CF416E题解
题意:对于所有的 \((u,v)\),询问有多少条边在这两个点的最短路边集之并内。
考虑对于每一个 \(u\) 建立最短路 DAG 图,问题变成询问唯一的度数为 \(0\) 的节点到所有节点路径的并集有多少条边。
倒是很容易想到用 bitset 去做,不过复杂度是 \(O(\frac {n^4} {\omega})\),应该跑不过去。我们注意到这题 \(O(n^3)\) 可过,所以考虑有没有 \(O(n^2)\) 的暴力。
由于枚举点对是 \(O(n^2)\) 的,考虑把边的计数转化到点上。
令 \(sum[u]\) 表示 \(u\) 的入度,那么 \((u,v)\) 的路径上有多少条边就转化成了路径并集的权值和,此时就可以使用枚举点对做掉了。
题外话:能不能有更快的做法?
我们发现对于 \(u\) 需要枚举的点一定在其的“子树”之内,所以考虑维护一下子树集合。
然后我们发现 bitset 可以胜任这份工作,不过复杂度是 \(O(\frac {n^3} {\omega}+n^3)\)
笔者只想快点儿做掉这道题,而且建图的话代码太长了,所以只写了 Floyd 的暴力。
#include<cstdio>
typedef unsigned uint;
const uint M=505;
uint n,m,sum[M],a[M][M],d[M][M],ans[M];
inline uint min(const uint&a,const uint&b){
return a>b?b:a;
}
signed main(){
register uint i,j,u,v,val;
scanf("%u%u",&n,&m);
for(i=1;i<=n;++i){
for(j=1;j<=n;++j)a[i][j]=a[j][i]=d[i][j]=d[j][i]=0x7fffffff;
d[i][i]=0;
}
for(i=1;i<=m;++i)scanf("%u%u%u",&u,&v,&val),a[u][v]=a[v][u]=d[u][v]=d[v][u]=min(a[u][v],val);
for(i=1;i<=n;++i){
for(u=1;u<=n;++u){
for(v=1;v<=n;++v){
d[u][v]=min(d[u][v],d[u][i]+d[i][v]);
}
}
}
for(i=1;i<=n;++i){
for(u=1;u<=n;++u)sum[u]=ans[u]=0;
for(u=1;u<=n;++u){
for(v=1;v<=n;++v){
if(d[i][u]+a[u][v]==d[i][v])++sum[v];
}
}
for(u=1;u<=n;++u){
for(v=1;v<=n;++v){
if(d[i][u]+d[u][v]==d[i][v])ans[v]+=sum[u];
}
}
for(u=i+1;u<=n;++u)printf("%u ",d[i][u]==0x7fffffff?0:ans[u]);
}
}
CF416E题解的更多相关文章
- 2016 华南师大ACM校赛 SCNUCPC 非官方题解
我要举报本次校赛出题人的消极出题!!! 官方题解请戳:http://3.scnuacm2015.sinaapp.com/?p=89(其实就是一堆代码没有题解) A. 树链剖分数据结构板题 题目大意:我 ...
- noip2016十连测题解
以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #incl ...
- BZOJ-2561-最小生成树 题解(最小割)
2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628 Solved: 786 传送门:http://www.lyd ...
- Codeforces Round #353 (Div. 2) ABCDE 题解 python
Problems # Name A Infinite Sequence standard input/output 1 s, 256 MB x3509 B Restoring P ...
- 哈尔滨理工大学ACM全国邀请赛(网络同步赛)题解
题目链接 提交连接:http://acm-software.hrbust.edu.cn/problemset.php?page=5 1470-1482 只做出来四道比较水的题目,还需要加强中等题的训练 ...
- 2016ACM青岛区域赛题解
A.Relic Discovery_hdu5982 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Jav ...
- poj1399 hoj1037 Direct Visibility 题解 (宽搜)
http://poj.org/problem?id=1399 http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=1037 题意: 在一个最多200*200的minec ...
- 网络流n题 题解
学会了网络流,就经常闲的没事儿刷网络流--于是乎来一发题解. 1. COGS2093 花园的守护之神 题意:给定一个带权无向图,问至少删除多少条边才能使得s-t最短路的长度变长. 用Dijkstra或 ...
- CF100965C题解..
求方程 \[ \begin{array}\\ \sum_{i=1}^n x_i & \equiv & a_1 \pmod{p} \\ \sum_{i=1}^n x_i^2 & ...
随机推荐
- EasyExcel小试牛刀
原创:转载需注明原创地址 https://www.cnblogs.com/fanerwei222/p/12029411.html 某种偶然的机会遇到了这个插件, 听说很牛X, 我之前也不知道, 不过还 ...
- System 系统类
import java.util.Arrays; import java.util.Properties; /* System 系统类 主要用于获取系统的属性数据. System类常用的方法: arr ...
- 如何使PreparedStatement支持命名参数
http://m.blog.csdn.net/wallimn/article/details/3734242
- k8s之PV、PVC
目录 一.PVC和PV 1.1 PV概念 1.2 PVC概念 1.3 PV与PVC之间的关系 1.4 两种PV的提供方式 二.基于nfs创建静态PV资源和PVC资源 2.1 配置nfs存储(192.1 ...
- go基础——输入输出
package main import ( "bufio" "fmt" "os" ) func main() { /* 输入和输出 fmt包 ...
- 【ybtoj】二分算法例题
[基础算法]第三章 二分算法 例一 数列分段 题目描述 对于给定的一个长度为N的正整数数列A,现在将其分成M段,并要求每段连续,且每段和的最大值最小. 输入格式 第1行包含两个正整数N,M. 第2行包 ...
- yum配置及使用命令
linux yum 命令 yum( Yellow dog Updater, Modified)是一个在Fedora和RedHat以及SUSE中的Shell前端软件包管理器. 基於RPM包管理,能够从指 ...
- ContOS 7安装Docker使用及部署MySQL和Nginx
此文章采取狂神说Java https://space.bilibili.com/95256449 Docker学习网址: Docker官网:https://www.docker.com/ Docker ...
- LSMT 实战-python
长短期记忆网络(LSTM,Long Short-Term Memory) 使用kears 搭建一个LSTM预测模型,使用2022年美国大学生数学建模大赛中C题中处理后的BTC比特币的数据进行数据训练和 ...
- 在 CentOS 或 RHEL 系统上检查可用的安全更新的方法
当你更新系统时,根据你所在公司的安全策略,有时候可能只需要打上与安全相关的补丁.大多数情况下,这应该是出于程序兼容性方面的考量.那该怎样实践呢?有没有办法让 yum 只安装安全补丁呢? 答案是肯定的, ...