P2325 [SCOI2005]王室联邦

题目描述

“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成员来管理。

他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个城市。

每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。

一个城市可以作为多个省的省会。

聪明的你快帮帮这个国王吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这条边连接的两个城市的编号。

输出格式：

如果无法满足国王的要求，输出0。否则第一行输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果有多种方案，你可以输出任意一种。

输入输出样例

输入样例#1：

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

输出样例#1：

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

说明

感谢@FlierKing提供spj

Solution：

　　水题，直接贪心+搜索。

　　我们遍历整棵树，维护下子树size，当size大于等于B时就把子树根节点作为新省会并把当前遍历过的子树中的节点设为该省的城市，然后把size清0，继续遍历就好了。

代码：

/*Code by 520 -- 10.5*/
#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define ll long long
#define RE register
#define For(i,a,b) for(RE int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define Bor(i,a,b) for(RE int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
using namespace std;
const int N=;
int n,b,to[N],net[N],h[N],siz[N],cnt;
int stk[N],top,bl[N],cap[N],tot;

il void add(int u,int v){to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt;}

void dfs(int u,int lst){
    stk[++top]=u;
    for(RE int i=h[u];i;i=net[i])
        if(to[i]!=lst){
            dfs(to[i],u);
            if(siz[u]+siz[to[i]]>=b){
                siz[u]=,cap[++tot]=u;
                while(stk[top]!=u) bl[stk[top--]]=tot;
            }
            else siz[u]+=siz[to[i]];
        }
    siz[u]++;
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&b);int u,v;
    For(i,,n) scanf("%d%d",&u,&v),add(u,v),add(v,u);
    if(n<b) printf(""),exit();
    if(n==) printf("1\n1\n1"),exit();
    dfs(,);
    printf("%d\n",tot);
    For(i,,n) {
        if(!bl[i]) bl[i]=tot;
        printf("%d ",bl[i]);
    }
    printf("\n");
    For(i,,tot) printf("%d ",cap[i]);
    return ;
}