SPOJ BALNUM Balanced Numbers （数位dp）

题目：http://www.spoj.com/problems/BALNUM/en/

题意：找出区间[A, B]内所有奇数字出现次数为偶数，偶数字出现次数为计数的数的个数。

分析：

　　明显的数位dp题，首先，只有3种状态（0：没出现过， 1：数字出现奇数次， 2：数字出现偶数次），所以， 0~9 出现的次数就可以用3进制表示，最大的数就是 3¹⁰ ，那么我们就可以把10¹⁹ 哈希到3¹⁰ 内了。其中，我们可以假设：

（0：3⁰  ，1：3¹ ， 2：3² , .... , 9: 3⁹ ）

　　当第一次出现是，就把次数 +1， 否则，奇数变偶数（1-->2），偶数变奇数（2-->1）。因此，每个数字的变化在0~2内，3进制不会有冲突产生。

　　设记忆化数组f[20][3¹⁰]， 就是f[i][s] 表示取了前 i 位数字哈希后值为 s 的方法数。

代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>

 using namespace std;
 typedef unsigned long long ull;
 const int N = ;

 ull f[N][];
 int dg[N];

 int check(int s) {
     int nu[];
     for(int i = ; i < ; ++i) {
         int k = s % ;
         s /= ;
         if(!k) continue;
         if((i&) && (k==)) return ;
         if(!(i&) && (k==)) return ;
     }
     return ;
 }

 int new_s(int d, int s) {
     int nu[];
     for(int i = ; i < ; ++i, s /= ) nu[i] = s % ;

     if(nu[d] == ) nu[d] = ;
     else nu[d] =  - nu[d];
     for(int i = ; i > -; --i) s = s *  + nu[i];
     return s;
 }

 ull dfs(int i, int s, bool flag, bool e) {
     if(i == -) return check(s);
     if(!e && ~f[i][s]) return f[i][s];
     int res = ;
     int u = e ? dg[i] : ;
     for(int d = ; d <= u; ++d) {
         res += dfs(i-, (flag==&&d==) ?  : new_s(d, s), flag||d>, e&&d==u);
     }
     return e ? res : f[i][s] = res;
 }

 ull solve(ull x) {
     int len = ;
     for( ; x; x /= ) dg[len++] = x % ;
     return dfs(len-, , , );
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d", &T);
     ull a, b;
     memset(f, -, sizeof f);
     while(T--) {
         scanf("%llu %llu", &a, &b);
         printf("%llu\n", solve(b)-solve(a-));
     }
     return ;
 }