埃氏筛法(快速筛选n以内素数的个数)
给你一个数n,请问n以内有多少个素数?(n <= 10e7)
一般来说,要是对一个整数进行素数判断,首先想到的是写个函数判断是否为素数,然后调用这个函数,时间复杂度为O(n^(½)),但是要求n以内的素数就略显吃力了.
要是求n以内的素数个数的话,可以用埃式筛选.预处理一下.
先看下面的代码:
/*
|埃式筛法|
|快速筛选素数|
|15-7-26|
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int SIZE = 1e7; int prime[SIZE]; // 第i个素数
bool is_prime[SIZE]; //true表示i是素数 int slove(int n)
{
int p = ;
for(int i = ; i <= n; i++)
is_prime[i] = true; //初始化
is_prime[] = is_prime[] = false; //0,1不是素数
for(int i = ; i <= n; i++)
{
if(is_prime[i]) //这里比较巧妙, 我只是意会
{
prime[p++] = i; //计算素数的个数,也记录下了素数
for(int j = * i; j <= n; j += i) // 除掉了i的倍数的数字
is_prime[j] = false;
}
}
return p;
} int main()
{
int n;
while(cin >> n)
{
int res = slove(n);
cout << res << endl;
for(int i = ; i < res; i++)
cout << prime[i] << endl;
}
}
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
2 | 3 | - | 5 | - | 7 | - | 9 | - | 11 | - |
2 | 3 | - | 5 | - | 7 | - | - | - | 11 | - |
结合这张表看看,慢慢一次次的都筛选完了..
其中最小的素数是2,将表中所有2的倍数都除去,剩下最小的数是3,不能被更小的数整除,所以是素数.再将表中3的倍数的数除去.以此类推.如果表中最小的数字是m,m就是素数.然后将表中所有m的倍数都除去...然后就可以了= =
话说要是求区间[x,y]内求素数个数的话,只要0~y的素数个数-0~x的素数个数就可以了,然后判断x是否为素数就可以了...
埃氏筛法(快速筛选n以内素数的个数)的更多相关文章
- 埃氏筛法(求n以内有多少个素数)
题目大意:给定整数n,请问n以内有多少个素数 思路:想必要判断一个数是否是素数,大家都会了,并且可以在O(根号n)的复杂度求出答案,那么求n以内的素数呢,那样求就显得有点复杂了,下面看一下这里介绍的
- 素数判断-----埃氏筛法&欧拉筛法
埃氏筛法 /* |埃式筛法| |快速筛选素数| |15-7-26| */ #include <iostream> #include <cstdio> using namespa ...
- poj 2689Prime Distance(区间素数)埃氏筛法
这道题的L和R都很大,所以如果直接开一个1~R的数组明显会超时.但是R-L并不大,所以我们考虑把这个区间(L--R)移动到(1--(R-L+1))这个区间再开数组(就是把每个数减L再加1).接下来先用 ...
- 埃氏筛法求素数&构造素数表求素数
埃氏筛法求素数和构造素数表求素数是一个道理. 首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 1 ...
- [算法]素数筛法(埃氏筛法&线性筛法)
目录 一.素数筛的定义 二.埃氏筛法(Eratosthenes筛法) 三.线性筛法 四.一个性质 一.素数筛的定义 给定一个整数n,求出[1,n]之间的所有质数(素数),这样的问题为素数筛(素数的筛选 ...
- GDUFE-OJ 1359校庆素数 埃氏筛法
Problem Description: 包含33的素数称为校庆素数. 她想知道在L和R之间(包含L和R)有多少个校庆素数. 比如 2333 就是一个校庆素数. Input: 输入的第一行包括一个T( ...
- Codeforces Round #270 A. Design Tutorial: Learn from Math【数论/埃氏筛法】
time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standar ...
- DP+埃氏筛法 Codeforces Round #304 (Div. 2) D. Soldier and Number Game
题目传送门 /* 题意:b+1,b+2,...,a 所有数的素数个数和 DP+埃氏筛法:dp[i] 记录i的素数个数和,若i是素数,则为1:否则它可以从一个数乘以素数递推过来 最后改为i之前所有素数个 ...
- 埃氏筛法(求n以内有哪些个质数)
核心思想:从i=2开始,划去i的倍数,即剩下i为质数(如删去2的倍数后2为质数,再删去3的倍数后3为质数,4被删除则跳过,5未被删除则记录然后删除5的倍数...以此类推) #include <b ...
随机推荐
- 4630 no pain no game 树状数组
题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4630 题意:给你N个数,然后给你M个询问,每个询问包含一个l 一个r,问你lr 这个区间中任意两个数最 ...
- iOS 开发 中级:UIToolbar,UINavigationBar,UITabBar,UIBarButtonItem,UITabBarItem自定义方法总结
原文: http://blog.csdn.net/songrotek/article/details/8692866?utm_source=tuicool 对于UIToolbar,UINavigat ...
- MVC+Ef项目(3) 抽象数据库访问层的统一入口;EF上下文线程内唯一
抽象一个数据库访问层的统一入口(类似于EF的上下文,拿到上下文,就可以拿到所有的表).实际这个入口就是一个类,类里面有所有的仓储对应的属性.这样,只要拿到这个类的实例,就可以点出所有的仓储,我们在 R ...
- 20160207.CCPP体系详解(0017天)
程序片段:01.Point.c+02.进程.c+03.内存的栈和堆.c 内容概要:内存32位和64位的区别 ///01.Point.c #include <stdio.h> #includ ...
- 学习java之泛型类和泛型方法
上一篇博文中我自己试着用了下泛型类,昨天看java编程思想一书,发现里面有这么一段话: 使用参数化方法而不是用参数化类的方便之处在于:你不必为需要应用的每种不同类型都使用一个参数去实例化这个类,并且你 ...
- java生成简单Excel工作薄
前言: 代码都是建立在实际需求上的,上周做完一个调外部电影券接口的项目,这周产品又要excel表格,大致内容为:券所属影院.图片URL.等信息制作为excel表格,把每次同步过来的数据给他分析. jx ...
- trunc的使用
1.日期比较时精确到日,可以使用 TRUNC(sysdate,'dd')函数.函数支持格式有:yyyy MM dd hh Mi可以用 select TRUNC(sysdate,'yyyy') fr ...
- boost的link 和 runtime-link,搭配shared 和 static
转自:http://blog.csdn.net/yasi_xi/article/details/8660549 link:生成动态链接库/静态链接库.生成动态链接库需使用shared方式,生成静态链接 ...
- 一致性Hash算法在Memcached中的应用
前言 大家应该都知道Memcached要想实现分布式只能在客户端来完成,目前比较流行的是通过一致性hash算法来实现.常规的方法是将server的hash值与server的总台数进行求余,即hash% ...
- 你可能不知道的30个Python语言的特点技巧
1 介绍 从我开始学习Python时我就决定维护一个经常使用的“窍门”列表.不论何时当我看到一段让我觉得“酷,这样也行!”的代码时(在一个例子中.在StackOverflow.在开源码软件中,等等), ...