How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3007    Accepted Submission(s): 1759

Problem Description
这是一个简单的生存游戏。你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描写叙述例如以下:

1.机器人一開始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。

2.机器人仅仅能向右或者向下走,而且每走一步消耗一单位能量。

3.机器人不能在原地停留。

4.当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将仅仅有终点所标记的能量。




如上图。机器人一開始在(1,1)点,并拥有4单位能量。蓝色方块表示他所能到达的点,假设他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)



点,当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量,并開始下一次路径选择。直到到达(6,6)点。

我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个非常大的数,输出的结果对10000取模。

 
Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。

对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。

接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

 
Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
 
Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
 
Sample Output
3948

记忆化搜索,逆推着算。能够用到之前推出的结果。

opt[i][j] 计算从ij点到最后的方法

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[2][2] = { {1,0},{0,1} };
int opt[120][120] , Map[120][120] , n , m ;
void dp(int x,int y,int k)
{
int i , j ;
for(i = x ; i < n && i <= x+k ; i++)
{
for(j = y ; j < m && j <= y + ( k-(i-x) ) ; j++)
{
if( i == x && j == y ) continue ;
opt[x][y] = ( opt[x][y] + opt[i][j] ) % 10000 ;
}
}
}
int main()
{
int t , i , j ;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d %d", &n, &m);
for(i = 0 ; i < n ; i++)
for(j = 0 ; j < m ; j++)
scanf("%d", &Map[i][j]);
memset(opt,0,sizeof(opt));
opt[n-1][m-1] = 1 ;
for(i = n-1 ; i >= 0 ; i--)
for(j = m-1 ; j >= 0 ; j--)
{
if( i == n-1 && j == m-1 ) continue ;
dp(i,j,Map[i][j]);
}
printf("%d\n", opt[0][0]);
}
return 0;
}

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