看动画学算法之:队列queue

目录

• 简介
• 队列的实现
  • 队列的数组实现
  • 队列的动态数组实现
  • 队列的链表实现
• 队列的时间复杂度

简介

队列Queue是一个非常常见的数据结构，所谓队列就是先进先出的序列结构。

想象一下我们日常的排队买票，只能向队尾插入数据，然后从队头取数据。在大型项目中常用的消息中间件就是一个队列的非常好的实现。

队列的实现

一个队列需要一个enQueue入队列操作和一个DeQueue操作，当然还可以有一些辅助操作，比如isEmpty判断队列是否为空，isFull判断队列是否满员等等。

为了实现在队列头和队列尾进行方便的操作，我们需要保存队首和队尾的标记。

先看一下动画，直观的感受一下队列是怎么入队和出队的。

先看入队：

再看出队：

可以看到入队是从队尾入，而出队是从队首出。

队列的数组实现

和栈一样，队列也有很多种实现方式，最基本的可以使用数组或者链表来实现。

先考虑一下使用数组来存储数据的情况。

我们用head表示队首的index，使用rear表示队尾的index。

当队尾不断插入，队首不断取数据的情况下，很有可能出现下面的情况：

上面图中，head的index已经是2了，rear已经到了数组的最后面，再往数组里面插数据应该怎么插入呢？

如果再往rear后面插入数据，head前面的两个空间就浪费了。这时候需要我们使用循环数组。

循环数组怎么实现呢？只需要把数组的最后一个节点和数组的最前面的一个节点连接即可。

有同学又要问了。数组怎么变成循环数组呢？数组又不能像链表那样前后连接。

不急，我们先考虑一个余数的概念，假如我们知道了数组的capacity，当要想数组插入数据的时候，我们还是照常的将rear+1，但是最后除以数组的capacity, 队尾变到了队首，也就间接的实现了循环数组。

看下java代码是怎么实现的：

public class ArrayQueue {
    //存储数据的数组
    private int[] array;
    //head索引
    private int head;
    //real索引
    private int rear;
    //数组容量
    private int capacity;
    public ArrayQueue (int capacity){
        this.capacity=capacity;
        this.head=-1;
        this.rear =-1;
        this.array= new int[capacity];
    }
    public boolean isEmpty(){
        return head == -1;
    }
    public boolean isFull(){
        return (rear +1)%capacity==head;
    }
    public int getQueueSize(){
        if(head == -1){
            return 0;
        }
        return (rear +1-head+capacity)%capacity;
    }
    //从尾部入队列
    public void enQueue(int data){
        if(isFull()){
            System.out.println("Queue is full");
        }else{
            //从尾部插入
            rear = (rear +1)%capacity;
            array[rear]= data;
            //如果插入之前队列为空,将head指向real
            if(head == -1 ){
                head = rear;
            }
        }
    }
    //从头部取数据
    public int deQueue(){
        int data;
        if(isEmpty()){
            System.out.println("Queue is empty");
            return -1;
        }else{
            data= array[head];
            //如果只有一个元素，则重置head和real
            if(head == rear){
                head= -1;
                rear = -1;
            }else{
                head = (head+1)%capacity;
            }
            return data;
        }
    }
}

大家注意我们的enQueue和deQueue中使用的方法：

rear = (rear +1)%capacity
head = (head+1)%capacity

这两个就是循环数组的实现。

队列的动态数组实现

上面的实现其实有一个问题，数组的大小是写死的，不能够动态扩容。我们再实现一个能够动态扩容的动态数组实现。

    //因为是循环数组，这里不能做简单的数组拷贝
    private void extendQueue(){
        int newCapacity= capacity*2;
        int[] newArray= new int[newCapacity];
        //先全部拷贝
        System.arraycopy(array,0,newArray,0,array.length);
        //如果real<head,表示已经进行循环了，需要将0-head之间的数据置空，并将数据拷贝到新数组的相应位置
        if(rear< head){
            for(int i=0; i< head; i++){
                //重置0-head的数据
                newArray[i]= -1;
                //拷贝到新的位置
                newArray[i+capacity]=array[i];
            }
            //重置real的位置
            rear= rear+capacity;
            //重置capacity和array
            capacity=newCapacity;
            array=newArray;
        }
    }

需要注意的是，在进行数组扩展的时候，我们不能简单的进行拷贝，因为是循环数组，可能出现rear在head后面的情况。这个时候我们需要对数组进行特殊处理。

其他部分是和普通数组实现基本一样的。

队列的链表实现

除了使用数组，我们还可以使用链表来实现队列，只需要在头部删除和尾部添加即可。

看下java代码实现：

public class LinkedListQueue {
    //head节点
    private Node headNode;
    //rear节点
    private Node rearNode;
    class Node {
        int data;
        Node next;
        //Node的构造函数
        Node(int d) {
            data = d;
        }
    }
    public boolean isEmpty(){
        return headNode==null;
    }
    public void enQueue(int data){
        Node newNode= new Node(data);
        //将rearNode的next指向新插入的节点
        if(rearNode !=null){
            rearNode.next=newNode;
        }
        rearNode=newNode;
        if(headNode == null){
            headNode=newNode;
        }
    }
    public int deQueue(){
        int data;
        if(isEmpty()){
            System.out.println("Queue is empty");
            return -1;
        }else{
            data=headNode.data;
            headNode=headNode.next;
        }
        return data;
    }
}

队列的时间复杂度

上面的3种实现的enQueue和deQueue方法，基本上都可以立马定位到要入队列或者出队列的位置，所以他们的时间复杂度是O(1)。

本文的代码地址：

learn-algorithm

本文已收录于 http://www.flydean.com/12-algorithm-queue/

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