hdu4920 矩阵乘法%3

题意：

     给你两个矩阵，让你求两矩阵的乘积，然后3取余。矩阵是n*n的，n<=800

思路：

       如果什么都不考虑的话，矩阵的乘法是o(n^3)的，800*800*800 = 512000000，超时那是妥妥的，而且还用到取余，%这个东西在我的印象里是很费时间的，回到这道题目，我们发现一个很关键的地方，就是%3，那么也就是说只有0.1.2这三种状态，这样的话我们直接改变一下矩阵乘法的循环顺序，然后每次跳过0，就可以节省1/3的时间了，然后就ac了，但是后来发现个很奇怪的地方就是如果不优化0，只要改变一下循环顺序也可以ac,

TLE

for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

for(j = 1 ;j <= n ;j ++)

for(k = 1 ;k <= n ;k ++)

c[i][j] = c[i][j] + a[i][k] * b[k][j]

AC

for(k = 1 ;k <= n ;k ++)

for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

for(j = 1 ;j <= n ;j ++)

c[i][j] = c[i][j] + a[i][k] * b[k][j]

或者

for(k = 1 ;k <= n ;k ++)

for(i = 1 ;i <= n ;i ++)

if(a[i][k])

for(j = 1 ;j <= n ;j ++)

c[i][j] = c[i][j] + a[i][k] * b[k][j]

上面第一种超时，第三种是优化了0，也就是优化掉了1/3的时间可以ac可以接受，但是接受不了的就是第二种为什么会ac，我后来查了写for循环的东西，知道了一点，

(1)

for(i = 1 ;i <= 10000 ;i ++)

for(j = 1 ;j <= 100 ;j ++)

(2)

for(i = 1 ;i <= 100 ;i ++)

for(j = 1 ;j <= 10000 ;j ++)

在算法的角度去考虑，上面两个的时间复杂度是一样的，但是在汇编角度去考虑，（2）会比（1）快很多，至于为什么，我不是很懂汇编，所以不能用汇编来解释，但是我猜测有可能是这样，第一层循环跳到第二层循环的时候有一些操作a,（1）比（2）多做了很多操作a，其余的地方他俩用的时间一样，这样就可能造成（2）比（1）快《结论是对的，证明是自己瞎猜的》，估计这个题目也是因为类似于这样的东西导致的第二种情况能ac<上面的这些都是我自己猜的，有了解的希望能给我留个言，我也学习学习>

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>

typedef struct
{
   int mat[810][810];
}A;
 
A mat_mat(A a ,A b ,int n)
{
   A c;
   memset(c.mat ,0 ,sizeof(c.mat));
   for(int k = 1 ;k <= n ;k ++)
   for(int i = 1 ;i <= n ;i ++)
   {
      if(a.mat[i][k])
      for(int j = 1 ;j <= n ;j ++)
      c.mat[i][j] = c.mat[i][j] + a.mat[i][k] * b.mat[k][j];
   }
   return c;
}
A a ,b ,c;
int main ()
{
   int n ,i ,j;
   while(~scanf("%d" ,&n))
   {
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
      {
         scanf("%d" ,&a.mat[i][j]);
         a.mat[i][j] %= 3;
      }
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
      {
         scanf("%d" ,&b.mat[i][j]);
         b.mat[i][j] %= 3;
      }
      c = mat_mat(a ,b ,n);
      for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
      for(j = 1 ;j <= n ;j ++)
      if(j == n) printf("%d\n" ,c.mat[i][j] % 3);
      else printf("%d " ,c.mat[i][j] % 3);
   }
   return 0;
}