BigDecimal 高精度计算 熟悉扩展，java除法保留小数问题

java保留两位小数问题：

方式一：

四舍五入  
double   f   =   111231.5585;  
BigDecimal   b   =   new   BigDecimal(f);  
double   f1   =   b.setScale(2,   BigDecimal.ROUND_HALF_UP).doubleValue();  
保留两位小数  
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方式二：

java.text.DecimalFormat   df   =new   java.text.DecimalFormat("#.00");  
df.format(你要格式化的数字);

例：new java.text.DecimalFormat("#.00").format(3.1415926)

#.00 表示两位小数 #.0000四位小数 以此类推...

方式三：

double d = 3.1415926;

String result = String .format("%.2f");

%.2f %. 表示 小数点前任意位数   2 表示两位小数 格式后的结果为f 表示浮点型

方式四：

NumberFormat ddf1=NumberFormat.getNumberInstance() ;

void setMaximumFractionDigits(int digits) 
digits 显示的数字位数 
为格式化对象设定小数点后的显示的最多位,显示的最后位是舍入的

import java.text.* ; 
import java.math.* ; 
class TT 
{ 
public static void main(String args[]) 
{ double x=23.5455; 
NumberFormat ddf1=NumberFormat.getNumberInstance() ;

ddf1.setMaximumFractionDigits(2); 
String s= ddf1.format(x) ; 
System.out.print(s); 
} 
}

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有一篇：

（1）、浮点数精确计算

胜利油田三流合一项目中一直存在一个问题，就是每次报表统计的物资金额和实际的金额要差那么几分钱，和实际金额不一致，让客户觉得总是不那么舒服，原因是因为我们使用java的浮点类型double来定义物资金额，并且在报表统计中我们经常要进行一些运算，但Java中浮点数（double、float）的计算是非精确计算，请看下面一个例子：

System.out.println(0.05 + 0.01);

System.out.println(1.0 - 0.42);

System.out.println(4.015 * 100);

System.out.println(123.3 / 100);

你的期望输出是什么？可实际的输出确实这样的：

0.060000000000000005

0.5800000000000001

401.49999999999994

1.2329999999999999

这个问题就非常严重了，如果你有123.3元要购买商品，而计算机却认为你只有123.29999999999999元，钱不够，计算机拒绝交易。

（2）、四舍五入

是否可以四舍五入呢？当然可以，习惯上我们本能就会这样考虑，但四舍五入意味着误差，商业运算中可能意味着错误，同时Java中也没有提供保留指定位数的四舍五入方法，只提供了一个Math.round(double d)和Math.round(float f)的方法，分别返回长整型和整型值。round方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：

public double round(double value){

return Math.round( value * 100 ) / 100.0;

}

但非常不幸的是，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015它将返回4.01而不是4.02，如我们在上面看到的

4.015 * 100 = 401.49999999999994

因此如果我们要做到精确的四舍五入，这种方法不能满足我们的要求。

还有一种方式是使用java.text.DecimalFormat，但也存在问题，format采用的舍入模式是ROUND_HALF_DOWN（舍入模式在下面有介绍），比如说4.025保留两位小数会是4.02，因为.025距离” nearest neighbor”（.02和.03）长度是相等，向下舍入就是.02，如果是4.0251那么保留两位小数就是4.03。

System.out.println(new java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.025));

System.out.println(new java.text.DecimalFormat("0.00").format(4.0251));

输出是

4.02

4.03

（3）、浮点数输出（科学记数法）

Java浮点型数值在大于9999999.0就自动转化为科学记数法来表示，我们看下面的例子：

System.out.println(999999999.04);

System.out.println(99999999.04);

System.out.println(10000000.01);

System.out.println(9999999.04);

输出的结果如下：

9.9999999904E8

9.999999904E7

1.000000001E7

9999999.04

但有时我们可能不需要科学记数法的表示方法，需要转换为字符串，还不能直接用toString()等方法转换，很烦琐。

BigDecimal介绍
BigDecimal是Java提供的一个不变的、任意精度的有符号十进制数对象。它提供了四个构造器，有两个是用BigInteger构造，在这里我们不关心，我们重点看用double和String构造的两个构造器（有关BigInteger详细介绍请查阅j2se API文档）。

BigDecimal(double val)

Translates a double into a BigDecimal.
 
BigDecimal(String val)

Translates the String representation of a BigDecimal into a BigDecimal.

BigDecimal(double)是把一个double类型十进制数构造为一个BigDecimal对象实例。

BigDecimal(String)是把一个以String表示的BigDecimal对象构造为BigDecimal对象实例。

习惯上，对于浮点数我们都会定义为double或float，但BigDecimal API文档中对于BigDecimal(double)有这么一段话：

Note: the results of this constructor can be somewhat unpredictable. One might assume that new BigDecimal(.1) is exactly equal to .1, but it is actually equal to .10000000000000000555111512312578 27021181583404541015625. This is so because .1 cannot be represented exactly as a double (or, for that matter, as a binary fraction of any finite length). Thus, the long value that is being passed in to the constructor is not exactly equal to .1, appearances notwithstanding.

The (String) constructor, on the other hand, is perfectly predictable: new BigDecimal(".1") is exactly equal to .1, as one would expect. Therefore, it is generally recommended that the (String) constructor be used in preference to this one

下面对这段话做简单解释：

注意：这个构造器的结果可能会有不可预知的结果。有人可能设想new BigDecimal(.1)等于.1是正确的，但它实际上是等于.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625，这就是为什么.1不能用一个double精确表示的原因，因此，这个被放进构造器中的长值并不精确的等于.1，尽管外观看起来是相等的。

然而（String）构造器，则完全可预知的，new BigDecimal(“.1”)如同期望的那样精确的等于.1，因此，（String）构造器是被优先推荐使用的。

看下面的结果：

System.out.println(new BigDecimal(123456789.02).toString());

System.out.println(new BigDecimal("123456789.02").toString());

输出为：

123456789.01999999582767486572265625

123456789.02

现在我们知道，如果需要精确计算，非要用String来够造BigDecimal不可！

实现方案
现在我们已经知道怎么解决这个问题了，原则上是使用BigDecimal（String）构造器，我们建议，在商业应用开发中，涉及金额等浮点数计算的数据，全部定义为String，数据库中可定义为字符型字段，在需要使用这些数据进行运算的时候，使用BigDecimal（String）构造BigDecimal对象进行运算，保证数据的精确计算。同时避免了科学记数法的出现。如果科学记数表示法在应用中不是一种负担的话，可以考虑定义为浮点类型。

这里我们提供了一个工具类，定义浮点数的加、减、乘、除和四舍五入等运算方法。以供参考。

源文件MathExtend.java：

import java.math.BigDecimal;

public class MathExtend

{

//默认除法运算精度

private static final int DEFAULT_DIV_SCALE = 10;

/**

* 提供精确的加法运算。

* @param v1

* @param v2

* @return 两个参数的和

*/

public static double add(double v1, double v2)

{

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

return b1.add(b2).doubleValue();

}

/**

* 提供精确的加法运算

* @param v1

* @param v2

* @return 两个参数数学加和，以字符串格式返回

*/

public static String add(String v1, String v2)

{

BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);

BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);

return b1.add(b2).toString();

}

/**

* 提供精确的减法运算。

* @param v1

* @param v2

* @return 两个参数的差

*/

public static double subtract(double v1, double v2)

{

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

return b1.subtract(b2).doubleValue();

}

/**

* 提供精确的减法运算

* @param v1

* @param v2

* @return 两个参数数学差，以字符串格式返回

*/

public static String subtract(String v1, String v2)

{

BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);

BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);

return b1.subtract(b2).toString();

}

/**

* 提供精确的乘法运算。

* @param v1

* @param v2

* @return 两个参数的积

*/

public static double multiply(double v1, double v2)

{

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

return b1.multiply(b2).doubleValue();

}

/**

* 提供精确的乘法运算

* @param v1

* @param v2

* @return 两个参数的数学积，以字符串格式返回

*/

public static String multiply(String v1, String v2)

{

BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);

BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);

return b1.multiply(b2).toString();

}

/**

* 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到

* 小数点以后10位，以后的数字四舍五入,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN

* @param v1

* @param v2

* @return 两个参数的商

*/

public static double divide(double v1, double v2)

{

return divide(v1, v2, DEFAULT_DIV_SCALE);

}

/**

* 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指

* 定精度，以后的数字四舍五入。舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN

* @param v1

* @param v2

* @param scale 表示需要精确到小数点以后几位。

* @return 两个参数的商

*/

public static double divide(double v1,double v2, int scale)

{

return divide(v1, v2, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);

}

/**

* 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指

* 定精度，以后的数字四舍五入。舍入模式采用用户指定舍入模式

* @param v1

* @param v2

* @param scale 表示需要精确到小数点以后几位

* @param round_mode 表示用户指定的舍入模式

* @return 两个参数的商

*/

public static double divide(double v1,double v2,int scale, int round_mode){

if(scale < 0)

{

throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");

}

BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));

BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));

return b1.divide(b2, scale, round_mode).doubleValue();

}

/**

* 提供（相对）精确的除法运算，当发生除不尽的情况时，精确到

* 小数点以后10位，以后的数字四舍五入,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN

* @param v1

* @param v2

* @return 两个参数的商，以字符串格式返回

*/

public static String divide(String v1, String v2)

{

return divide(v1, v2, DEFAULT_DIV_SCALE);

}

/**

* 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指

* 定精度，以后的数字四舍五入。舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN

* @param v1

* @param v2

* @param scale 表示需要精确到小数点以后几位

* @return 两个参数的商，以字符串格式返回

*/

public static String divide(String v1, String v2, int scale)

{

return divide(v1, v2, DEFAULT_DIV_SCALE, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);

}

/**

* 提供（相对）精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由scale参数指

* 定精度，以后的数字四舍五入。舍入模式采用用户指定舍入模式

* @param v1

* @param v2

* @param scale 表示需要精确到小数点以后几位

* @param round_mode 表示用户指定的舍入模式

* @return 两个参数的商，以字符串格式返回

*/

public static String divide(String v1, String v2, int scale, int round_mode)

{

if(scale < 0)

{

throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");

}

BigDecimal b1 = new BigDecimal(v1);

BigDecimal b2 = new BigDecimal(v2);

return b1.divide(b2, scale, round_mode).toString();

}

/**

* 提供精确的小数位四舍五入处理,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN

* @param v 需要四舍五入的数字

* @param scale 小数点后保留几位

* @return 四舍五入后的结果

*/

public static double round(double v,int scale)

{

return round(v, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);

}

/**

* 提供精确的小数位四舍五入处理

* @param v 需要四舍五入的数字

* @param scale 小数点后保留几位

* @param round_mode 指定的舍入模式

* @return 四舍五入后的结果

*/

public static double round(double v, int scale, int round_mode)

{

if(scale<0)

{

throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");

}

BigDecimal b = new BigDecimal(Double.toString(v));

return b.setScale(scale, round_mode).doubleValue();

}

/**

* 提供精确的小数位四舍五入处理,舍入模式采用ROUND_HALF_EVEN

* @param v 需要四舍五入的数字

* @param scale 小数点后保留几位

* @return 四舍五入后的结果，以字符串格式返回

*/

public static String round(String v, int scale)

{

return round(v, scale, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);

}

/**

* 提供精确的小数位四舍五入处理

* @param v 需要四舍五入的数字

* @param scale 小数点后保留几位

* @param round_mode 指定的舍入模式

* @return 四舍五入后的结果，以字符串格式返回

*/

public static String round(String v, int scale, int round_mode)

{

if(scale<0)

{

throw new IllegalArgumentException("The scale must be a positive integer or zero");

}

BigDecimal b = new BigDecimal(v);

return b.setScale(scale, round_mode).toString();

}

}

BigDecimal 舍入模式（Rounding mode）介绍：
BigDecimal定义了一下舍入模式，只有在作除法运算或四舍五入时才用到舍入模式，下面简单介绍，详细请查阅J2se API文档

static int
 ROUND_CEILING

Rounding mode to round towards positive infinity.

向正无穷方向舍入
 
static int
 ROUND_DOWN

Rounding mode to round towards zero.

向零方向舍入
 
static int
 ROUND_FLOOR

Rounding mode to round towards negative infinity.

向负无穷方向舍入
 
static int
 ROUND_HALF_DOWN

Rounding mode to round towards "nearest neighbor" unless both neighbors are equidistant, in which case round down.

向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向下舍入, 例如1.55 保留一位小数结果为1.5
 
static int
 ROUND_HALF_EVEN

Rounding mode to round towards the "nearest neighbor" unless both neighbors are equidistant, in which case, round towards the even neighbor.

向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，如果保留位数是奇数，使用ROUND_HALF_UP ，如果是偶数，使用ROUND_HALF_DOWN 
 
static int
 ROUND_HALF_UP

Rounding mode to round towards "nearest neighbor" unless both neighbors are equidistant, in which case round up.

向（距离）最近的一边舍入，除非两边（的距离）是相等,如果是这样，向上舍入, 1.55保留一位小数结果为1.6
 
static int
 ROUND_UNNECESSARY

Rounding mode to assert that the requested operation has an exact result, hence no rounding is necessary.

计算结果是精确的，不需要舍入模式
 
static int
 ROUND_UP

Rounding mode to round away from zero.

向远离0的方向舍入

BigDecimal类型的可以转换到double类型吗？如何转换

有方法   java.math.BigDecimal.doubleValue()

BigDecimal a = new BigDecimal(1000);
return a.doubleValue();

Java BigDecimal和double

 

BigDecimal类

对于不需要任何准确计算精度的数字可以直接使用float或double，但是如果需要精确计算的结果，则必须使用BigDecimal类，而且使用BigDecimal类也可以进行大数的操作。BigDecimal类的常用方法如表11-15所示。

表11-15 BigDecimal类的常用方法

序号	方    法	类型	描    述
1	public BigDecimal(double val)	构造	将double表示形式转换 为BigDecimal
2	public BigDecimal(int val)	构造	将int表示形式转换为 BigDecimal
3	public BigDecimal(String val)	构造	将字符串表示 形式转换为BigDecimal
4	public BigDecimal add(BigDecimal augend)	普通	加法
5	public BigDecimal subtract(BigDecimal subtrahend)	普通	减法
6	public BigDecimal multiply(BigDecimal multiplicand)	普通	乘法
7	public BigDecimal divide(BigDecimal divisor)	普通	除法

范例：进行四舍五入的四则运算

    package org.lxh.demo11.numberdemo;
    import java.math.BigDecimal;
    class MyMath {
        public static double add(double d1, double d2)
    {        // 进行加法运算
             BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1);
             BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2);
            return b1.add(b2).doubleValue();
         }
        public static double sub(double d1, double d2)
    {        // 进行减法运算
             BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1);
             BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2);
            return b1.subtract(b2).doubleValue();
         }
        public static double mul(double d1, double d2)
    {        // 进行乘法运算
             BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1);
             BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2);
            return b1.multiply(b2).doubleValue();
         }
        public static double div(double d1,
    double d2,int len) {// 进行除法运算
             BigDecimal b1 = new BigDecimal(d1);
             BigDecimal b2 = new BigDecimal(d2);
            return b1.divide(b2,len,BigDecimal.
    ROUND_HALF_UP).doubleValue();
         }
        public static double round(double d,
    int len) {     // 进行四舍五入
    操作
             BigDecimal b1 = new BigDecimal(d);
             BigDecimal b2 = new BigDecimal(1);
            // 任何一个数字除以1都是原数字
            // ROUND_HALF_UP是BigDecimal的一个常量，
    表示进行四舍五入的操作
            return b1.divide(b2, len,BigDecimal.
    ROUND_HALF_UP).doubleValue();
         }
    }
    public class BigDecimalDemo01 {
        public static void main(String[] args) {
             System.out.println("加法运算：" +
    MyMath.round(MyMath.add(10.345,
    3.333), 1));
             System.out.println("乘法运算：" +
    MyMath.round(MyMath.mul(10.345,
    3.333), 3));
             System.out.println("除法运算：" +
    MyMath.div(10.345, 3.333, 3));
             System.out.println("减法运算：" +
    MyMath.round(MyMath.sub(10.345,
    3.333), 3));
         }
    }

BigDecimal是Java中用来表示任意精确浮点数运算的类，在BigDecimal中，使用unscaledValue × 10-scale来表示一个浮点数。其中，unscaledValue是一个BigInteger，scale是一个int。从这个表示方法来看，BigDecimal只能标识有限小数，不过可以表示的数据范围远远大于double，在实际应用中基本足够了。

下面提一下两个精度问题：

 

问题一：BigDecimal的精度问题（StackOverflow上有个家伙问了相关的问题）

System.out.println(new BigDecimal(0.1).toString()); // 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
System.out.println(new BigDecimal("0.1").toString()); // 0.1
System.out.println(new BigDecimal(
Double.toString(0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625)).toString());// 0.1
System.out.println(new BigDecimal(Double.toString(0.1)).toString()); // 0.1

分析一下上面代码的问题（注释的内容表示此语句的输出）

第一行：事实上，由于二进制无法精确地表示十进制小数0.1，但是编译器读到字符串"0.1"之后，必须把它转成8个字节的double值，因此，编译器只能用一个最接近的值来代替0.1了，即0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。因此，在运行时，传给BigDecimal构造函数的真正的数值是0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。

第二行：BigDecimal能够正确地把字符串转化成真正精确的浮点数。

第三行：问题在于Double.toString会使用一定的精度来四舍五入double，然后再输出。会。Double.toString(0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625)输出的事实上是"0.1"，因此生成的BigDecimal表示的数也是0.1。

第四行：基于前面的分析，事实上这一行代码等价于第三行

 

结论：

1.如果你希望BigDecimal能够精确地表示你希望的数值，那么一定要使用字符串来表示小数，并传递给BigDecimal的构造函数。

2.如果你使用Double.toString来把double转化字符串，然后调用BigDecimal(String)，这个也是不靠谱的，它不一定按你的想法工作。

3.如果你不是很在乎是否完全精确地表示，并且使用了BigDecimal(double)，那么要注意double本身的特例，double的规范本身定义了几个特殊的double值(Infinite，-Infinite，NaN)，不要把这些值传给BigDecimal，否则会抛出异常。

 

问题二：把double强制转化成int，难道不是扔掉小数部分吗？

int x=(int)1023.99999999999999; // x=1024为什么？

原因还是在于二进制无法精确地表示某些十进制小数，因此1023.99999999999999在编译之后的double值变成了1024。

所以，把double强制转化成int确实是扔掉小数部分，但是你写在代码中的值，并不一定是编译器生成的真正的double值。

验证代码：

double d = 1023.99999999999999;
int x = (int) d;
System.out.println(new BigDecimal(d).toString()); // 1024
System.out.println(Long.toHexString(Double.doubleToRawLongBits(d))); // 4090000000000000
System.out.println(x); // 1024

前面提过BigDecimal可以精确地把double表示出来还记得吧。

我们也可以直接打印出d的二进制形式，根据IEEE 754的规定，我们可以算出0x4090000000000000=(1024)。