洛谷P1196 [NOI2002]银河英雄传说(带权并查集)

题目描述

公元五八○一年，地球居民迁至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成 3000030000 列，每列依次编号为 1, 2, …,300001,2,…,30000 。之后，他把自己的战舰也依次编号为 1, 2, …, 300001,2,…,30000 ，让第 ii 号战舰处于第 ii 列 (i = 1, 2, …, 30000)(i=1,2,…,30000) ，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为 M_{i,j}Mi,j ，含义为第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令： C_{i,j}Ci,j 。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第 ii 号战舰与第 jj 号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个整数 T(1 \le T \le 500,000)T(1≤T≤500,000) ，表示总共有 TT 条指令。

以下有 TT 行，每行有一条指令。指令有两种格式：

M_{i,j}Mi,j ： ii 和 jj 是两个整数 (1 \le i,j \le 30000)(1≤i,j≤30000) ，表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第 ii 号战舰与第 jj 号战舰不在同一列。
C_{i,j}Ci,j ： ii 和 jj 是两个整数 (1 \le i,j \le 30000)(1≤i,j≤30000) ，表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式：

依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第 ii 号战舰与第 jj 号战舰之间布置的战舰数目。如果第 ii 号战舰与第 jj 号战舰当前不在同一列上，则输出 -1−1 。

输入输出样例

输入样例#1：复制

输出样例#1：复制

-1

1

说明

【样例说明】

战舰位置图：表格中阿拉伯数字表示战舰编号

这题真是妙啊。

一开始也想到了并查集，但是感觉不能路径压缩，然后就在想别的做法

其实带权并查集是可以路径压缩的！！

只要记录一下距离根节点的深度就行！

更新的时候把深度一块更新了。

话说能不能用lct做?

#include<cstdio>

#include<vector>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<map>

#define LL long long

using namespace std;

const int MAXN = 1e6 + ;

inline int read() {

    char c = getchar(); int x = , f = ;

    while(c < '' || c > '') {if(c == '-') f = -; c = getchar();}

    while(c >= '' && c <= '') x = x *  + c - '', c = getchar();

    return x * f;

}

int N, fa[MAXN], dis[MAXN], siz[MAXN];

int find(int x) {

    if(fa[x] != x) {

        int pre = fa[x];

        fa[x] = find(fa[x]);

        dis[x] += dis[pre];

    }

    return fa[x];

}

void merge(int x, int y) {

    int fx = find(x), fy = find(y);

    fa[fx] = fy;

    dis[fx] += siz[fy];

    siz[fy] += siz[fx];

}

main() {

#ifdef WIN32

    freopen("a.in", "r", stdin);

#endif

    N = read();

    for(int i = ; i <= ; i++) fa[i] = i, siz[i] = ;

    while(N--) {

        char c = '.';

        while(c != 'C' && c != 'M') c = getchar();

        int x = read(), y = read();

        if(c == 'M') merge(x, y);

        else {

            if(find(x) != find(y)) puts("-1");

            else printf("%d\n", abs(dis[x] - dis[y]) - );

        }

    }

    return ;

}