题目描述

对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程。在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上。在第i(1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的地点进行,其中,牛牛预先被安排在教室ci上课,而另一节课程在教室di进行。在不提交任何申请的情况下,学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的n节安排好的课程。如果学生想更换第i节课程的教室,则需要提出申请。若申请通过,学生就可以在第i个时间段去教室di上课,否则仍然在教室ci上课。由于更换教室的需求太多,申请不一定能获得通过。通过计算,牛牛发现申请更换第i节课程的教室时,申请被通过的概率是一个已知的实数ki,并且对于不同课程的申请,被通过的概率是互相独立的。学校规定,所有的申请只能在学期开始前一次性提交,并且每个人只能选择至多m节课程进行申请。这意味着牛牛必须一次性决定是否申请更换每节课的教室,而不能根据某些课程的申请结果来决定其他课程是否申请;牛牛可以申请自己最希望更换教室的m门课程,也可以不用完这m个申请的机会,甚至可以一门课程都不申请。因为不同的课程可能会被安排在不同的教室进行,所以牛牛需要利用课间时间从一间教室赶到另一间教室。牛牛所在的大学有v个教室,有e条道路。每条道路连接两间教室,并且是可以双向通行的。由于道路的长度和拥堵程度不同,通过不同的道路耗费的体力可能会有所不同。当第i(1≤i≤n-1)节课结束后,牛牛就会从这节课的教室出发,选择一条耗费体力最少的路径前往下一节课的教室。现在牛牛想知道,申请哪几门课程可以使他因在教室间移动耗费的体力值的总和的期望值最小,请你帮他求出这个最小值。

输入

第一行四个整数n,m,v,e。n表示这个学期内的时间段的数量;m表示牛牛最多可以申请更换多少节课程的教室;
v表示牛牛学校里教室的数量;e表示牛牛的学校里道路的数量。
第二行n个正整数,第i(1≤i≤n)个正整数表示c,,即第i个时间段牛牛被安排上课的教室;保证1≤ci≤v。
第三行n个正整数,第i(1≤i≤n)个正整数表示di,即第i个时间段另一间上同样课程的教室;保证1≤di≤v。
第四行n个实数,第i(1≤i≤n)个实数表示ki,即牛牛申请在第i个时间段更换教室获得通过的概率。保证0≤ki≤1。
接下来e行,每行三个正整数aj,bj,wj,表示有一条双向道路连接教室aj,bj,通过这条道路需要耗费的体力值是Wj;
保证1≤aj,bj≤v,1≤wj≤100。
保证1≤n≤2000,0≤m≤2000,1≤v≤300,0≤e≤90000。
保证通过学校里的道路,从任何一间教室出发,都能到达其他所有的教室。
保证输入的实数最多包含3位小数。

输出

输出一行,包含一个实数,四舎五入精确到小数点后恰好2位,表示答案。你的
输出必须和标准输出完全一样才算正确。
测试数据保证四舎五入后的答案和准确答案的差的绝对值不大于4*10^-3。(如果你不知道什么是浮点误差,这段话
可以理解为:对于大多数的算法,你可以正常地使用浮点数类型而不用对它进行特殊的处理)

样例输入

3 2 3 3
2 1 2
1 2 1
0.8 0.2 0.5
1 2 5
1 3 3
2 3 1

样例输出

2.80


题解

不是很难想的floyd+期望dp

f[i][j]表示前i门课程用j次机会,且第i门课程不申请换教室的最小期望,

g[i][j]表示前i门课程用j次机会,且第i门课程申请换教室的最小期望。

先用floyd求出任意两点的距离,

然后就是推来推去,不难推。

但最坑的就是:

这尼玛有重边。。。尼玛有重边。。。玛有重边。。。有重边。。。重边。。。边。。。

(题目也没说没有重边呀。。。)

注意处理。

还有memset不能用于double数组,不然会炸得很惨。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int c[2001] , d[2001] , map[301][301];
double p[2001] , f[2001][2001] , g[2001][2001];
int main()
{
int n , m , v , e , i , j , k , x , y , z;
double ans = 1000000000;
scanf("%d%d%d%d" , &n , &m , &v , &e);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
scanf("%d" , &c[i]);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
scanf("%d" , &d[i]);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
scanf("%lf" , &p[i]);
for(i = 1 ; i <= v ; i ++ )
{
for(j = 1 ; j <= v ; j ++ )
map[i][j] = 1000000000;
map[i][i] = 0;
}
for(i = 1 ; i <= e ; i ++ )
{
scanf("%d%d%d" , &x , &y , &z);
map[x][y] = map[y][x] = min(map[x][y] , z);
}
for(k = 1 ; k <= v ; k ++ )
for(i = 1 ; i <= v ; i ++ )
for(j = 1 ; j <= v ; j ++ )
if(map[i][j] > map[i][k] + map[k][j])
map[i][j] = map[i][k] + map[k][j];
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
for(j = 0 ; j <= m ; j ++ )
f[i][j] = g[i][j] = 1000000000;
f[1][0] = g[1][1] = 0;
for(i = 2 ; i <= n ; i ++ )
{
f[i][0] = f[i - 1][0] + map[c[i - 1]][c[i]];
for(j = 1 ; j <= m ; j ++ )
{
f[i][j] = min(f[i - 1][j] + map[c[i - 1]][c[i]] ,
g[i - 1][j] + map[c[i - 1]][c[i]] * (1 - p[i - 1])
+ map[d[i - 1]][c[i]] * p[i - 1]);
g[i][j] = min(f[i - 1][j - 1] + map[c[i - 1]][c[i]] * (1 - p[i])
+ map[c[i - 1]][d[i]] * p[i] ,
g[i - 1][j - 1] + map[c[i - 1]][c[i]] * (1 - p[i - 1]) * (1 - p[i])
+ map[d[i - 1]][c[i]] * p[i - 1] * (1 - p[i])
+ map[c[i - 1]][d[i]] * (1 - p[i - 1]) * p[i]
+ map[d[i - 1]][d[i]] * p[i - 1] * p[i]);
}
}
for(i = 0 ; i <= m ; i ++ )
ans = min(ans , min(f[n][i] , g[n][i]));
printf("%.2lf\n" , ans);
return 0;
}

【bzoj4720】[NOIP2016]换教室的更多相关文章

  1. bzoj4720: [Noip2016]换教室(期望dp)

    4720: [Noip2016]换教室 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1294  Solved: 698[Submit][Status ...

  2. BZOJ4720 [Noip2016]换教室

    本文版权归ljh2000和博客园共有,欢迎转载,但须保留此声明,并给出原文链接,谢谢合作. 本文作者:ljh2000作者博客:http://www.cnblogs.com/ljh2000-jump/转 ...

  3. 2018.08.30 bzoj4720: [Noip2016]换教室(期望dp)

    传送门 一道无脑的期望dp. 用f[i][j][0/1]表示前i堂课提出了j次申请且第i堂课没有(有)提出申请. 这样就可以状态转移了. 然而这题状态转移方程有点长... (主要是情况多... 代码: ...

  4. [NOIP2016]换教室 D1 T3 Floyed+期望DP

    [NOIP2016]换教室 D1 T3 Description 对于刚上大学的牛牛来说, 他面临的第一个问题是如何根据实际情况中情合适的课程. 在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上.在第 ...

  5. BZOJ 4720 [Noip2016]换教室

    4720: [Noip2016]换教室 Description 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程.在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上.在第i( ...

  6. 【BZOJ】4720: [Noip2016]换教室

    4720: [Noip2016]换教室 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1690  Solved: 979[Submit][Status ...

  7. [NOIP2016]换教室 题解(奇怪的三种状态)

    2558. [NOIP2016]换教室 [题目描述] 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程. 在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上.在第i(1< ...

  8. 【bzoj4720】[NOIP2016]换教室 期望dp

    题目描述 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程.在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上.在第i(1≤i≤n)个时间段上,两节内容相同的课程同时在不同的 ...

  9. [NOIp2016] 换教室

    题目类型:期望\(DP\) 传送门:>Here< 题意:现有\(N\)个时间段,每个时间段上一节课.如果不申请换教室,那么时间段\(i\)必须去教室\(c[i]\)上课,如果申请换课成功, ...

随机推荐

  1. POJ2186 Popular Cows [强连通分量|缩点]

    Popular Cows Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 31241   Accepted: 12691 De ...

  2. Hibernate中Java对象的三种状态

                                                                                     Hibernate中Java对象的三种 ...

  3. @Autowired 与@Resource的区别

    1.@Autowired与@Resource都可以用来装配bean. 都可以写在字段上,或写在setter方法上. 2  @Autowired默认按类型装配(这个注解是属业spring的),默认情况下 ...

  4. nginx下目录浏览及其验证功能配置记录

    工作中常常有写不能有网页下载东西的需求,在Apache下搭建完成后直接导入文件即可达到下载/显示文件的效果;而Nginx的目录列表功能默认是关闭的,如果需要打开Nginx的目录列表功能,需要手动配置, ...

  5. 【C#】【Thread】SpinLock

    SpinLock结构是一个低级别的互斥同步基元,它在等待获取锁时进行旋转. 在多核计算机上,当等待时间预计较短且极少出现争用情况时,SpinLock 的性能将高于其他类型的锁. 不过,我们建议您仅在通 ...

  6. [web建站] 极客WEB大前端专家级开发工程师培训视频教程

    极客WEB大前端专家级开发工程师培训视频教程  教程下载地址: http://www.fu83.cn/thread-355-1-1.html 课程目录:1.走进前端工程师的世界HTML51.HTML5 ...

  7. 如何重复使用IEnumerable对象来枚举?

    我在2011年9月发表了一个问问,http://q.cnblogs.com/q/28679/. 没人理我. 自己看了一下,尝试自己解决: 原问题: MSDN: 在非泛型集合中,您可以在调用 Reset ...

  8. 1130mysql explain中的type列含义和extra列的含义

    很多朋友在用mysql进行调优的时候都肯定会用到explain来看select语句的执行情况,这里简单介绍结果中两个列的含义. 1 type列 官方的说法,说这列表示的是"访问类型" ...

  9. gdb调试常用实用命令和core dump文件的生成

      1.生成core dump文件的方法: $  ulimit -c //查看是否为0 如果为0 $   ulimit -c unlimited 这样在程序崩溃以后会在当前目录生成一个core.xxx ...

  10. 微信JSSDK javascript 开发 代码片段,仅供参考

    最全面最专业的微信公众平台开发教程:http://www.cnblogs.com/txw1958/p/weixin-js-sdk-demo.html 比较完整的分享教程:http://www.cnbl ...