【bzoj5055】膜法师(离散化+树状数组)
传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5055
这道题……不得不说,从标题到题面都能看出一股浓浓的膜法气息……苟……
题意就是统计顺序三元组(似乎可以这么叫吧)的乘积和。顺序三元组有个低阶版本叫做顺序对,顺序对有一个亲兄弟叫做逆序对。既然我们可以用值域树状数组来处理关于顺/逆序对,因此也可以尝试用同样的方法处理这道题。
我们可以固定a[j],求剩下的a[i]和a[k]。ans=a[j]*sigma(a[i]*a[k])
于是我们就把一个顺序三元组拆成了两个顺序对,一个是a[i]<a[j]且i<j,另一个是a[j]<a[k]且j<k,且这两个逆序对是不干扰的,可以直接把结果乘起来。
所以我们对于每个数,求出左边比它小的数的总和,和右边比他大的数的总和,记为l[i]和r[i]。于是ans=sigma(a[i]*l[i]*r[i])
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
#define mod 19260817
using namespace std;
inline ll read()
{
ll tmp=; char f=,c=getchar();
while(c<''||''<c){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
while(''<=c&&c<=''){tmp=tmp*+c-''; c=getchar();}
return tmp*f;
}
ll c[];
ll a[],id[],rk[];
ll l[],r[];
int n;
bool cmp(ll x,ll y){return a[x]<a[y];}
void add(int x,ll k){while(x<=n){c[x]+=k; x+=x&(-x);}}
ll getsum(int x){ll sum=; while(x){sum+=c[x]; x-=x&(-x);} return sum;}
int main()
{
int i;
n=read();
for(i=;i<=n;i++)a[i]=read(),id[i]=i;
sort(id+,id+n+,cmp);
rk[id[]]=;
for(i=;i<=n;i++){
rk[id[i]]=rk[id[i-]];
if(a[id[i]]>a[id[i-]])++rk[id[i]];
}
for(i=;i<=n;i++)c[i]=;
for(i=;i<=n;i++){
l[i]=getsum(rk[i]-)%mod; add(rk[i],a[i]);
}
for(i=;i<=n;i++)c[i]=; ll sum=;
for(i=n;i;i--){
r[i]=(sum-getsum(rk[i]))%mod; add(rk[i],a[i]); sum+=a[i];
}
ll ans=;
for(i=;i<=n;i++)ans=(ans+l[i]*r[i]%mod*a[i])%mod;
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
bzoj5055
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