【BZOJ】【3004】吊灯

思路题

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　　要将整棵树分成大小相等的连通块，那么首先我们可以肯定的是每块大小x一定是n的约数，且恰好分成$\frac{n}{x}$块，所以我有了这样一个思路：向下深搜，如果一个节点的size=x，就把这个子树砍掉做成一个连通块，并更新父亲及祖先的size，这样递归地切，如果最后size[1]==0就表示所有的点都被切成了一个连通块……

　　然后我只得了40分= =明显会T啊……

　　事实上有一个更进一步的结论：上个做法中每次“砍”的点一定是size[i]%x==0的点！所以我们只需要判一下size[i]%x==0的点的数量是否等于$\frac{n}{x}$即可……

　　这个算法就可以顺利过掉所有数据了（复杂度O(NloglogN)）

 /**************************************************************
     Problem: 3004
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:3888 ms
     Memory:20024 kb
 ****************************************************************/

 //Huce #3 C
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;

 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 typedef long long LL;
 const int N=,INF=~0u>>;
 /*******************tamplate********************/
 int Case=,n,fa[N],sz[N],a[N],c[N];
 bool jud(int x){
     int cnt=;
     for(int i=x;i<=n;i+=x) cnt+=c[i];
     return cnt==n/x;
 }
 void solve(){
     memset(sz,,sizeof sz);
     memset(c,,sizeof c);
     printf("Case #%d:\n",++Case);
     D(i,n,){
         sz[i]++;
         sz[fa[i]]+=sz[i];
         c[sz[i]]++;
     }
     F(i,,n) if (n%i==)
         if (jud(i)) printf("%d\n",i);
 }
 void change(){
     F(i,,n) fa[i]=(fa[i]+)%(i-)+;
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("input.txt","r",stdin);
 //  freopen("output.txt","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); fa[]=;
     F(i,,n) scanf("%d%*c",&fa[i]);
     solve();
     F(i,,){
         change();
         solve();
     }
     return ;
 }

3004: 吊灯

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Description

Alice家里有一盏很大的吊灯。所谓吊灯，就是由很多个灯泡组成。只有一个灯泡是挂在天花板上的，剩下的灯泡都是挂在其他的灯泡上的。也就是说，整个吊
灯实际上类似于一棵树。其中编号为1的灯泡是挂在天花板上的，剩下的灯泡都是挂在编号小于自己的灯泡上的。

       现在，Alice想要办一场派对，她想改造一下这盏吊灯，将灯泡换成不同的颜色。她希望相同颜色的灯泡都是相连的，并且每一种颜色的灯泡个数都是相同的。

       Alice希望你能告诉她，总共有哪些方案呢？

      
Alice是一个贪心的孩子，如果她发现方案不够多，或者太多了，就会很不高兴，于是她会尝试调整。对于编号为x(x≠1)的灯泡，如果原来是挂在编号为
f[x]的灯泡上，那么Alice会把第x个灯泡挂到第 ( f[x] + 19940105 ) mod (x-1) + 1 个灯泡上。

       由于九在古汉语中表示极大的数，于是，Alice决定只调整9次。对于原始状态和每一次调整过的状态，Alice希望你依次告诉她每种状态下有哪些方案。

Input

       第一行一个整数n，表示灯泡的数量。

       接下来一行，有n-1个整数Ui，第i个数字表示第i+1个灯泡挂在了Ui个的下面。保证编号为1的灯泡是挂在天花板上的。数字之间用逗号‘，’隔开且最后一个数字后面没有逗号。

Output

       对于10种状态下的方案，需要按照顺序依次输出。

对于每一种状态，需要先输出单独的一行，表示状态编号，如样例所示。

之后若干行，每行1个整数，表示划分方案中每种颜色的灯泡个数。

       按升序输出。

 

Sample Input

6
1,2,3,4,5

Sample Output

 Case #:     Case #:    Case #:    Case #:    Case #:    Case #:    Case #:     Case #:   Case #:    Case #:   

HINT

对于100%的数据，n<=1.2*106。

Source

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