v,e>来表示资源分配图。V为有向图的顶点集，包括进程结点集合P={p ₁,p ₂,…,p _n}和资源结点集合R={r ₁,r ₂,…,r _m}两种；E为有向边的集合，其元素包括二元组(p _i,r _j)或(r _j,p _i)。(p _i,r _j)表示进程p _i申请资源r _j，(r _j,p _i)表示资源r _j被进程p _i占用。

根据操作系统中的知识可以知道，如果在一个资源分配图中，从任意一个结点出发，都不存在一条路径能回到自身，则系统中没有死锁，否则系统中可能存在死锁。

你的任务是对于给你的一张资源分配图，判断是否可能存在死锁。

Input

输入第一行是一个整数T,，表示有T组数据。

每组数据的第一行是四个整数P,R,E1,E2,其中P表示进程结点数，R表示资源结点数，E1表示(p_i,r_j)边数，E2表示(r_j,p_i)边数，1 <= P,R <= 500。接下来E1行每行两个整数p_i,r_j,表示从结点p_i到r_j有一条边。接下来E2行每行两个整数r_j,p_i，表示从结点r_j到p_i有一条边。0 <= pi < P, 0 <= rj <R。

Output

对于每组数据输出一行先输出组数(从1开始)，接着如果可能存在死锁输出”Possible”；如果不可能存在死锁输出一行“Impossible”。

Sample Input

2 2 2 1 1 0 1 0 1 3 3 3 4 0 0 1 1 2 2 0 1 2 0 2 1 1 2

Sample Output

Case 1: Impossible Case 2: Possible

 

 

1.toposort_dfs：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxv=1100;
int c[maxv];
int G[maxv][maxv];
int topo[maxv],t,n;
bool dfs(int u){

    c[u]=-1;
    for(int v=0;v<n;v++){

        if(G[u][v]){

            if(c[v]<0){

                return false;
            }else if(!c[v]&&!dfs(v)){

                return false;
            }
        }
    }
    c[u]=1;
    topo[--t]=u;
    return true;
}
bool toposort(){

    t=n;
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int u=0;u<n;u++)
        if(!c[u])
            if(!dfs(u))
                return false;
    return true;
}
int main(){

    int t,cnt=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){

        memset(G,0,sizeof(G));

        int P,R,E1,E2;
        scanf("%d%d%d%d",&P,&R,&E1,&E2);
        n=P+R;
        for(int i=0;i<E1;i++){

            int tmp,tm;
            scanf("%d%d",&tmp,&tm);
            G[tmp][tm+P]=1;
        }
        for(int i=0;i<E2;i++){

            int tmp,tm;
            scanf("%d%d",&tmp,&tm);
            G[tmp+P][tm]=1;
        }
        if(toposort()){

            printf("Case %d: Impossible\n",++cnt);
        }else{
            printf("Case %d: Possible\n",++cnt);
        }
    }
    return 0;
}

　　
2.toposort_bfs：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxv=1100;
int G[maxv][maxv];
int indegree[maxv];
int n;
queue<int>Q;
bool toposort(){

    int flag=0;
    while(!Q.empty())
        Q.pop();
    for(int i=0;i<n;i++){

        if(indegree[i]==0){

            Q.push(i);

        }
    }
    if(Q.empty()){

        return false;
    }
    int tmp;
    while(!Q.empty()){

        tmp=Q.front();
        Q.pop();
        flag++;
        for(int i=0;i<n;i++){

            if(G[tmp][i]){

                indegree[i]--;
                if(indegree[i]==0){

                    Q.push(i);

                }
            }
        }
    }
    if(flag==n)
        return true;
    return false;
}
int main(){

    int t,cnt=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){

        memset(indegree,0,sizeof(indegree));
        memset(G,0,sizeof(G));
        int P,R,E1,E2;
        scanf("%d%d%d%d",&P,&R,&E1,&E2);
        n=P+R;
        for(int i=0;i<E1;i++){

            int tmu,tmv;
            scanf("%d %d",&tmu,&tmv);
            G[tmu][tmv+P]=1;
            indegree[tmv+P]++;
        }
        for(int i=0;i<E2;i++){

            int tmu,tmv;
            scanf("%d%d",&tmu,&tmv);
            G[tmu+P][tmv]=1;
            indegree[tmv]++;
        }
       if(toposort())
            printf("Case %d: Impossible\n",++cnt);
       else{
            printf("Case %d: Possible\n",++cnt);
       }
    }

    return 0;
}