题意:数轴上有 \(n\) 个点,第 \(i\) 个点的坐标为 \(x_i\),权值为 \(w_i\)。两个点 \(i,j\) 之间存在一条边当且仅当 \(abs(x_i-x_j)\geq w_i+w_j\)​ 。 你需要求出这张图的最大团的点数。

团的定义:两两之间有边的顶点集合。

solution:

可以先从式子入手。\(i,j\) 两点之间有边的条件是 \(\left|x_i-x_j\right|\ge w_i+w_j\),然后考虑怎么把绝对值去掉,不妨设 \(x_i \ge x_j\),然后式子就化简为了 \(x_i-x_j \ge w_i+w_j\),遇到这种式子可以套路地把带有 \(i\) 的项移到一边,带有 \(j\) 的项移到另一边,所以式子就变成了:

\(x_i-w_i \ge x_j+w_j\) 在数轴上表示如图:

容易发现如果把一个点看成一条左端点为 \(x_k-w_k\),右端点为 \(x_k+w_k\) 的线段,那么两个点之间有边当且仅当两条线段不重合,再根据团的定义:每两个点之间都有边。就转化为了任意两条线段都不重合,所以问题就变成了从 \(n\) 条线段里选择尽可能多的线段,使得任意两条线段都不重合,也就是线段覆盖问题。这里有一道线段覆盖的模板题,可以先完成。

代码(可读性应该还可以吧):

点击查看代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
int n,ans;
struct node{
int l,r;
bool operator < (const node &w) const{return r < w.r;}
}a[maxn];
int main(){
scanf("%d",&n);
int x,y;
for(int i = 1;i <= n;i++){
scanf("%d%d",&x,&y);
a[i] = node{x - y,x + y};
}
sort(a + 1,a + n + 1);
int nr = -2e9;
for(int i = 1;i <= n;i++)
if(a[i].l >= nr) nr = a[i].r,ans++;
printf("%d",ans);
return 0;
}

CF527D 题解的更多相关文章

  1. 2016 华南师大ACM校赛 SCNUCPC 非官方题解

    我要举报本次校赛出题人的消极出题!!! 官方题解请戳:http://3.scnuacm2015.sinaapp.com/?p=89(其实就是一堆代码没有题解) A. 树链剖分数据结构板题 题目大意:我 ...

  2. noip2016十连测题解

    以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #incl ...

  3. BZOJ-2561-最小生成树 题解(最小割)

    2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628  Solved: 786 传送门:http://www.lyd ...

  4. Codeforces Round #353 (Div. 2) ABCDE 题解 python

    Problems     # Name     A Infinite Sequence standard input/output 1 s, 256 MB    x3509 B Restoring P ...

  5. 哈尔滨理工大学ACM全国邀请赛(网络同步赛)题解

    题目链接 提交连接:http://acm-software.hrbust.edu.cn/problemset.php?page=5 1470-1482 只做出来四道比较水的题目,还需要加强中等题的训练 ...

  6. 2016ACM青岛区域赛题解

    A.Relic Discovery_hdu5982 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Jav ...

  7. poj1399 hoj1037 Direct Visibility 题解 (宽搜)

    http://poj.org/problem?id=1399 http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=1037 题意: 在一个最多200*200的minec ...

  8. 网络流n题 题解

    学会了网络流,就经常闲的没事儿刷网络流--于是乎来一发题解. 1. COGS2093 花园的守护之神 题意:给定一个带权无向图,问至少删除多少条边才能使得s-t最短路的长度变长. 用Dijkstra或 ...

  9. CF100965C题解..

    求方程 \[ \begin{array}\\ \sum_{i=1}^n x_i & \equiv & a_1 \pmod{p} \\ \sum_{i=1}^n x_i^2 & ...

  10. JSOI2016R3 瞎BB题解

    题意请看absi大爷的blog http://absi2011.is-programmer.com/posts/200920.html http://absi2011.is-programmer.co ...

随机推荐

  1. Mysql数据库的表结构

    [INFORMATION_SCHEMA 数据库] 是MySQL自带的,它提供了访问数据库 元数据 的方式, 元数据:数据库名或表名,列的数据类型,或访问权限等. 在MySQL中,把[INFORMATI ...

  2. OSPF配置知识总结2(单区域)

    OSPF配置知识总结2 静态路由有静态路由的好处,但也有弊端,牵一发动全身,在一个路由路径上,只要变一个,其他所有的路由器上的静态路由都要跟着改变. 用动态路由OSPF很简单就能解决这个问题.如下: ...

  3. shell mv cp image in parallel 多线程解压parallel

    # apt install parallel # mkdir -p 1Kx1K/img # ls 1Kx1K/img_9*.jpg |parallel -j 80 mv {} 1Kx1K/img ht ...

  4. 回溯-1-N皇后(Backtracking-1-N Queens)

    #include <stdio.h> #define N 4 enum bool {TRUE, FALSE}; void print_Q(int *Q) { int i; for (i = ...

  5. Filter Pattern 2 (dubbo的实现方式)

    前一篇FilterPattern的范式,基本和Tomcat实现的filter chain是一样的: 这里介绍一下我看完dubbo关于Filter Pattern的实现思路,自己抽象出来的代码,以及理解 ...

  6. 多线程事务回滚sqlSession, spring-mybatis 开启事务

    @Resource SqlContext sqlContext; /** * 多线程事务. * @param employeeDOList */ @Override public void saveT ...

  7. Linux profile、bashrc、bash_profile

    一.profile 文件 1.profile 文件的作用 profile(/etc/profile),用于设置系统级的环境变量和启动程序,在这个文件下配置会对所有用户生效.当用户登录(login)时, ...

  8. 互联网公司IT系统架构进化之路

    一日,与一高手在茶馆聊天.他问道:在鞋厂剑派这两年,可习的什么高深的剑法?我不由一愣,细细想来,这两年每日练习的都是简单的劈砍动作和一些简练的套路.并没有去练什么高深的剑法.不过鞋厂剑派在江湖上也算小 ...

  9. 94、springboot+minio实现分片上传(超大文件快速上传)

    设计由来 在实际的项目开发中常遇到超大附件上传的情况,有时候客户会上传GB大小的文件,如果按照普通的MultipartFile方式来接收上传的文件,那么无疑会把服务器给干崩溃,更别说并发操作了.于是笔 ...

  10. 【剑指Offer】【链表】合并两个排序的链表

    题目:输入两个单调递增的链表,输出两个链表合成后的链表,当然我们需要合成后的链表满足单调不减规则. A:若链表1为空,则合并后的链表头结点为pHead2:若链表2为空,则合并后的链表头结点为pHead ...