hdu4966 最小树形图（最少辅导花费）

题意：

      以一些科目，和辅导班，每个科目最终要求修到某个等级，可以花一定的钱在辅导班把某一科目修到某一等级，进入辅导班的时候会有一个限制，那就是达到他给出的科目和等级限制，比如a b c d m的意思就是科目a必须达到b等级才可以花m钱把科目c修到d等级，最后问把所有科目修到给定的等级要花的最小辅导费用。

思路：

      我们可以把每一个科目的每一个等级看成一个点，然后根据给定的关系，把等级和等级之间的边和权建立起来，然后再把非0等级建一条当前等级-1的边，费用为0，意思是修了当前等级，之前的等级也算是修完了，最后在虚拟出来一个点，连接所有等级0的点，意思是最开始0等级的已经修完了，然后一遍最小树形图就行了，对于最小树形图，他其实就是在求有向图的最小生成树，用的是 朱-刘 算法（我自己现在还不了解那个算法，只是直接粘模板而已，自己一直感觉不到这个算法的正确性）。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

//******************************************
const int maxm=2000000;  //边的个数
const int maxn=25100;      //点的个数
const int inf=0x3f3f3f3f;

typedef struct
{
       int u,v,w;
}EDGE;
EDGE e[maxm];
int pre[maxn],id[maxn],vis[maxn],in[maxn];
typedef struct
{
   int directedMST(int root ,int n ,int m)
   {  //从0开始用的 0....N,m条边
       int res=0,nv=n + 1,i;
       while (1)
       {
           for (i=0;i<nv;i++)
           {
               in[i]=inf;
           }
           for (i=1;i<=m;i++)
           {
               int u=e[i].u;
               int v=e[i].v;
               if (e[i].w<in[v]&&u!=v)
               {
                   pre[v]=u;
                   in[v]=e[i].w;
               }
           }
           for (i=0;i<nv;i++)
           {
               if (i==root)continue;
               if (in[i]==inf)return -1;
           }
           int cntnode=0;
           memset(id,-1,sizeof(id[0])*(nv+3));
           memset(vis,-1,sizeof(vis[0])*(nv+3));
           in[root]=0;
           for (i=0;i<nv;i++)
           {
               res+=in[i];
               int v=i;
               while (vis[v]!=i&&id[v]==-1&&v!=root)
               {
                   vis[v]=i;
                   v=pre[v];
               }
               if (v!=root&&id[v]==-1)
               {
                   for (int u=pre[v];u!=v;u=pre[u])
                   {
                       id[u]=cntnode;
                   }
                   id[v]=cntnode++;
               }
           }
           if (cntnode==0)break;
           for (i=0;i<nv;i++)
           {
               if (id[i]==-1)id[i]=cntnode++;
           }
           for (i=1;i<=m;i++)
           {
               int v=e[i].v;
               e[i].u=id[e[i].u];
               e[i].v=id[e[i].v];
               if (e[i].u!=e[i].v)
               {
                   e[i].w-=in[v];
               }
           }
           nv=cntnode;
           root=id[root];
       }
       return res;
   }
}M_Tree;
//***************************************


int sum[55];
int num[55];

int main ()
{
    int n ,m ,i ,j;
    int a ,b ,c ,d ,mo;
    M_Tree T;
    while(~scanf("%d %d" ,&n ,&m) && n + m)
    {
       sum[0] = 0;
       for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
       {
          scanf("%d" ,&num[i]);
          num[i] ++;
          sum[i] = sum[i-1] + num[i];
       }
       int tt = 0;
       while(m--)
       {
          scanf("%d %d %d %d %d" ,&a ,&b ,&c ,&d ,&mo);
          b++ ,d ++;
          for(int i = sum[a-1] + b ;i <= sum[a] ;i ++)
          {
             e[++tt].u = i;
             e[tt].v = sum[c-1] + d;
             e[tt].w = mo;
           }
       }
       for(i = 1 ;i <= n ;i ++)
       {
          for(j = sum[i-1] + 2 ;j <= sum[i] ;j ++)
          {
            e[++tt].u = j;
            e[tt].v = j-1;
            e[tt].w = 0;
          }
          e[++tt].u = 0;
          e[tt].v = sum[i-1] + 1;
          e[tt].w = 0;
       }
       printf("%d\n",T.directedMST(0 ,sum[n] ,tt));
    }
    return 0;
}