4557: [JLoi2016]侦察守卫

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分析:

  因为D比较小,所设状态f[i][j]表示子树i内,从i往下第j层及第j层以下都覆盖了的最小代价,g[i][j]表示覆盖完子树内所有点,还可以往上覆盖j层的最小花费。

  g的转移从子树内转移的时候,可以覆盖其他子树内的点, f数组直接求和即可。

  最后要对g维护一下后缀最小值,对i维护前缀最小值。因为往上覆盖i+1的,一定可以更新往上覆盖i层的;往下有i层未覆盖的,一定可以更新往下有i-1层未覆盖的。

代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL; inline int read() {
int x=,f=;char ch=getchar();for(;!isdigit(ch);ch=getchar())if(ch=='-')f=-;
for(;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*+ch-'';return x*f;
} const int N = ;
struct Edge{ int to, nxt; } e[N << ];
int head[N], fa[N], En, D;
LL f[N][], g[N][], w[N];
bool ext[N]; inline void add_edge(int u,int v) {
++En; e[En].to = v, e[En].nxt = head[u]; head[u] = En;
++En; e[En].to = u, e[En].nxt = head[v]; head[v] = En;
} void dfs(int u) {
if (ext[u]) f[u][] = g[u][] = w[u];
for (int j = ; j <= D; ++j) g[u][j] = w[u];
g[u][D + ] = 1e9;
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].to;
if (v == fa[u]) continue;
fa[v] = u;
dfs(v);
for (int j = D; ~j; --j) g[u][j] = min(g[u][j] + f[v][j], g[v][j + ] + f[u][j + ]);
for (int j = D; ~j; --j) g[u][j] = min(g[u][j], g[u][j + ]);
f[u][] = g[u][];
for (int j = ; j <= D + ; ++j) f[u][j] += f[v][j - ];
for (int j = ; j <= D + ; ++j) f[u][j] = min(f[u][j], f[u][j - ]);
}
} int main() {
int n = read(); D = read();
for (int i = ; i <= n; ++i) w[i] = read();
int m = read();
for (int i = ; i <= m; ++i) ext[read()] = ;
for (int i = ; i < n; ++i) add_edge(read(), read());
dfs();
cout << f[][];
return ;
}

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